1、-_2017-2018 学年下学期高二理科实验班阶段测试二理科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数 2zi的虚部为A. B. C. 1 D.i2.大前提：若函数 fx是奇函数，则 0f，小前提： 1gx是奇函数，结论： 0f，则该推理过程A.正确 B.因大前提错误导致结论错误 C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误3.复数 2341iA. i B. 32i C. 32i D. 32i4.某高中要从该校三个年级中各选 1名学生参加校外的一项知识问答活动，若
2、高一、高二、高三年级分别有 5,6,8个学生备选，则不同的选法有A. 19名 B. 38 名 C. 120 名 D.240 名5.若函数 2fx由 至 x的平均变化率的取值范围是 1.9725,.0，则增量 x的取值范围是A. 0.5, B. 0,.25 C. 0.25, D. .,6.621x的展开式中所有项的系数和为A. 81 B. 243 C. 729 D. 1877.设复数 z的共轭复数为 24izz，则在复平面内复数 z对应的点位于A. 第三象限 B.第二或第四象限 C.第四象限 D.第三或第四象限8.设 20sinxdk，则520sinxdA. B. . C. 4k D. 59.
3、按如图的规律所拼成的一图案共有 1024个大小相同的小正三角形 “或 ，则该图案共有A. 16层 B. 32 层 C. 64 层 D.128 层-_10.已知函数 32afxx在 1,上不存在最值，则实数 a的取值范围是A. 1,2 B. ,1, C. ,36, D. 3,611.有 7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的 3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有A. 11种 B. 21 种 C.120 种 D. 126 种12.已知函数 fx的导函数为 fx，且 12f，不等式 1fx的解集为 0,1，则不等式2ln1fx的解集为A. 0, B. 0, C.1, D. 0,1,
4、第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知数集 A中有 n个元素，其中有一个 0，现从 A中任取两个元素 x,y组成有序实数对（x,y）.在平面直角坐标系中，若（x,y）对应的点中不在坐标轴上的共有 56个，则 n的值为 .14. 21dt为 .15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为 a的正四面体的外接球的半径的长为 .16.已知复数 21zi，当 2时， 240zt恒成立，则实数 t的取值范围为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要
5、的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 10分）已知复数 1232142,.ziizz（1）求 34,z；（2）在复平面上，复数 34,z所对应的点分别为 ,AB，求 .18.（本题满分 12分）已知数列 na的首项 113,2.naN（1）写出数列 na的前 5项，并归纳猜想 的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1 ）中所猜想的通项公式.-_19.（本题满分 12分）将 72xb的展开式按 x的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为 128，中间两项的系数之和为 840.（1）求实数 ,a的值；（2）求 7210xb的展开式中的常数项 .20.（本题满分 12分）已知 ,1abcRbca，求证：（1） 221abc；（2） 3.21.（本题满分 12分）已知函数 32.xf（1）求函数 fx的单调递增区间；（2）用反证法证明：在 1,上，不存在不同的点 12,xfxf，使得 fx的图象在这两点处的切线相互平行.22.（本题满分 12分）已知函数 ,.xfeagxa（1）若 在 1处取得极值，求实数 的值；（2）若对于任意的 0,x，存在 20,1x，使得 12fxg，求实数 a的取值范围.-_-_-_-_
