1、 平面图形的面积计算知识导航正方形：四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。 S=a长方形：对边相等。四个角都是直角。有二条对称轴。 S=ab平行四边形：两组对边平行且相等。对角相等，相邻的两个角之和为180平行四边形容易变形。 S=ah三角形： 两边之和大于第三条边。 两边之差小于第三条边。三个角的内角和是 180。有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah2梯形：只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h2组合图形：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变
2、成基本图形分别计算。精典例题例 1：已知平行四边形的的面积是 28 平方厘米，求阴影图形的面积。思路点拨先根据平行四边形的面积和高，就可以求出平行四边形的底，再减去 5cm，求出阴影图形的底，根据三角形面积公式求出面积。模仿练习如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）例 2：已知大正方形的边长是 5 厘米，小正方形的边长是 4 厘米，求阴影部分的面积。思路点拨连接 AC，三角形 GEA 和三角形 GEC 同底等高。模仿练习正方形的边长分别是 10 厘米、6 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。例 3：如图，ABCD 是边长为 4 分米的正方形，长方形DEFG 的长
3、是 5 分米，求长方形 DEFG 的宽。思路点拨连接 AG，三角形 ADG 的面积等于长方形面积的一半，同时也等于正方形面积的一半。模仿练习如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=6 厘米，DG=8 厘米，求宽 ED=?ABCEFDGFABGCDE86例 4：如图，已知四边形 ABCD 被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面积是 1，乙的面积是 2，丙的面积是 3，求丁的面积。思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲丙=丁乙。蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接，相对的两块面积乘积相等。模仿练习两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面
4、积。铜牌练习 （1）右面图形的面积是多少平方厘米。 （单位：厘米）（2）如右图，长方形 ABCD 中，BE=4 厘米，CE=3 厘米，长方形的面积是多少平方厘米。甲丁 乙丙O125108AB CDE（3） 一个等腰直角三角形，最长的边是 20 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米。（4）一个正方形的对角线长 5 厘米，这个正方形的面积是 平方厘米银牌练习（1）已知右面的两个正方形边长分别为 6 分米和 4 分米，求图中阴影部分的面积。（2）如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条宽 2 米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大(3)如图，求四边形的面积是是 平方厘米。 （单位：厘米）(4)如图所示，梯形中的两个小三角形的面积为 3、9 平方厘米，梯形 ABCD 的面积是 平方厘米。金牌练习453739如右图，在直角三角形 ABC 内画一个最大的正方形 BEFD， AB=4 厘米，BC=6 厘米，正方形的面积最大是 平方厘米。（提示：连接 BF）AB CDEF
