1、1三角形与动点问题1、如图，在等腰ACB 中， ACBC5，AB 8，D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ，DEAC，DF BC，垂足分别为 E，F ，则 DEDF 2、在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_ （结果不取近似值） .3、如图，将边长为 1 的等边OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点P1，P2，P3 ，P4，P2007 的位置试写出 P1，P3，P50 ，P2011 的坐标4、如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90
2、，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE连接 DE、DF 、EF（1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE 是等腰直角三角形25、如图，在等边 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以B每分钟 1 各单位的速度油 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？（2）若蜗牛沿着 AB 和 CA 的延长线爬行，EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，如图（2）所示， ，求证：60CQE3（3）
3、如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确 6、如图 1，若 ABC 和 ADE 为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE ， AMN 是等边三角形（1）当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当 ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时， AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时， ADE 与 ABC 及 AMN 的面积之比；若不是，请说明理由47、
4、如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点ABC 10A8BCDAB（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， 与 是否全等，请说明理由；P 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 与BPD全等？CP（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上相遇？AB AC8、如图，在平面直
5、角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点） ，作AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE；（2）若 m n 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF = AE？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由59.（2009 年本溪）在 中， ，点 是直线 上一点（不与 重合） ，以 为一边ABC ADBCBC、 AD在 的右侧作 ，使 ，连接 ADE E， E（1）如图 1，当点 在线段 上，如果 ，则 度；90（2）设 ， B如图 2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；DBC，当点 在直线 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，10如图， 直线 l与 x轴、 y轴分别交于点 ) 0,8(M，点 ) 6,(N点 P从点 N出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 NO方向运动，点 从点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 OM的方向运动已知点 P、同时出发，当点 到达点 时， P、两点同时停止运动， 设运动时间为 t秒（1）设四边形 MNPQ 的面积为 S，求 关于 t的函数关系式，并写出 t的取值范围 6（2）当 t为何值时， P 与 l平行？
