1、数轴应用题涉及绝对值方程例 1 已知，数轴上点 A 在原点左边，到原点的距离为 8 个单位长度，点 B 在原点的右边，从点A 走到点 B，要经过 32 个单位长度。（1） 求 A、B 两点所对应的数（2） 若点 C 也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是点 C 到原点的距离的 3 倍，求点 C 对应的数（3） 已知，点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P，线段 PO-AM 的值是否变化？若不变求其值例 2 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示（1） 比较|a|、b、c 的大小（用“
2、 ”连接）（2） 若 m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求 的值205129m（ +c）（3） 若 a=-2,b=-3 ,且数 a、b、c 对应的点分别为 A、B 、C，问在数轴上是否存在点 P，使23cP 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 ，若存在，请求出 P 点对应的有理数；若不存在，请说13明理由例 3 数轴上 A 对一个的数为 a，B 对应的数为 b，且满足 ，O 为原点1260ab（1） 求 a、b 的值，并在数轴上标出 A、B（2） 数轴上 A 以每秒 3 个单位， B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在 C 点出 A 追上了 B，求 C 点对应的数是多少？（
3、3） 若点 A 原地不动，点 B 仍然以每秒 1 个单位的速度向左运动，M 为线段 OB 的中点，N 为线段 AB 的中点，在点 B 的运动过程中，线段 MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度例 4 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是-1,3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x（1） 若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数（2） 数轴上是否存在点 P，是点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由（3） 当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 为每分钟 5 个单位长度的速度向
4、右运动，点 B 以没分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P 到点 A、点 B 的距离相等？练习1. 已知 A、B 在数轴上对应的数分别用 a、b 表示，且 .P 是数轴上的21(0)0ab一个动点（1） 在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之前的距离（2） 数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足 ，当 P 点满足 PB=2PCac时，求 P 点对应的数（3） 动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A
5、或 B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由2. 点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足 25(3)0b（1） 求线段 AB 的长（2） 数轴上 C 点在 A 带你的右边，电子蚂蚁甲、乙在 C 分别以 2 个单位/ 秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。若他们同时出发，且丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 C 点表示的数（3） 在（2）的条件下，设他们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在请求出 t 的值；若不存在，说明理由3. 已知数轴
6、上两点 M、N 对应的数分别为 m、n，并且 m、n 满足 23(4)0n（1） 求 MN 的长（2） 若甲、乙分别从 M、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是 2 个单位/秒，乙的速度比甲快 3 个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数（3） 若点 A 对应的数是-1，在数轴上 M 点的左侧是否存在一点 P，使 PM+PN=3PA，若存在，求点 P 所对应的数；若不存在，请说明理由思考题：如图，已知数轴上有三点 A、B、C，AC=2AB，点 A 对应的数是 400（1） 若 AB=600，求点 C 到原点的距离（2） 在（1）的条件下，动点 P、Q、R 分别从 C、A 同时出发，期中 P、Q 向右运动，R 向左运动如图，已知 Q 的速度是点 R 的速度的 2 倍少 5 个单位长度/秒，点 P 的速度是点 R 的速度的 3 倍，经过 20 秒，点 P、Q 之间的距离与点 Q、R 之间的距离相等，求动点 Q 的速度（3） 在（1）的条件下，O 表示原点，动点 P、T、R 分别从 C、O、A 同时出发，其中 P、T 向左运动，R 向右运动如图，点 P、T、R 的速度分别为 20 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒、10 个单位长度/秒，在运动过程中，如果点 M 为线段 PT 的中点，点 N 为线段 OR 的中点，那么 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。PROTMN
