1、七年级上册数学知识总结（沪科版）整理人：迎风行第一单元 有理数一、有理数分类（略）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、相反数、绝对值、倒数1、相反数：只有符号不同的两个数 a 的相反数是 a ，0 的相反数还是 0；特点： 互为相反数的两个数和为 0，商为 1。2、绝对值：在数轴上，表示数 a 到原点的距离，叫做数 a 绝对值。特点：（1）绝对值恒大于等于 0 , a0；（2）正数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是其相反数； 当 a0 时，|a| =a;当 a=0 时，|a| =
2、0；当 a0负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。五、有理数运算1、有理数加减：（1）加法法则、减法法则（2）加法运算律：加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、有理数乘除：（1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律：乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 。3、有理数乘方：（1） 乘方运算中 an 的底数是 a，指数是 n，乘方的结果叫做幂。（2） a20 一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为 0，当且仅当两个平方数都为 0 时成立。一个绝对值与一个平方数的和为
3、0，当且仅当两者都为 0 时成立。（3）任何非 0 数的 0 次幂都等于 1 （a 0=1，a0);(4) 科学记数法(c= a 10n， 1 a10)4、混合运算：运算顺序：不同级运算：乘方乘除加减；同级运算：左右；有括号的：先算括号内的运算。六、近似数1、保留几个有效数字（如何数有效数字）2、精确到哪一位第二章 整式加减一、代数式 1、 用字母表示数；2、字母 a 它表示一个数，可能是正数，可能是 0，也可能是负数；3、代数式=整式+ 分式4、整式=单项式+ 多项式（1） 、 单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。单项式次数：所有字母指数之和；单项式系数：单项式中的数字因数。（2） 、
4、多项式：几个单项式的和。多项式次数：等于次数最高项的次数；常数项、几次几项式、升幂降幂排序。二、整式加减1、同类项：字母相同、相同字母的指数也相同的项。2、整式加减运算（关键步骤：合并同类项）三、找规律1、等差类型：相邻两项之差相等 ； 例如 1，2，3，4，2、等比及相关类型：相邻两项之商相等 abn， abn c ； 例如 3，6，12，24，48（32 0，32 1，32 2，32 3）3、幂及相关类型： n2 型、n 2-a 型 ； 例如 1，4，9， 16（1 2，2 2，3 2，4 2）4、和类型： 例如 1，3，6，10（1，1+2，1+2+3 ，1+2+3+4 ，） 。第三章
5、一次方程与方程组一、方程：含未知数的等式1、方程的元数：未知数的个数；方程的次数：未知数次数和最高项次数。几元几次方程（根据元的个数，方程的次数）2、方程的解叫做方程的根3、解一次方程和一次方程组（关键步骤：移项合并同类项）二、等式的性质1、对称性：a+b=b+a；2、传递性：如果 a=b，b=c，则 a=c；3、等式两边同时加（减）去一个数，结果还是等式；如果 a=b ，则 ac=bc；4、等式两边同时乘（除）去一个数，结果还是等式（除时不能除 0） 。如果 a=b ，则 ac=bc ，ac=bcc0三、用一次方程（组）解决问题（重点、难点，详见讲义）第四章 直线与角1、几何图形1、三视图；
6、2、几何图形展开图；3、几何图形的面积、体积计算；4、几何图形的顶点、棱、面数，及它们之间的关系。二、线及其表示1、线段：2 个端点 可测量，可比较大小 ；2、射线：1 个端点 不可测量，不可比较大小；3、直线：没有端点 不可测量，不可比较大小。4、定理：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条；（2）两条直线相交只有一个交点；（3）两点之间的所有连线中，线段最短。5、线段中点：C 为线段 AB 的中点，则 AB=2AC=2BC6、距离：两点间的长度，叫做两点间的距离。三、角1、角的大小：锐角、直角、钝角、平角、周角；2、角的单位：度、分、秒 ， 1=60；1=60。3、角的表示：AOB、O4、
7、余角及补角：（1）余角：两个角的和等于一个直角（90)性质：同角(或等角 )的余角相等。（2）补角：两个角的和等于一个平角（180)性质： 同角(或等角 )的补角相等。5、角平分线：一条射线，将一个角平均分为两个相等的角，这条射线就是角平分线。OC 是AOB 的角平分线，则AOB=2AOC=2BOC4、角和线的计算直线交点、多点能画几条直线、用角表示方向、某时刻时钟两指针夹角五、尺规作图（画线段、线段中点、角、角平分线）第五章 数据的收集与整理1、数据的收集1、调查方法（1）普查（2）抽样调查总体： 考察对象的全体 ； 个体：每个考察对象；样本： 从总体中抽取的一部分个体； 样本容量： 样本中个体的数目。2、数据的整理1、统计表 2、统计图：（1）条形统计图 （特点：能清楚地表示出事物的绝对数量）（2）折线统计图 （特点：能清楚地反映事物的变化趋势）（3）扇形统计图 （特点：能清楚地表示各部分占总体的百分率）扇形的中心角=360该部分占总体的百分比3、统计图的选择（根据各统计图的特点选择）
