1、1两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案一、选择题：1、若 的值是)tan(,21tan),2(53sin 则A2 B 2 C D 212、如果 sicos,icosxx3那 么 的 值 是A B C D161529303、如果 的 值 是那 么 )4tan(,4)tan(,2)tan( A B C D183132184、若 fxf(sin)cos,2则 等 于A B C D1312325、在 则这个三角形的形状是CAB中 ， sinicos,A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形二、填空题：6、角 ；终 边 过 点 ， 角 终 边 过 点 ， 则(,)(,)sin()4371
2、8、已知 ；sin2coicot， 则12、 的 值 。， 求已 知 )ta1)(t(43两角和与差练习题一、选择题：2已知 ,sin( )= ,则 cos 的值为( ) )2,0(653A B C D134104103410347已知 cos( )sin ，则 sin( )的值是 ( )6 453 762A B. C D.235 235 45 458.f(x) 的值域为 ( )sinx cosx1 sinx cosxA( 1,1) ( 1, 1) B ,1 ( 1, )3 3C( , ) D , 解析：令 tsin xcos x sin(x ) ,1 ( 1, )2 4 2 2则 f(x)
3、,1 (1, )Bt 129 . sin()cos()cos()7545315的值等于（ ）A. 1B. 1 C. D. 010等式 sin cos 有意义，则 m 的取值范围是 ( )34m 64 mA(1, ) B1, C1, D ,173 73 73 7311、已知 均为锐角，且 ， ， ，则 的值（ ， ， 1tan2ta51tan8+） 643412已知是锐角，sin=x,cos=y,cos( )= ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）53Ay= + x ( 0，7从而 sin .1 cos27210同理可得 sin .因此 tan 7，tan .55 12即 tan() 3.ta
4、n tan1 tantan7 121 712(2)tan(2)tan( ) 1. 3 121 ( 3)12又 0 ，0 ，故 02 ，从而由 tan(2 )1 得 2 .2 2 32 3418.已知锐角三角形 ABC 中， .sin(),sin(55AB求证：（1） ； （2）设 AB=3，求 AB 边上的高.tant解析：（）证明： ,1)i(,3)i( .2tan51sinco,2.51sincosin, BAABA所以 .ta2t（）解析： ， ,43)ta(,3)si( A即 ，将 代入上式并整理得43tan1tBABAtn2ta.012解得 ，舍去负值得 ，6ta26tan设 AB
5、边上的高为 CD. .2tntBA则： ； ；61CD26CD ； 。23BA8两角和与差的三角函数测试题姓名： 得分： 一、选择题（每小题 5 分，计 512=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1 已知 且 为锐角，则 为（ ）510sin,si,或 非以上答案4AB3434CD2 已知 ，那么 的值为（ ）5si()cos()sin2cosA、 B、 C、 D、751825721853 已知 是第二象限角，且 ，则 的值为（ ）3sin,ta()tanA、7 B、7 C、 D、34344 已知 tan(+) = , tan( )= ,那么 tan(+
6、)为（ ）51A B C D 18323127185 设 中， ， ，则此三角形CtanAtanAB34sincoA是 三角形。6 化简： = _ _.22si1co)45(t17 在 中， 是方程 的两根，则Ban,tB3810x_tanC二、解答题（共计 74 分）18. 已知 ,(0,),且 tan,tan 是方程 x25x+6=0 的两根.（1）求 + 的值.（2）求 cos()的值.19.（1）已知 ，求 的值。07,(,)tan(),tan（2）求值 。0sin5133、化简。（1） ；)29sin()si()3sin()co(1coaaa9（2）已知 tan(+a)=3，求 的值
7、。)2sin()co(32a（3） ；)cs()2sin()25si(coaa（4） 。)sin(360ta)(cos24、计算。(1) sin420cos(750)+sin(330)cos(660) (2)sin +cos +tan( )625 3 4（3）已知 sin(+)= ，求 sin(a- )21235、已知 a 为第三象限角， = )(af )sin()tan(23ta)co2sin(a(1)化简 (2) 若 ,求)(f 51)3cos(f变式练习：1、sin cos tan 的值是（ ）346254A B C D343432、已知 ，则 的值是（ ）21sin7cosA B 2
8、C D 332323、如果 A 为锐角， ，那么 （ ）1)sin(A)cos(AA B C D21222104、 是第四象限角, 132cos,则 sin等于（ ）A 135 B 5 C 125 D1255、化简。（1） （2）20sin120sinco 20sin160sin6co（3） .)29sin()si()3sin()co( 1coi 6、已知 ；)sin()2co(3coi)(f(1)化简 ； (2)若 为第三象限角，且 ，求 的值；)(f 51)23cos()(f(3)若 ，求 的值31)(f7(文)(2010河南许昌调研)已知 sin ( )，且 sin()cos，则 tan()( )352A1 B2 C2 D.825(理)(2010杭州模拟)已知 sinxsin y ，cos xcos y ，且 x，y 为锐角，则23 23tan(xy )( )A. B2145 2145C D2145 51428
