1、学优中考网 第五章 三角形 单元复习题一、选择题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )A三角形内部 B三角形的一边上C三角形外部 D三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )A4、5、6 B6、8、15C5、7、12 D3、9、133在锐角三角形中，最大角 的取值范围是 ( )A090 B6090C60180 D60904下列判断正确的是 ( )A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等5等腰三
2、角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是( )Ax6 B6x12C0x12 Dx126已知ABC 的三个内角A、B、C 满足关系式BC3A则此三角形 ( )A一定有一个内角为 45来源:学优中考网B一定有一个内角为 60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形来源:学优中考网7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( )A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高线交点 D三条高线所在直线交点学优中考网 8已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为 ( )来源:学优中考网A30 B75C105 D30或 759如图 5124，直线 l、 、 l表示三条相互交叉的
3、公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )来源:学优中考网A一处 B二处C三处 D四处10三条线段长度分别为 3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D根本无法确定二、填空题1如果ABC 中，两边 a7cm，b3cm，则 c 的取值范围是_；第三边为奇数的所有可能值为_；周长为偶数的所有可能值为_2四条线段的长分别是 5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形3过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线将ACB 分为 20和 40的两个角，那么A，B中较大的角的度数
4、是_4在 RtABC 中，锐角A 的平分线与锐角B 的平分线相交于点 D，则ADB_5如图 5125，AD，ACDF，那么需要补充一个直接条件_(写出一个即可)，才能使ABCDEF6三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_三角学优中考网 形来源:学优中考网 xyzkw7ABC 中，AB5，BC3，则中线 BD 的取值范围是_8如图 5126，ABC 中，C90，CDAB，CM 平分 AB，CE 平分DCM，则ACE 的度数是_9已知：如图 5127，ABC 中，BO，CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，过 O 点的直线分别交 AB、AC 于点 D、E，且 DEBC若
5、AB6cm，AC8cm，则ADE 的周长为_10每一个多边形都可以按图 5128 的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是 180按图 5127 的方法，十二边形的内角和是_度三、解答题1，已知：如图 5129，ABC 的B、C 的平分线相交于点 D，过 D作 MNBC 交 AB、AC 分别于点 M、N，求证：BMCNMN学优中考网 2已知：如图 5130，在ABC 中，ACB90，CD 为高，CE 平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么 CE 是 AB 边上的中线对吗?说明理由3已知：如图 5131，在ABC 中有 D、E 两点，求证：BDDEECABAC4已知一直角边和这条直
6、角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)5已知：如图 5132，点 C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形ACM 和BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、CN 于点 P、Q求证：PQAB6已知：如图 5133，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，则 BCEF你能说出它们相等的理由吗?学优中考网 【参考答案】一、1A 2A 3D 4D 5B 6A 7B 8D 9A 10D二、1 cm104，5cm、7cm、9cm，16cm 或 18cm； 22； 370 4 35 5ABDE（或 BE 或CF） ； 6直角； 7 41； 8 ；
7、 914cm 101800三、1证明： BD、CF 平分ABC、ACB 12，34 MNBC， 62，35 16，45来源:学优中考网 xyzkw BMDM，CNDN BMCNDMDN即 BMCNMN2解：CE 是 AB 边上的中线理由： ACB90，ACD:BCD1:2， ACD30，BCD60 CE 平分BCD， DCEBCE30 CDAB，ACD30，BCD60， A60，B30 AACDDCEACE，BBCE AEEC，BEEC AEBE所以 CE 为 AB 边上的中线学优中考网 3证明：延长 BD 交 AC 于 M 点，延长 CE 交 BD 的延长线于点 N来源:学优中考网在ABM
8、中， BA，在CNM 中， NC， B ,， MBA NC 在BNC 中， ECD 在DNE 中， E 由、得： B 由、得： NAC来源:学优中考网4已知：线段 a 和 如下图（1） 求作 RtABC 使 AB,90, 作法：（1）作 的余角（2）作MBN（3）在射线 BM 上截取 BCa（4）过点 C 作 CABM，交 BN 于点 A，如图（2） ABC 就是所求的直角三角形5证明： ACM 和BCN 都是正三角形， ACMBCN60，ACCM，BCCN 点 C 在线段 AB 上， ACMBCNMCN60 ACMMCNBCNMCN120来源:学优中考网 xyzkw即 NCABCM120在ACN 和MCB 中学优中考网 ,CBNMA ACNMCB（SAS） ANCMBC在PCN 和QCB 中,CBNMA PCNQCB（AAS） PCQC PCQ60 PCQ 是等边三角形 PQC60来源:xyzkw.Com PQCQCB PQAB6解：连结 CE、BF，如图在ABF 和DEC 中,CDFAEB ABFDEC（SAS） 34，BFEC AFCDCF， AFC3DCF4即 12在BCF 和EFC 中学优中考网 ,21,CFEB BCFEFC（SAS） BCEF学优中考网 学 优 中 考 ，网
