1、0三角函数图像与性质复习教学目标：1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数的图象。)sin(xAy难点：一般函数 的图象与性质。)sin(xy【教学内容】1、引入：有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下 4 个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11 次；系鞋带 15 次；给每个孩子吹玩具气球各 5 次，每个气球的平均寿命 10 秒钟；警告孩子不要横穿马路 26 次；孩子
2、坚持要穿过马路 26 次；我还想再过这样的星期六 0 次。” 2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数：正弦函数：余弦函数：周期函数：注意：最小正周期：一般函数 中： 表示 ， 表示 )sin(xAyA及频率： ，相位： 。 正切函数： 13、三角函数的图象：值域: tan; tan.22xxxx当 且 时 ， 当 且 时 ，单调性:对每一个 ，在开区间 内，函数单调递增.kZ(,)k对称性:对称中心： ，无对称轴。(,0)2五点作图法的步骤：2（由诱导公式画出余弦函数的图象）【例题讲解】例 1 画出下列函数的简图(1) (2) sinyx0,2cosyx0,2(3) 2例 2 (
3、1)方程 解得个数为（ ）lgsinxA. 0 B. 1 C. 2 D. 3(2) 解不等式 3,xsix4(,)x例 3 已知函数 ()cos2)sin()si()34fxx（）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数 在区间 上的值域。()fx,12例 4 已知函数 （其中 ）的周期为 ，()sin(),fxAxR0,2A且图象上一个最低点为 .2,3M()求 的解析式；（）当 ，求 的最值 .)fx0,1x()fx3例 5 写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性：(1) ； (2) 1tan()26yxtan(2)4yx【过手练习】1、函数 图像的对称轴方程可能是（ ）sin
4、(2)3yxA B C D612x6x12x2、已知函数 在区间0，2 的图像)0(sin2y如下，那么 =（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 313、函数 的最小值和最大值分别为()cosinfxxA. 3，1 B. 2， 2 C. 3， D. 2，234、函数 y= 定义域是 _.sin1x5、函数 的单调递增区间是_(2)3y的单调递增区间是_xcos6、使函数 和 同时为单调递增函数的区间是 ytanxsi【拓展训练】1、已知函数 （ ）的最小正周期为 2 ()sin3sin2fxx0（）求 的值；（）求函数 在区间 上的取值范围()fx0，42、已知函数 f（x ）= ，求
5、 f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其x2cos1564值域.3、求证：（1） 的周期为 xycosin2补充：设函数 2()sin)cos1468xxf（）求 的最小正周期 （）若函数 与 的图像关于直线 对称，求当 时()ygx()fx40,3x的最大值()ygx5【课后作业】1、在 上，满足 的 的取值范围是（ ）0,21sin2xA. B. C. D. 65,62,635,62、 的图象向左平移 个单位后，得到 的图象，则 的解析式（ cosyx ()ygx()gx） A. B. C. D. insinxcoscosx3、函数 的周期是_。函数 的周期是_.44c |in|4、设函数 ，则 是Rxxf,2sixf(A) 最小正周期为 的奇函数 (B) 最小正周期为 的偶函数 (C) 最小正周期为 的奇函数 (D) 最小正周期为 的偶函数25、函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为: A. B. C. D.46、 的根的个数为_.7、求函数 的定义域是 .sin10 1tanyx8、 的定义域是 _29siyx9、由 可知，把函数 的图象经过_ (变换)sin()cosinyx可得 的图象.xy10、若 ，求 + .()i4f(1)2f(01)f成功=99%的汗水+1% 的灵感亲！加油！比尔盖茨：伟大，在于细节的积累！
