1、1两角和差的正弦余弦正切公式练习题知 识 梳 理1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_ cos_cos_sin_.cos()cos_ cos_sin_sin_.tan() .tan tan 1tan tan 2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos _.cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2.tan 2 .2tan 1 tan23有关公式的逆用、变形等(1)tan tan tan( )(1tan_tan_)(2)cos2 ，sin 2 .1 cos 22 1 cos 22(3)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )
2、 2，sin cos sin .2 (4)4函数 f()asin bcos (a，b 为常数)，可以化为 f() sin()，其中a2 b2tan ba一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数 和 ，等式 sincos)cos(恒成立；存在实数 ，使等式 i能成立；公式 )tan(tan1成立的条件是 )(2Zk且 )(2Zk；不存在无穷多个 和 ，使 sincosin)si(；其中假命题是 （ ）A B C D2函数 )cos(insxxy的最大值是 （ ）A 21B 2C 2D 223当 2,x时，函数 xxfcos3sin)(的 （ ）A最大值为 1，最小值为1 B最大值为 1，最小值
3、为 21C最大值为 2，最小值为2 D最大值为 2，最小值为14已知 )cos(,32tan,7)tan( 则 的值 （ ）A 21B C D 25已知 sin,53)sin(,132)cos(,43则 （ ）A 6B 65C 6D 66 7sin30i15sin的值等于 （ ）A 4B 83C 81D 417函数 )cot(),tan)(,4tan() xxhxgxf 其中为相同函数的是（ ）A )(f与 B )(与 C )(f与 D )()(xhgf及与8、 都是锐角， 则,81tan,5t,21tan 等于 （ ）A 3B 4C 6D 459设 0)tan(2qpx是 方 程和 的两个根
4、，则 p、q 之间的关系是（ ）Ap+q+1=0 Bpq+1=0 Cp+q1=0 Dpq1=010已知 )tan(),sin(4i,cos 则 的值是 （ ）A 412aB 12C 214D 412a11在ABC 中， 90C，则 BAtan与 1 的关系为 （ ）A 1tntB tanC aBD不能确定12 5si7cos20i 的值是 （ ）A 41B 23C 21D 43二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知 m)sin()si(，则 cos的值为 .314在ABC 中， 3tanttanCBA， CABtantan2 则B=.15若 ),24cos()si
5、(则 )60t(= .16若 yxyxcosn则 的取值范围是 .三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17化简求值： )34si()36s()3s(x)4sin(x18已知 0cos,90且是方程 0215sin0si2xx的两根，求 )2tan(的值.19求证： yxyxyx22sinco)tan()ta( 20已知 ，（0，）且 71tan,2)tan(，求 2的值.21证明： xx2cosin2ta3tn.22已知ABC 的三个内角满足：A+C=2B， BCAcos21cos求 CA的值.两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案4一、1C 2A
6、 3D 4D 5B 6C 7C 8B 9B 10D 11B 12A 二、13m 14 15 32 16 214,三、17原式= )3cos()sin()co()34sin( xx= 618 )450in(2540i5022 x，1sin9cos,sinco8,x375ta)2ta(19证： yxyxyxyx 22sincos)(i)cos(ics(i 左 2222 inino右20 13tan,ta()1,.3421左= xxxx 2cosi2cosi2cosi32si右22由题设 B=60，A+C=120，设 CA知 A=60+， C=60，2cos,43cos1cos2即CA 故 2cos
