1、一元一次方程应用题精选一、日历中的方程1、三个连续奇数的和是 75，求这三个数。2、在日历上任意画一个含有 9个数字的方框（33），然后把方框中的 9个数字加起来，结果等于 90，试求出这 9个数字正中间的那个数。3、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3倍，求这三个数。4、小华参加日语培训，为期 8天，这 8天的日期和为 100，问小华几号结束培训？5、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是 36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？6、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈
2、出了 22 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？7、一个两位数，个位数字是十位数字的 4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数。8、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的 2倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？二、变与不变1、用直径为 4厘米的圆钢，铸造三个直径为 2厘米，高为 16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、有一块棱长为 4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长 2厘米、宽 4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块
3、的高是多少厘米（不计损耗）？3、有一个圆柱形铁块，底面直径为 20厘米，高为 26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为 10 厘米，宽为 13厘米，求长方体的高。4、将一罐满水的直径为 40厘米，高为 60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为 30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、一个长、宽、高分别是 9厘米、7 厘米、3 厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为 20厘米，请求圆柱体的高（ 取 3.14）6、一个直径为 1.2米高为 1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高
4、度下降了多少米。7、小圆柱的直径是 8厘米，高 6厘米，大圆柱的直径是 10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的 2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？8、要锻造一个半径为 5厘米，高为 8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为 4厘米的圆钢多长？9、已知黄豆发芽后的重量可以增加 3倍，现需要 80千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？10、用一根 20厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽大 2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？三、打折销售1、商品进价为 400元，标价为 600元，商店要求以利润率为 5%的售价打折出售，可以打几折出
5、售此商品？2、某种商品进价为 1600元，按标价的 8折出售利润率为 10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价 1200元，按标价 1800元的 9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价 3200元的 8折出售，哪种商品的利润率更高些？4、一批货物，甲把原价降低 10元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价降低 20元，用售价的 20%作资金，若两人资金一样多，求原价。5、某商品的售价 780元，为了薄利多销，按售价的 9折销售再返还 30元礼券，此时仍获利 10%，此商品的进价是多少元？6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400元，那么彩电的标价是
6、多少元？7、某商品的标价为 165元，若降价以 9折出售（即优惠 10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？8、某商品的进价是 2000元，标价为 3000元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9、某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135元售出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？11、某学校准备组织教师和学生去
7、旅游，其中教师 22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？12、某商店从某公司批发部购 100件 A钟商品，80 件 B种商品，共花去 2800元，在商店零售时，每件 A种商品加价 15%，每件 B种商品加价 10%，这样全部售出后共收入 3140元，问 A、B 两种商品的买入价各为多少元？13、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价为多少元？14、一套家具按成本加 6成
8、定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的 72%降低价格售出可得 6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？15、某商品的进价是 3000元，标价是 4500元（1） 商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2） 若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3） 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过 5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？四、“希望工程”义演1、甲、乙两班共 90人，期中考试后，由甲班转入乙班 4人，这时甲班人数是乙班人数的 80%，问期中考试前两班各有多少人？2、某套书分上、中、
9、下三册，印上册用了全部印刷时间的 40%，印中册用了全部印刷时间的 36%，印下册用 24天，印完全套书共用了多少天？3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的 2倍多一棵，求两班各植树多少棵？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3米长的布料可做上衣 2件或裤子 3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？5、某车间 100个工人，每人平均每天可加螺栓 18个或螺母 24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？6、在
10、全国足球甲 A联赛的前 11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积 23分，按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，求该队在这 11场比赛中共胜了多少场？7、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为 7：5：8，且共捐书 200本，问三位同学各捐书多少本？8、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63分，及格学生平均成绩为 72分，不及格学生平均 48分，问及格学生有多少人？9、某校组织活动，共有 100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的 2倍少 8人，问这两组人数各有多少人？10、一批宿
