1、相似三角形的判定练习例题分析：例 1：已知如图，在ABC 中，D 是 AB 上的一点，连结 CD，ACD=B,求证： 2 AEDC例 2：如图，在 RtABC 中， ACB=90，CDAB，垂足为 D，(1)求证：ACDABCCBD(2)求证： 222(1) () (3)ACDBABCAB例 3：已知如图，点 D 是 AB 上的一点，CAAB,EBAB,CDDE,求证：ACDBDE例 4：在ABC 中，AB=6，AC=9，D 为 AC 上的一点，AD=3，在 AB 上找一点 E，使得ADE 与ABC 相似？并求出 AE 的长。两个三角形相似的六种图形：1. 如图在ABC 中，D 是 BC 边的
2、中点，且 ADAC ，DEBC，交 AB 于点 E，EC 交 AD 于点 F求证：ABCFCD；2、已知：如图，ABC 中，ACB=90 0，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 延长线于 F。求证：CD 2=DEDF3. 如图 3，ABC 中，AD 平分BAC， AD 的垂直平分线 FE 交 BC 的延长线于 E求证：DE2BECE4.如图，已知ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线，CF BA，BF 交 AD 于 P 点，交 AC 于 E 点。求证：BP 2=PEPF。AEB D CF5.如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，BAC 的平分线分别交 BC、
3、CD 于点E、F， ACAE=AFAB6.如图 4，在ABC 中，BAC=90 ，ADBC，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 的延长线于点 F求证： ABDFC7.已知如图，在平行四边形 ABCD 中，AC= ,求证：AOBABC2AB8. 已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:(1)AECAFB (2) AEFACB6.如图 5，在ABC 中，ACB=90 ，CD 是斜边 AB 上的高，G 是 DC 延长线上一点，过 B 作BEAG，垂足为 E，交 CD 于点 F求证：CD 2DFDG7.如图，ABC 中，点 DE 在边 BC 上，且ADE 是等边三角形，BAC=120求证：
4、（1）ADBCEA;（2）DE=BDCE;(3)ABAC=ADBC.8如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 BA 延长线上一点，D=ECA.求证：ADEC=ACEB9.如图，E 是平行四边形的边 DA 延长线上一点，EC 交 AB 于点 G,交 BD 于点 F,求证：FC=FGEF.10.如图，ABCD 为直角梯形，ABCD,ABBC,ACBD。AD=BD，过 E 作 EFAB 交 AD 于 F.是说明：（1）AF=BE;(2)AF=AEEC.11 1213如图，已知：在ABC 中，BAC=900，ADBC，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 的延长线于 F。求证： 。14.如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AC 边上一点且满足 ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB 2AE AC EAB D C
