1、11.1.1 任意角一、 教学目标：1、知识与技能（1）推广角的概念、引入大于 角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；360（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法通过创设情境：“转体 ，逆（顺）时针旋转” ，角有大于 角、零角和旋转方向720 360不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的
2、概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情态与价值通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.二、教学重、难点 重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.难点: 终边相同的角的表示.三、学法与教学用具之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角
3、的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等.教学用具:电脑、投影机、三角板四、教学设想 课前自主预习学法指导：认真阅读必修一课本 2-5 页，认真完成预习案，独立完成课内探究，牢记基础知识，掌握基本题型。如果有不会的问题再回去阅读课本。研究课本例题。【学习目标】1、理解任意角的概念，2、学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.3、会表示象限角、坐标轴角及终边相同的角。一任意角：1. 任意角的概念：(1)、任意角的概念角可以看成平面内_绕着_ 从一个位置_到另一个位置所成的图形.(2)、正
4、角、负角、和零角我们规定,按_旋转形成的角叫做正角 ,按_旋转形成的角叫做负角如果一条射线_我们称它形成了一个零角.这样,零角的始边与终边_.如果 是零角,那么 =0.问题探究 1：当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？_( 3)、象限角：为了讨论问题的方便,我们在直角坐标系内使角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合.那么,角的终边在_,我们就说这个角是第几象限角.如果角的终边在_就认为这个角不属于任何一个象限,称它为轴线角(或称为象限界角). 问题探究 2:若一个角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x轴非负半轴重合，当角的终边落在坐标轴上时，这种角是否是象限角？_(4.)终
5、边相同的角：所有与角 终边相同的角,连同角 在内,可构成一个集合S=|=_,即任一与角 终边相同的角 ,都可以表示成角 与_的和.注意: （1） ；（2） 是任意角（正角、负角、零角） ；（3）终边相同的角不一定相等；kZ2但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差 的整数倍.3605、象限角的取值范：第一象限角:|k360 ”或 )比 较 下 列 各 组 数 的 大 小 47和 5； i7和 tan.【 思 路 启 迪 】 (1)的 正 弦 线 和 余 弦 线 的 大 小 关 系 如 何 ？(2)比 较 三 角 函 数 值 的 大 小 应 分 几 步 ？oxyTAxyoMTP
6、A（）10探究三：解不等式 例 3、 利 用 单 位 圆 中 的 三 角 函 数 线 ， 分 别 确 定 角 的 取 值 范围 (1)sin 2； () cos 12.【 思 路 启 迪 】 如 何 应 用 三 角 函 数 线 作 f() m 1 )的 三 角 函 数 中 角 的 终 边 ？变 式 训 练求 下 列 函 数 的 定 义 域 ：(1)y 2cosx 1； lg3 4in)1.2.2 同角三角函数的关系课前自主预习一、教学目标：1、知识与技能(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；
7、(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.2、过程与方法由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3、情态与价值通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于
8、解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.二、教学重、难点 重点：公式 及 的推导及运用：（1）已知某任意角的正1cossin22tancsi弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 及1cossin22,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式 ,证明三角恒等式等.tancosi教学用具:圆规、三角板、投影四、教学设想 学法指导：认真阅读必修一课本 18-20 页，认真完成预习案，独立完成课内探究，牢记基础知识，掌握基本题型。如果有不会的问题再回去阅读课本。研究课本例题。【学习目标】运用同角三角函数的关系进行求值化简问题。同角三角函数基本关系
