1、#*L 4L质子源v1 v2高中物理恒定电流知识点详细总结及经典例题第一节 电源和电流1.电流 电流的定义式： 决定式：I RUtqI电流的 微观表达式 I=nqvS注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I qt 计算电流强度时应引起注意。1 在 10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为 2 C，向左迁移的负离子所带的电量为 3 C求电解槽中电流强度的大小。2 来自质子源的质子（初速度为零） ，经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷 e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质
2、子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距 L 和 4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1 和 n2，则 n1n 2=_。第二节 电阻定律在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即 R= .SlA.在公式 R= 中，l、S 是导体的几何特征量，比例系数 (电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要
3、考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律 I= 推导出公式 R= ，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端RUI的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；
4、第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式 R= 计算出IU电阻值，这是测量电阻的一种方法.#*D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为 TC).目前
5、高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.例 1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项 B、C、D 都是正确的.例 2 下列说法中正确的是( )A.由
6、R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由 I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律 I=U/R，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用.解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以 A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以 C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以 D 错.故正确答案为 B.【难题
7、巧解点拨】例 1 一只标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220V.在此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式 R= 知：在 UI 图线上，某一点的纵坐标 U 和该点的横坐标II 的比值 U/I 就对应着电阻值 R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到 220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示 U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的 U/I 值随U 的增大而减小，也不符合实际；D 图线
8、中 U/I 的值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而减小，也不符合实际；只有 B 图线中 U/I 的值随 U 的增大而变化，符合实际.此答案应#*选 A、C、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到 220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例 2 下图是 a、b 两个导体的 I-U 图象：(1)在 a、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度 IAI B= .(2)在 a、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压 UAU B= .(3)a、b 两个导体的电阻 RAR B
9、= .解析 本题给出的是 I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在 a、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为= = =BAI30tan6/1(2)通过 a、b 的电流相等时，a、b 两端的电压比为= = =BAUcot/3(3)由(1)或(2)都可以推导出 a、b 两个导体的电阻比为=BAR11.电功和电功率（1）电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式能（电场能、机械能、化学能或内能等）的量度。（2）W= qU=UIt 是电功的普适式，P= UI 是电功率的普适式，适用于任何电路。2.焦耳定律和热功率（1）电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量
10、度.（2）Q=I 2Rt 是电热的计算式，可以计算任何电路中电流 I 通过电阻 R 时在 t 时间内产生的热量（电热） ；P=I 2R 是热功率的计算式，3.电功和电热（1）在纯电阻电路中：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等。 这时电能全部转化为内能，电功等于电热，即 W=UIt=I2Rt= tRU.同理 P=UI=I2R= U.#*（2）在非纯电阻电路中：电流通过用电器是以转化为内能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的内能损失。例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等. 这时电路消耗的电能，即 W=UIt 分为两部分，一大部分转化为其他形
11、式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能） ；另一小部分不可避免地转化为电热Q=I2R t（电枢的电阻生热）. 这里 W=UIt 不再等于 Q=I2Rt，应该是 W=E 其他 Q.（3）电功和电热是两个不同的物理量，只有在纯电阻电路中，电功才等于电热，W=Q=UIt=I 2R t= U2；在非纯电阻电路中，电功大于电热，WQ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用 Q=I2Rt 计算，两式不能通用。例 1 一台电动机，线圈电阻为 0.4，当它两端所加电压为 220 V 时，通过的电流是 5A 问：（1）电动机的输入功率多大？（2）电动机每分钟消耗电能多少？（3）电动机每分钟
12、产生的电热多少？产生机械能多少？练习 1. 用电器两端电压 220V，这意味着( )A.1A 电流通过用电器时，消耗的电能为 220J B.1C 正电荷通过用电器时，产生220J 的热量C.1A 电流通过用电器时，电流的发热功率为 220WD.1C 正电荷从电势高端移到电势低端时，电场力做功 220J2. 一灯泡标有“220V，100W”字样将其接到 110V 的电源上(不考虑灯泡电阻的变化) ，则有( )A.灯泡的实际功率为 50W B.灯泡的实际功率为 25WC.通过灯泡的电流为额定电流的 21D.通过灯泡的电流为额定电流的 413.下图电路中，电灯 L1、L 2 都标有“220V，100
13、W”；电灯 L3、L 4 都标有“220V，40W”将 A、B 两端接入电源，最暗的灯是 ( )AL 1 BL 2 C L3 DL 44.把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为 甲P和 乙 ，可以断定( )A. 甲 乙 B. 甲 乙C. 甲 = 乙 D.无法确定5.一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中错误的是 （ ）A电动机的输出功率为 U2R B电动机的发热功率为 I2RC电动机的输出功率为 IU-I2R D电动机的功率可写作 IU=I2R=U2/R6.有一个直流电动机，把它接入 0