11、舍，若每间住 1人，有 10人无处住，若每间住 3人，则有 10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？11、师生共 100人去植树，教师每人栽 2棵树，学生平均每 2人栽 1棵树，一共栽了 110棵，问教师和学生各有多少人？12、某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45座的客车，则有 15个人没有座位，如果租用同数量的 60座的客车，则多出 1辆，其余车恰好坐满，已知租用 45座的客车日租金为每辆车 250元，60 座的客车日租金为 300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？13、某工厂三个车间共有 180人，第二车间人数是第一车间人数的 3倍还多 1人，第三车间人数是第一车间人数的一半
12、还少 1人，三个车间各有多少人？14、甲、乙两池共存水 40吨，甲池注水 4吨，乙池出水 8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？15、某队有林场 108公顷，牧场 54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的 20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？五、能追上小明吗？1、甲、乙两人练习 100米赛跑，甲每秒跑 7米，乙每秒跑 6.5米，如果甲让乙先跑 1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人相距 285米，相向而行，甲从 A地每秒走 8米，乙从 B地每秒走6米，如果甲先走 12米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、甲、乙两架飞机同时从相距 750
13、千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的 1.5倍，求乙飞机的速度。4、甲、乙两列火车，长为 144米和 180米，甲车比乙车每秒钟多行 4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9秒钟，问两车的速度各是多少？5、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5千米的速度行进，走了 18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？6、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8厘米/秒，人离开的速度是 5米/
14、秒，问引火线至少需要多少厘米？7、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走 80米，他走到运动场等了 5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走 60米，她进入运动场时，比赛已经开始 3分钟，问学校到运动场有多远？8、A、B 两地相距 360千米，甲车从 A地出发开往 B地，每小时行驶 72千米，甲车出发 25分钟后，乙车从 B地出发开往 A地，每小时行驶 48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？9、甲、乙两站相距 510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站
15、，速度为每小时 60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？10、一艘轮船从甲地顺流而行 9小时到达乙地，原路返回需要 11小时才能到达甲地，已知水流速度为 2千米/时，求轮船在静水中的速度。顺逆流问题：船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度水流速度六、教育储蓄1、张叔叔购买了 10000元 3年期的债劵,到期后,得到本息和为 10720元,这种债劵的年利率是多少?2、小明的爸爸为她存了一笔 3年期的教育储蓄,年利率为 2.7%,3年后能取出5405元,他开始时存入了多少元?3某人将 2000元人名币按一年期存入银行,到期后扣除 20%的利息税后,得本息和为
16、 2160元,求这种存款方式年利率.4、章叔叔买年利率为 3.0%的 6年期国库券，如果他想 6年后得到 23600元，则现在章叔叔应该买这种国库券多少元？5、某电脑公司向工商银行申请了两种贷款，共计 68万元。到期后共要付利息8.4万元，甲种贷款每年利率 12%，乙种贷款每年利率使 13%，求两种贷款数额是多少？第五章 一元一次方程【课标要求】考点 课标要求 知识与技能目标了解 理解 掌握 灵活应用了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 会解一元一次方程，并能灵活应用 一元一次方程 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 第一节 你今年几岁了一、 知识总结知
17、识点一：1、含有_的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有_个未知数，未知数的 _的方程称为一元一次方程(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程 )知识点二：等式的性质 1 等式两边都_(或者减去)_(或同一个式子) 所得结果仍是_.等式的性质 2 等式两边都_( 或者除以)_(或同一个式子)（除数或者除式不能为 0）,所得结果仍是_.二、 题型归纳题型一：判定是不是方程1下列各式中： 3+3=6 =7 123x39x12z （6） （7）0m96有_条是方程，其中_(填写编号)是一元一次方程。2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？ 973x， 62x，y1，07x， 42
18、y， 23、判断是不是一元一次方程？2( +100)600 , ( +200)+ +( -448)30064 4x+( +4)=8, x+5=8 , -2 y=6 , 32x-2y=120题型二：判定是不是一元一次方程1、如果单项式 12-nab与 13nm是同类项，则 n=_,m=_2 如果代数式 3x-5与 1-2x的值互为相反数，那么 x=_3 若方程 3x-5=4x+1与 3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 208m的值4关于 x的方程 230m是一个一元一次方程，则 _5关于 的方程 146x的解是 16，则 20_6关于 x的方程 39与 k解相同，则代数式 2k的值为_7若
19、关于 的方程 230x是一元一次方程，则 _，方程的解为_8当 x_时，代数式 12与 13x的值相等9 若关于 x的一元一次方程 ,k的解是 x= -1,则 k的值是（ ）A 27 B 1 C D 011已知方程 32x与方程 2434kxx的解相同，则 k的值为（ ） 0 1 111已知方程 23mx的解满足 0x，则 m的值是（ ） 6 6或 2任何数12已知当 1a， b时，代数式 1abc，则 c的值为（ ） 2 13 （8 分）解关于 x的方程 0x14 （10 分）已知 2ym（1）当 4时，求 的值；（2）当 y时，求 的值15 已知 x=- 2是方程 238x的解，求 m的值
20、。16 若方程 2x+a= 23，与方程 51=3x的解相同，求 a的值。第二节、 解方程一 知识总结知识点一：解方程的步骤：1、 如果有分母，先去_, （注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、 后去_,（去括号时，注意括号前面的符合）3、 再_、 （移项要变号）4、 _得到标准形式 ax=b(a0)，最后两边同除以_的系数。 （合并同类型）5、 易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0的方程，像 ，21x等不是一元一次方程.12x（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，
21、要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号.二 题型归纳题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练就快了， ）1、 4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x ) 2、 351-2x3 解方程： 421334xx 4 解方程 ： 12=3x5解方程 132x，则 _6 解方程： 0.120.31x7解方程：（1） 532x， 8 、 21568x二、解下列方程（本题 50分，每小题 10分）：1234（5x1）82071； 2 1；4651432x3x2x3（x 4）5 32xx8（x4）2 ；4 ； （8 分） m为何值时，代数式03.452.1.8xx352m的值与代数式 7m的值的和等于 5？
