1、备战 2017 中考系列：数学 2 年中考 1 年模拟第五篇 图形的变化解读考点知 识 点 名师点晴1平移的概念 知道什么是图形的平移来源:ZXXK2平移的性质 掌握平移的性质3平移的条件 了解平移条件图形的平移来源:学&科&网 Z&X&X&K4平移作图 能准确利用平移作图5旋转的定义 知道什么是旋转6旋转的性质 掌握旋转的性质7中心对称及中心对称图形 了解中心对称和中心对称图形概念，能区分两个概念图形的旋转8中心对称的性质 能掌握中心对称的性质，能正确作图9轴对称、轴对称图形的定义 能区别两个概念10轴对称的性质 能正确应用性质图形的轴对称11轴对称作图 会正确作出一个图形关于某直线的轴对称
2、图形考点归纳归纳 1：判断图形的平移基础知识归纳：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移基本方法归纳：方向一致注意问题归纳：平移前后图形方向相同，大小一样【例 1】 （2016 内蒙古呼伦贝尔市）将点 A（3，2）向左平移 4 个单位长度得点 A，则点 A关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （3，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）【例 2】 （2016 山东省济南市）如图，在 66 方格中有两个涂有阴影的图形 M、N，中的图形 M 平移后位置如所示，以下对图形 M 的平移方法叙述正确的是（
3、）A向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位B向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位C向右平移 1 个单位，向下平移 4 个单位D向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位归纳 2：作已知图形的平移图形基础知识归纳：画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质基本方法归纳：关键是平移的方向和距离要相同注意问题归纳：平移的距离要准确一致【例 3】 （2016 四川省眉山市）已知：如图ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，3） 、B（3，2） 、C（2，4） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度（1）画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A 1B1C1；（2）以点
4、C 为位似中心，在网格中画出 A 2B2C2，使 A2B2C2 与ABC 位似，且A 2B2C2 与ABC 的位似比为 2：1，并直接写出点 A2 的坐标归纳 3：识别中心对称图形基础知识归纳：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心基本方法归纳：解这类问题的关键是看图形旋转 180之后是否能完全重合注意问题归纳：是旋转不是翻折【例 4】 （2016 云南省）下列交 通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D归纳 4：旋转的性质应用基础知识归纳：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如
5、果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心基本方法归纳：解这类问题的关键是看图形旋转 180之后是否能完全重合注意问题归纳：是旋转不是翻折 【例 5】 （2016 山东省枣庄市）如图，在ABC 中，C= 90，AC=BC= ，将ABC 绕点 A 顺时针方向2旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB = 归纳 5：与旋转有关的作图基础知识归纳：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心基本方法归纳：连接点和对称中心并倍长注意问题归纳：找准确对称中心【例
6、6】 （2016 贵州省黔南州）如图所示，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：把ABC 沿 BA 方向平移，请在网格中画出当点 A 移动到点 A1 时的A 1B1C1；把A 1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90后得到A 2B2C2，如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B1旋转到 B2 的路径长归纳 6：识别轴对称图形基础知识归纳：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴基本方法归纳：解这类问题的关键是看图形翻折 180之后是否能完全重合注意问题归纳：对称轴是直线【例 7】 （2016 北京市
7、）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A B C D归纳 7：作已知图形的轴对称图形基础知识归纳：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线基本方法归纳：过点作对称轴的垂线并倍长找到对应点注意问题归纳：是翻折不是旋转【例 8】 （2016 广西玉林市崇左市）如图，在平面直角坐标系网格中，将ABC 进行位似变换得到A1B1C1（1）A 1B1C1 与ABC 的位似比是 ；（2）画出A 1B1C1 关于 y 轴对称的A 2B2C2；（3）设点 P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换后，点 P 在A 2B2C2 内
8、的对应点 P2 的坐标是 归纳 8：轴对称性质的应用基础知识归纳：轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线，对应线段、对应角相等基本方法归纳：解这类问题的关键是作出对称点注意问题归纳：正确作图【例 9】 （2016 四川省雅安市）如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AEBD ，垂足为 E，ED=3BE，点 P、Q分别在 BD，AD 上，则 AP+PQ 的最小值为（ ）A B C D222332 年中考【2016 年题组】一、选择题1 （2016 四川省凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2 个 B3 个 C
9、4 个 D5 个2 （2016 云南省）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D3（2016 内蒙古包头市）如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线243y段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC +PD 值最小时点 P 的坐标为（ ）A （3，0） B （6，0） C （ ，0） D （ ，0）32524 （2016 内蒙古呼伦贝尔市）如图，RtABC 中，AB=9，BC =6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与BC 的中点 D 重合，折痕为 PQ，则线段 BQ 的长度为（ ）A B C4 D55325 （
10、2016 内蒙古赤峰市）平面直角坐标系内的点 A（1，2）与点 B（1，2）关于（ ）Ay 轴对称 B x 轴对称 C 原点对称 D直线 y=x 对称6 （2016 四川省成 都市）平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）7 （2016 山东省济宁市）如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A B C D613513413318 （2016 山东省聊城市）如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 E
11、F 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A处，点B 落在点 B处，若2=40，则图中1 的度数为（ ）A115 B120 C130 D 1409（2016 广西百色市）如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与A BC 关于直线 l 对称，D 为线段 BC 上一动点，则 AD+CD 的最小值是（ ）A4 B C D32232310 （2016 江苏省南通市）平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD 的周长最小时，ABD 的面积为（ ）A B C D32343811 （2016 福建省龙岩市）
12、如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的最小值为（ ）A1 B2 C3 D412 （2016 四川省雅安市）已知ABC 顶点坐标分别是 A（0，6） ，B（3，3） ，C（1，0） ，将ABC平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是（4，10） ，则点 B 的对应点 B1 的坐标为（ ）A （7，1） BB（1，7） C （1，1） D （2，1）13 （2016 山东省济宁市）如图，将ABE 向右平移 2cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（ ）A16cm B 18 cm
13、C 20cm D21cm14 （2016 山东省菏泽市）如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ）A2 B3 C4 D515 （2016 山东省青岛市）如图，线段 AB 经过平移得到线段 A1B1，其中点 A，B 的对应点分别为点A1，B 1，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b） ，则点 P在 A1B1 上的对应点 P 的坐标为（ ）A （a2，b+3） B （a2，b3） C （a+2，b+3） D （a+2，b3）16 （2016 内蒙古呼和浩特市）将数字“6”旋转 180，得到数字“9” ，将数字“
14、9”旋转 180，得到数字“6” ，现将数字“6 9”旋转 180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D9917 （2016 吉林省长春市）如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， BAC=90， 将 Rt ABC 绕 点 C 按 逆 时 针方 向 旋 转 48得 到 Rt A B C ， 点 A 在 边 B C 上 ， 则 B 的 大 小 为 （ ）A4 2 B4 8 C5 2 D5 818 （2016 四川省甘孜州）如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，若将AOB 绕点O 顺时针旋转 90得到A OB，则 A 点运动的路径 的长为（ ）AA B2 C4 D819
15、（2016 广西贺州市）如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）二、填空题20 （2016 四川省内江市）如图所示，已知点 C（1，0） ，直线 y=x+7 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，D，E 分别是 AB，OA 上的动点，则 CDE 周长的最小值是 21 （2016 山东省东营市）如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕AE= cm，且 tanEFC= ，那么矩形 ABCD 的周长为 cm53422 （2016 山东省潍坊市）已知AOB=60，点 P 是AOB 的平分线 OC 上的动点，点 M 在边 OA 上，且 OM=4，则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值是
