1、一元二次不等式及其解法导学案问题 1.方程 的根情况如何？250x问题 2. 二次函数 的图象开口方向、与 轴的2yxx交点坐标分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向： ；（2）与 轴的交点坐标： ；x问题 3. 根据草图填空：（1）当 或 时， ，即 ；0y250x（2）当 时，函数的图象位于 轴的下方，则 ，即 ；（填xy025x0、 、 或 ）.所以不等式 的解集是 ；250x（3）当 时，函数的图象位于 轴的上方，则 ，即 ；（填x xy2x、 、 或 ）. 所以不等式 的解集是 ；2x问题 4：如何获得不等式 的解集呢？2560问题 5：如何将上述方法推广到求解一般的一元二次不等
2、式 或20axbc20axbc的解集呢？关键要考虑哪些方面？(0)a-5-4-3-2-165432y-61-5-4-3-2- 65432 xO1-620 0 0二次函数 cbxay2（ ）的图象0cbxay2 cbxay2 cbxay2一元二次方程的 根02acbx的 解)(2的 解 集)0(2acbx规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用1、求不等式 的解集.2610x2：求不等式 的解集 2340x3课堂练习：求下列不等式的解集：（1） （2 ） （3） 2410x230x29x（4） （5 ） （6 ）23710x2961x(9)0x（7） （
3、8） 3、 (9) 2632x2|x1()0ax问题 7：（1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系例 1、若不等式 的 值 。求的 解 为 baxbxa,21022 不等式 的解集是 ，则 的值是_2axbab4例 2、关于 的函数 的值恒为负，求 的取值范围.x)1()(2mxy m例 3、二次不等式 的解集是全体实数的条件是（ ）0cbxaA、 B、 C、 D、00a0a同步练习：1、不等式 的解集为（ ）2654x3、若不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ）10mRm4、设一元二
4、次不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）2axb13xabA B C D65655、不等式 的解集是（ ）2210x8、不等式 的解集是（ ）9、不等式 的无解，那么（ ）2axbca11、若 ，则不等式 的解是（ ）0110xaA Bax xC 或 D 或1a12、不等式 的解集是（ ）130x513、二次函数 的部分对应值如下表：2yaxbcRx31012346046406则不等式 的解集是_2abxc14、若 ，则 的解集是_0axb15、不等式 的解集为 ，则不等式 的解是20xc2320axbc_16、不等式 的解是_2317、不等式 的解是_560x18、 的解集是 ，则 _218k425x或 k19、已知不等式 的解集是 ，则 _20xpq3pq20、不等式 的解集为_321、求下列不等式的解集： ； ； 410x23x2410x6
