1、1五年级奥数第六讲平面图形面积的计算一、知识要点1. 基本平面图形特征及面积公式特征 面积公式正方形四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。S=aa长方形对边相等。四个角都是直角。有二条对称轴。S=ab平行四边形两组对边平行且相等。对角相等，相邻的两个角之和为 180平行四边形容易变形。S=ah三角形两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是 180。有三条边和三个角，具有稳定性。S=ah2梯形 只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h22. 基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系
2、，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。【典型例题】【例 1】 已知平行四边表的面积是 28 平方厘米，求阴影部分的面积。【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）2【例 2】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）【例 3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长度。【练一练】平行四边形 ABCD 的边长BC=10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 EC 长 8 厘米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG 的面积大 10
3、 平方厘米。求 CF 的长。【例 4】两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示） ，求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）【练一练】下面的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E 是 AB 的中点，求梯形 ABCD的面积是三角形 EDB 面积的多少倍？【练一练】 【练一练】计算下面图形的面积。一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是 14求草坪的面积。(单位：厘米)3228B3【练习与拓展】1 3.求图中阴影部分的面积。单位：厘米2.5. 4. 梯形 ABCD 的面积是 45 平方厘米，高 6 厘米。三角 AED 的面积是5 平方厘米，BC=10厘
4、米，求阴影部分的面积。6.求图形中梯形 ABCD 的面积。（单位：厘米）下面的梯形中，阴影部分面积是 150平方厘米，求梯形的面积。正方形 ABCD 的边长是 12厘米，已知 DE 是 EC 长度的2 倍，求：（1） 三角形 DEF 的面积。（2） CF 的长。正方形 ABCD 的面积是100 平方厘米，AE=8 厘米，CF=6 厘米，求阴影部分的面积。41、如下图，在一块长 80 米、宽 30 米的长方形地上，修了两条宽分别为 2 米和 3 米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？2、一个平行四边形的底是 3 分米，高是 2 分米，如果它的底和高同时扩大到原来的 2 倍后，面积变成（ ）平方分米，是原来面积的（ ）倍？4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条宽 2 米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？5、如图，一个三角形的底长 5 米，如果底延长 1 米，那么面积就增加 2 平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米6、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小 16 平方厘米，求 DE 的长度。7.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）1 米68ACBD E
