1、 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12 的倒数是（ ）A2 B C D12 12 22钓鱼岛周围海域面积约为 170 000 平方千米，170 000 用科学记数法表示为（ ）A 1.7103 B1.710 4 C 17104 D1.710 53某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是（ ）A35 B40 C45 D554下列运算正确的是（ ）Aa 2a3a 6 Ba 3+ a3a 6 C| a
2、2|a 2 D( a 2)3a 6 5已知两圆的半径分别为 5，3，圆心距为 2，则这两个圆的位置关系为（ ）A外切 B内切 C相交 D内含6如图所示，ABC 中，点 D、E 分别是 AC、BC 边上的点，且 DEAB，CD：CA2：3，ABC 的面积是 18，则DEC 的面积是（ ）A8 B9 C12 D157反比例函数 y 和正比例函数 ymx 的图象如图所示kx由此可以得到方程 mx 的实数根为（ ）kxAx 1 Bx 2 Cx 11，x 21 Dx 11，x 228如图，直线 a、b、c、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）A 1+62 B 4+52 C1+ 3
3、+6180 D1+5+ 41809如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(3，1)，B( 1，1)，C(2，2)，当直线 y x+b 与ABC 有公共点时，b 的取值范围是（ ）12第 6 题AB CDExOC第 7 题12y第 9 题yxOCBA1cd235 6a b4第 8 题A1b B1b1 C b1 D b12 12 12 1210如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由 点( 2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第
4、 2014 次相遇地点的坐标是（ ） A( 1， 1) B(2 ，0) C(1，1) D(1 ，1) 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡上相应的位置）11使 有意义的 x 的取值范围是 1x212分解因式：a 39a 13正五边形的每一个外角为 度14已知一元二次方程 x23x+20 的两个根为 x1，x 2，则 x1x2 15若一个圆锥底面圆的半径为 3，高为 4，则这个圆锥的侧面积为 16写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等 ”的逆命题是 17如图，O 的半径是 4，ABC 是O 的内接三角形，过圆心 O 分别
5、作 AB、BC、AC 的垂线，垂足为 E、F、G，连接 EF若 OG1，则 EF 为 18如图，在BDE 中， BDE=90 ，BD=4 ，点 D 的坐标是（5，0） ， BDO=15 ，2将BDE 旋转到 ABC 的位置，点 C 在 BD 上，则旋转中心的坐标为 三、解答题：（本大题共 10 题，共 84 分，请将解答过程详细的写在答题纸上） 19 （本题 8 分）计算：（1） ( )1 3t an60 ； （2） 12 27 a+2a+1 2a2 120 （本题 8 分） （1）解方程： x2+2x40； （2）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解（第 17 题）GFOAEBC（第 10
6、题）BCDEOyx1212（第 18 题）21 （本题 6 分）如图，AB CD，ABCD，点 E、F 在 BC 上，且 BFCE（1）求证：ABE DCF；（2）试证明：以 A、F、D、 E 为顶点的四边形是平行四边形22 （本题 8 分）某校八年级所有学生参加 2013 年初中生物竞赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C 、D 四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：25 分30 分；B 级：20 分24 分；C 级：15 分19 分；D 级：15 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计
7、图中 D 级所占的百分比是 _ ；（3）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 _ ；（4）若该校九年级有 850 名学生，请你估计全年级 A 级和 B 级的学生人数共约为 _ 人23 （本题 8 分）某市体育中考现 场考试男生有三项内容：A1：50 米游泳、A 2：800 米跑（二选一） ；B1：引体向上、B 2：实心球（二选一） ；C1：立定跳远、C 2：30 秒跳绳（二选一） 由于 50 米游泳是小明最擅长项目，也是他肯定得满分的项目，故小明 50 米游泳必选，其他随机选择考试项目（1）请你用树状图或列表格的方法列出小明选择的考试项目的所有可能结果；（2）求小明选择的考试项目中有“
8、B 1：引体向上” 的概率A BC DEF30252015105102312A B C D人数等级AB CD46%24(本题 8 分) 如图，兰兰站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是 1.5 米，BG=1 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡的坡度 i=4:3，坡长 AB=10 米，求此时小船 C 到岸边的距离 CA 的长（参考依据： ，结果保留两位有效数字）31.725 （本题 10 分）已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴的一个交点 A 的坐标为( 1，0)，对 称轴为直线 x2，点
9、C 是抛物线与 y 轴的交点，点 D 是抛物线上另一点，已知以 OC 为一边的矩形 OCDE 的面积为 8（1）写出点 D 坐标并求此抛物线的解析式；（2）若点 P 是抛物线在 x 轴上方的一个动点，且始终保持 PQx 轴，垂足为点 Q，是否存在这样的点，使得PQBBOC ? 若存在求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由26 （本题 10 分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买 50 件 奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的 2 倍件数还少 10 件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍，且
10、三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买 x 件，买 50 件奖品的总费用是 w元(1)用含有 x 的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示 w 与 x 的函数关系式；(2)请问共有哪几种方案？(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？27本题 10 分）如图 1，矩形 ABCD 中，点 P 从 A 出发，以 3cm/s 的速度沿边 ABCDA 匀速运动；同时点 Q 从 B 出发，沿边 BCD 匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P 运动的时间为 t sAPQ
11、 的面积 s(cm2)与 t(s)之间函数关系的部分图像由图 2 中的曲线段 OE 与线段EF 给出（1）点 Q 运动的速度为 cm/s，a cm2；（2）若 BC3cm ， 求 t3 时 S 的函数关系式； 在图（2）中画出中相应的函数图像（图 1）CDA BQP（图 2）3StOFEa228 （本题 10 分）在锐角ABC 中，AB=4，BC =5，ACB=45，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A 1BC1（1）如图 1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，求CC 1A1 的度数；（2）如图 2，连接 AA1，CC 1若ABA 1 的面积为 4，求CBC 1 的面积；（3）如
12、图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点 P 的对应点是点 P1，求线段 EP1 长度的最大值与最小值初三数学答案 2014 年 5 月一、选择：每题 3 分，共 30 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D B C B A C A C D二、填空：每空 2 分，共 16 分11. x2； 12.a(a+3)(a-3)； 13. 72； 14.2； 15.15 16.到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上； 17. ； 18. (3,2 )15 310x (1 分) x=10,11(1 分)353答：有两种
13、方案，方案一、一等奖 10 人，二等奖 10 人，三等奖 30 人；方案二：一等奖 11 人，二等奖12 人，三等奖 27 人(2 分)W 随 x 的增大而增大，x=10 时，W 最 小=450 答：略 （3 分）27 （1）1，6；（4 分）（2） 若 3 t5，S=3t9；（2 分） 若 5t 6，S= t2 t+81 （2 分） （3）图略。 （2 分）32 45228. 解：（1）由旋转的性质可得A 1C1B =ACB =45，BC=BC 1 CC1B =C1CB =45 .1 分CC1A1=CC1B+A1C1B=4545=901 分（2）ABCA 1BC1 BA=BA1，BC=BC 1，ABC=A 1BC1 ， ABC+ABC1=A1BC1+ABC1ABA1=CBC1 ABA1CBC1 1 分 1 分 .1 分
