1、【河南省郑州市枫杨外国语中学】2014-2015 学年九年级上学期数学第一次月考试卷及试卷分析一、 选择题(每小题 3 分,共 24 分)1、矩形具有而菱形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相评分 D两组对角相等2、在平面直角坐标系中,已知点 E(4,2),F(2, 2),以原点 O 为位似中心,相似比为 1:2,把EFO 缩小,则点 E 的对应点 E的坐标是( )A2,1B8,4 C8,4或 8,4D 2,1或 2,13、关于 x 的方程 xx 1x 的根是( )A x1 x2 1 B x1 x2 1C x1 0, x2 1 D x1 1, x2 04、“十一 ”
2、期间,小明与小亮两家准备从少林寺、龙门、云台山中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是( )A B C D 3169141.【答案】B【考点】特殊四边形的性质2.【答案】D【考点】位似3.【答案】C【考点】一元二次方程的解法4.【答案】A【考点】概率5、晚上,站在路灯下的晶晶向远离路灯的方向走去,她发现自己的身影( )A变长 B变短 C先变长后变短 D 先变短后变长6、关于 x 的方程a 5 x2 4x 10 有实数根,则 a 满足( )Aa 1 Ba1 且 a 5Ca 1 且 a 5 D a 57、如图,将ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE,连接 AD
3、,下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是( )AAB=BC BAC=BCCB=60 DACB=608、正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点 F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合,再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合按这样的方式将正方形依次绕点 H、M 、E 旋转后,正方形中与 EF 重合的是( )AAB BBCCCD DDA5.【答案】A【考点】相似三角形6.【答案】A【考点】一元二次方程的判别式7.【答案】B【考点】菱形的判定8.【答案】B【考点】旋转找规律二、 填空题(每小题 3 分,共 21 分)9、若 2a 3b
4、 4c,且 abc 0,则 的值是 -bca210、关于 x 的一元二次方程2 a 1 x x a 10 的一个根是 0,则 a 的值是- 11、从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感某女老师上身长约 61.80cm,下身长约 93.00cm,她要穿约 -cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到 0.01cm)12、如图, ABCD 中,E 是 CD 的延长线上一点,BE 与 AD 交于点 F, CD=2DE若DEF 的面积为 a ,则 ABCD 的面积为 -(用 a 的代数式表示)13、如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG
5、上,BC=1, CE=3, H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是- 9.【答案】-2【考点】一元二次方程的判别式10.【答案】-1【考点】一元二次方程的根11.【答案】7【考点】黄金分割点12.【答案】12a【考点】相似三角形的性质13.【答案】5【考点】直角三角形斜边14、已知ABC 的三边长如图所示 AB=4,AC=3,BC=6,取 AB 的中点 P,在 AC 上再取一点 Q,使APQ 与ABC 相似,则 AQ 的长为 -15、如图,矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,且 AE=AB,将矩形沿直线 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处,31连接 B
6、P 交 EF 于点 Q,对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF 是等边三角形其中正确结论的序号是- 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 75 分)16、(8 分)用配方法解方程:x 1 x 3x 5 117、(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1) x k2 2k 0 有两个实数根 x1 , x2 (1)求实数 k 的取值范围;(2)是否存在实数 k 使得 x1 x2 x12 x22 0 成立?若存在,请求出 k 的值或取值范围;若不存在,请说明理由14.答案为 或238【考点】相似三角形15.【答案】5【考点】折叠问题16.【答案】 46571x2【
7、考点】配方法17.【答案】 不存在41k【考点】一元二次方程的根系关系18、(9 分)第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开,现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生 8 人,女生 12 人(1)若从这 20 人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为 2,3,4,5 的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取 2 张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由19、(9 分)如图,路灯(P
8、点)距地面 8 米,身高 1.6米的小明从距路灯的底部(O 点)20 米的 A 点,沿 OA所在的直线行走 14 米到 B 点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?20、(9 分)“十一黄金周”神州旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用 27000 元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?18.【答案】 不公平 53【考点】概率19.【答案 】变短了,短了 3.5 米【考点】三角形的相似20.【答案 】共有 30 名【
9、考点】一元二次方程应用21、 ( 9 分)观察下列方程及其解的特征,并填空x+ =2x1的解为 x1=x2=1,x+ =2 的解为 x1=2,x 2= ,x+ =3x2的解为 x1=3,x 2= 33(1)请猜想:关于 x 的方程 x+ =5 的解为-x5-(2)请猜想:关于 x 的方程 x+ =-的解为 x1=a,x 2=x1(a )1(3)请猜想:方程 x+ =6 的解为 -1x7.22、如图,在菱形 ABCD 中,AB=4,ADN=60,点 E 是AD 边的中点,点 M是 AB 边上一动点(不与点 A重合),延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD、AN (1)求证:四边形 AMD
10、N 是平行四边形;(2)填空: 当 BM 的值为- 时,四边形 AMDN是矩形;当 AM 的值为 -时,四边形 AMDN是菱形21.答案 (1) 51,2x(2)x+ =a (a)(3) 76,21【答案】(1)证明:证明:四边新 ABCD 是菱形,ABCD,DNE=AME,点 E 是 AD 边的中点,AE=DE,在NDE 和MAE 中,DNE=AMEDEN=AEMDE=AENDEMAE(AAS ),NE=ME,四边形 AMDN 是平行四边形;(2)BM=2 时,为矩形;AM=4 时,为菱形【考点】四边形的动点问题23、(12 分)在 RtABC ,C=90 ,D 为 AB 边上一点,点 M、N 分别在 BC、AC 边上,且DMDN作MF AB 于点 F,NEAB 于点 E(1)特殊验证:如图 1,若 AC=BC,且 D 为 AB 中点,则 DM= -,AE= -;(2)拓展探究:若 ACBC如图 2,若 D 为 AB 中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;如图 3,若 BD=kAD,条件中“点 M 在 BC 边上”改为“点 M 在线段 CB 的延长线上”,其它条件不变,则 AE 与 DF 的数量关系是(请直接写出结果)【答案】(1)DM=DN,AE=DF(2)AE=DF 仍成立 DF kAE【考点】三垂直相似