14、.2V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机#*的电流是 0.4A，若把它接入 2V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是 1A。求：（1）电动机正常工作时的输出功率 ； （2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）7.关于电功，下列说法中正确的有( )A.电功的实质是电场力所做的功 B.电功是电能转化为内能C.电场力做功使电能转化成其他形式能量的量度 D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等8. 一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为 100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功
15、率是 9W，那么此时电灯实际消耗的电功率将( )A.大于 91W B.小于 91W C.等于 91W D.条件不足，无法确定9. 两个电阻,R 1=8,R2=2,并联在电路中欲使这两个电阻消耗的电功率相等,可行的办法是（ ）A用一个阻值为 2 的电阻与 R2 串联 B用一个阻值为 6 的电阻与 R2 串联C用一个阻值为 6 的电阻与 R1 串联 D用一个阻值为 2 的电阻与 R1串联10、理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为 R1 ，它与电热丝电阻值 R2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为 U， 电流为 I 消耗
16、的功率为 P，则有 （ ）A IPB )(212I C UI D )(212I11、一台直流电动机线圈电阻 r =1，与一阻值 R=10 的电阻串联，当所加电压U=150V，电动机正常工作时电压表示数 100V，求电动机消耗的功率及输出的机械功率。要点一、闭合电路的有关概念如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。1内电路、内电压、内电阻（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用 表示。U内2外电路、外电压（路端电压）（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。（2）外
17、电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用 表示。 #*3闭合回路的电流方向在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。内电路与外电路中的总电流是相同的。要点诠释：电路中的电势变化情况（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。电势“有升有降”其中： EUIrR 内内要点二、闭合电路欧姆定律1定律的内容及表达式（1）对纯电阻电路 EIRr常用的变形式：； ； ()IU 内 EIr 表述：闭合
18、电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比（2）电源电压、电动势、路端电压#*电动势： (对确定的电源，一般认为不变 )E路端电压: (可变)UIrR如图：增大，电流减小，路端电压增大R减小，电流增大，路端电压减小（3）电源的特征曲线路端电压 随干路电流 变化的图象UI图象的函数表达： 1 RUErIrI图象的物理意义 2a 在纵轴上的截距表示电源的电动势 Eb在横轴上的截距表示电源的短路电流 /IEr c图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害2定律的意义及说明（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对
19、矛盾在电路中的统一。变式 则说明了在闭合 EUIRr 内电路中电势升和降是相等的。（2）说明用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压 ，不是内电路两端的电压 ， 1 U内#*也不是电源电动势，所以 UE 当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以 ，此时 ，即电 2 0U内 E 源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。或 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 和 3 EIRr Ir Ir 适用于所有的闭合电路。U 内要点三、路端电压与外电阻的关系1路端电压及在闭合电路中的表达形式（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。（2）公式：对纯电阻外电路=ERUIR
20、rr 2路端电压与外电阻 之间的关系（1）当外电阻 增大时，根据 可知，电流 减小（ 和 为定值） ；内电压IrIEr减小，根据 可知路端电压 增大；当外电路断开时， ，此时IrE Ir U 0IU （2）当外电阻 减小时，根据 可知，电流 增大；内电压 增大。根据REIRrIIr可知路端电压 减小；当电路短路时， ， ， E Ir U 0E0U 要点诠释： 当外电路断开时， ， ， ， ，此为直接测量电源电动势的 1 0Ir 依据。当外电路短路时， ， （短路电流） ， ，由于电源内阻很小，所 2 REIr0U 以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。要
21、点四、电源输出电压（路端电压） 和输出电流（电路总电流） 之间的关系 I1 关系： UI EIr 由关系式可见 关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压 随输出电流变化的快慢 ，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻rI的大小。2 图象及意义U（1）由 可知， 图象是一条斜向下的直线，如图所示。EIr UI #*（2）纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路E电流） （3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即 EIr0 EUrI0（4）部分电路欧姆定律的 曲线与闭合电路欧姆定律 曲线的区别UI从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻 而言的，纵坐
22、标和横坐标分别表示该 1 R电阻两端的电压 和通过该电阻的电流 ，反映 跟 的正比关系；图甲是对闭合电路整IU体而言的，是电源的输出特性曲线， 表示路端电压， 表示通过电源的电流，图象反映I与 的制约关系。UI从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙 2中， 与 成正比（图象是直线）的前提是电阻 保持一定；在图甲中，电源的电动势和UI R内阻不变，外电阻 是变化的，正是 的变化，才有 和 的变化（图象也是直线） 。RIU要点五、电源、电路的功率及效率1电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率（1）电源的总功率：（普遍适用） ，PIE总（只适用于外电路为纯电
23、阻的电路） 。2()Rr总（2）电源内阻消耗的功率：2PIr内（3）电源的输出功率：（普遍适用） ，IU #*（只适用于外电路为纯电阻的电路） 。22()ERPIr 2输出功率随外电阻 R 的变化规律（1）电源的输出功率：（外电路为纯电阻电路） 。22=()()4EPUIrr （2）结论：当 时，电源的输出功率最大 1 Rr24mEPr与 的关系如图所示。 2P 当 时，随 的增大输出功率越来越大。 3 Rr 当 时，随 的增大输出功率越来越小。 4当 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 ，且 5 mP 12R 21r3闭合电路上功率分配关系为： ，即 。P 内 EIUr闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为：（普遍适用）2EItUrt（只适用于外电路为纯电阻的电路） 。RI4电源的效率（只适用于外电路为纯电阻的电路） 。PIEr 由上式可知，外电阻 越大，电源的效率越高。R说明：输出功率最大时， ，此时电源的效率 50%
