1、五年级植树问题教学设计五年级植树问题教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第 106 页例 1。教学目标：1、知识与技能目标：（1） 、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。（2） 、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2、过程与方法目标：（1） 、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。（2） 、经历和体验“数形结合” 、 “化繁为简”的解题策略和数学方法。（3） 、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观目标：（1） 、感受数学在生活中的广泛应用。（2） 、在自主
2、探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题” ，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程：一、 谜语导入。（1） 、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。 （谜底：手）谁能很快说出谜底？（生口答） 。师：你思维真敏捷。（2） 、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？（3） 、认识间隔、间隔数。（预设 1：数字 5,5 个手指；数字 4
3、,4 个手指缝。 ）师：你观察得真认真！师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。 （板书：间隔。 ）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是 4。 （板书：“间隔”后加“数” ）（预设 2：生：有 5 数字 5,5 个手指头；有数字 4，手指之间有 4 个间隔。师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数” 。 ）（4） 、认识生活中的“间隔” 。师：生活中间隔无处不在。 （课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等） ，师边放课件边叙述说明。师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流（5） 、揭示并板书课题。师：像这样有间隔
4、现象存在的问题，统称为植树问题。 （板书：植树问题） 。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。二、 探究新知。（一） 、创设情境，提出问题。1、出示题目信息：一条新修的公路，全长 1000 米，在它的一侧种树（两端都栽） ，每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵？2、理解题意。（1） 、从题目中你得到了哪些数学信息？（2） 、理解题意。师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？题目中， “两端都栽”是什么意思？师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。 （课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。 ）今天我们
5、重点研究两端都栽的情况。（3） 、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？（指名生答）（4） 、提出验证。a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？b:生尝试寻求方法。生：可以画一画图。师：你的想法非常好，可以用一条线段代表 1000 米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。 ）（5） 、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔 5 米栽一棵，再隔 5 米再栽一棵，再隔 5 米再栽一棵看看一共要栽多少棵。师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到 1000 米处吗？（预设生：太麻烦了，浪费时间）（6）寻求“化繁为简”的数学方法。师：老师和你们有同感。1000
6、 米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？生尝试发表自己的想法。（预设生：50 米、20 米、10 米师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简” ，找出规律。 （板书：大数小数，化繁为简） 。比如，1000 米太长了，我们可以转化成 20 米栽几棵，从而找出规律。师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。 ）师：你的方法真好！用线段
7、图来表示，简单明了。 （课件演示：小树变点,成为线段图）（二） 、自主探究。（1） 、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家” ，研究一下当总长分别是 10米，15 米、20 米、30 米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。（2） 、生独立填表。(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？（师：谁和他的结果一样请举手？师：看来大家都做得非常认真！）师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。（4） 、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系
8、？（课件表格下出示：总长o 间隔=间隔数）间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数 o（ ）=棵数） 。那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？（5） 、学生独立思考，充分交流。结合生答，师完成板书：总长间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。（6） 、师：如果不画线段图，你能说出总长是 50 米时，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？学生口述答案。师：你真了不起！（三） 、应用规律，解决问题。（1） 、出示前面的例题。师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？（2） 、生找出正确解法。（3）师：200 表示什么
9、意思？为什么要加 1？（200 表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。 ）（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）（4） 、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。小练笔：运动会上，在一条长 200 米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插） ，每隔 10米插一面，一共要插多少面彩旗？师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。三、学以致用。1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。（课件配图片出示）五二班学生参加小苹果舞蹈表演，其中一列纵队全长 18 米，如果每两个同学之间相距 2 米，这列队伍一共站
10、了多少人？生独立审题，尝试在练习本上独立完成。生交流方法和思路。2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？（课件出示）广场上的大钟，5 时敲 5 下，8 秒钟敲完。12 时敲响 12 下，敲完需要多长时间？指名读题，理解题意。师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合 5 次钟声，线段图出示四个间隔）（学生结合课件演示，说出：钟声敲响 5 次，共有 4 个间隔。 ）大钟 5 时敲 5 下，有 4 个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么 12 时敲 12 下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。汇报交流，说出思路。3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。（课件出示）8 个同学站成一队，每两个同学之间距离 1.5 米。这列队伍全长多少米？师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。生汇报交流。四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？生充分交流。师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。
