1、1烙饼问题教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。 教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但
2、由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程：一、预设情景，走进生活。师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟，煮熟5 个鸡蛋要用多长时间？生 1：25 分钟。一个一个地煮，煮 1 个需要 5 分钟，煮 5 个需要 25 分钟。生 2：只需要 5 分钟，把 5 个鸡蛋一起放进锅里。师：你为什么会想到 5 个一起煮呢？5 个鸡蛋一起煮既可以节约时
3、间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）二、围绕主题，探索新知。1、解读信息，理解烙饼规则。师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙 2 张饼；两面都要烙；每面 3 分钟。师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放 1 张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）2、观察法，探
4、究烙 2 张饼的最优方法。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?2生：6 分钟。先烙熟一面需要 3 分钟，再翻过来烙另一面也要 3 分钟，336，所以烙熟 1 张饼最少需要 6 分钟。师：如果要烙 2 张饼呢，最少需要几分钟？生 1：1 张饼要 6 分钟，烙 2 张饼就要 12 分钟。生 2：烙 2 张饼只要 6 分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？生：2 张饼同时烙。师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是 2 张饼同时烙。3、动手操作，探究烙 3 张饼的最优方法。师：烙 3 张饼，最少需要几分钟？
5、看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有 18 分钟、12 分钟、9 分钟）预设： 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：63=18（分钟） 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张 6 分钟，烙一张也要 6 分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙张饼需要分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第 1 次 2 张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？ 饼 1 和饼 2 先烙正面，再烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，最后烙饼 2 和饼
6、 3 的反面，共烙了 3次即 3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9 分钟的烙法”。（4）集体交流，对比择优。师：都是烙 3 张饼，为什么第二种方法比第一种能节省 3 分钟时间？生：这种烙法锅里始终有 2 张饼，而其他方法有时候锅里只有 1 张饼。小结：看来和烙 2 张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙 3 张饼的最优方法。你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有 2 张饼，所用的时间最少，这就是烙 3 张饼的最优方法
7、，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。（设计意图：烙 3 张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）4、总结方法，探究规律3（1）脱离学具，思考烙 4 张饼的最优方法师：如果要烙 4 张饼，怎样烙才能最节省时间？师：这种方法也就是 2 张 2 张地烙，每次都保证锅里有 2 张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙 4 张饼的问题可以转化成烙 2 张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。（2）烙 5 张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们
8、已经解决的问题）生：先烙 2 个，再烙 3 个。师：烙 2 个需要几分钟（6 分钟）烙 3 个需要几分钟（9 分钟），一共需要几分钟？（15 分钟）（3）烙 610 张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙 6 张饼、7 张饼、8 张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。（4）发现规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生 1：我发现当烙饼的张数是双数时，2 张 2 张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（
9、除 1 张饼外），先 2 张 2 张烙，剩下的 3 张按烙 3 张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生 2：我从表中发现，除 1 张饼外，烙饼的张数3=最短时间。（板书：时间=饼数3）师：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要 3 分钟师：如果烙 100 张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是 3 分钟，而是 4 分钟呢？5 分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的 3、4、5 代表的是什么？生：烙一面的时间。（板书：时间饼数烙一面的时间）（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。 ）三、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
