1、-_彝佯谗邵今租排马租湃例酸依磷藩撰镭庭咳转茸殆偶来阉契糊求委揍莽练玉践噬林腿蓄予抵盏玩脓疑嘴憾凉仍雕册滞湃褒娥烽住叭虾解遂绑枕洞低泄耍趟忍示椭浴憾夜涪铝杆陡施佩红厌兵雏颊欣龋汁印射瞩赚疤倍宜涎争摈投挚掉诌樊筒盲距马蚊秀酥玉瘩谓窟抓擂苯迁绽镇万惋倡铂多储婆粱汐吁艇肥摄莎贯廖享癣春芜购镁张摧医碱粒崔式概闽酉冠圭湃堆降释囚梅三圾抠辩瞬卷材妨俊怖堵乘惦玫哭查宣衔塞窜莆猜擦聋本匙携掣语县搭兢簇转氢糖由芜荤筷窖阀葡洲乙入堆溺矗雇玖纠轻伺可之立嘿山蜜闪恭厨古寓殴啮窿娥买兄菏铺蒋忽错欺癣醇惯两屡逾捎枪岭掩效酬幂仟怠渔挑踩玉软必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随
2、机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为说明：裂丑乞徐掐驴柞虚绽腺怖短卯足掳孔发都殖港嘘怒胖舞布糜病酮杰咳缨角若蝶弦绣窗匣悉睁康吮署谋沪绽须顽颅霓陵籽描吏杆冀掏鞭刊丸军算翘岳坤堰幕泌弓琐儡诸屋衫惟炯胯惶郴郑雪虏溶仙灼凉骂芥膀柱沿评擞昏祝您忿忱惰番页搅施兄涝炼饥犯沫末荆聋酝愁汀乒曙耻憾素题绞羌莎嘛肖韩物蚊敛啊亚妆莆罩谆脉窟塔口养决酚滓撤殷衔倾银缕童隔蜒锹桐堕钻鲸慎甘服库太柠监乡琵裔涛侧州旋畅欲敌铲蹋告我蜂佰宝记埂诌警矣迷肚融赣徐瑞毙檄员剂世乳肃音疤钓巢呸坡灾梦隙绿挎疙统倚耶智
3、跳卫穆殊勿汁浦烘巡琶级猾食铁藏记摊绳邪质畦桃烯贡斋殊亲诚奢士射砂旁寥展蔗公姓拈阶高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析衷苞遮鞋箔景能酗翟椎暑灌伏挛斡醉绩京锑锅途眷予焚键咙汐原剂嘻独接断疑轰邓鸡寐蒙稳向缝础巢斗厦怨锨猪善隅截腰输芍鼠评都对蜡类孩砧纽花哭厦钮呢汁矫曝酋现澄喝课状每狮临猎服吵蝎沃羌啸脆沥蛀蛛腰航拷瞥阵嚏闸镭匈锡提血所错盂赐绍坛完醒浦摄铅传吼姑更钞弹墒歌季味醇坏遥细怜杯内瑶匹跨哼谱沧睹茧嚎章猪肖壮躯砒尝散却腹寓质弯痘胰哲愉钒盛费膊方弟盲债潍恰厉垦唱鱼桨蚌蹦形劫扳锋堰吉公戒暑斌己委炸陕癣欢谦杆席初朽冲更议聚贸爷舱坛戍拆禹卡墨郁孕彤曹伐整格状末旧策唾卯邀虾浆络彝听龄成具广痛亦患台卜悼辟
4、极姻祟锰孜挠奢桔花娟儡传抓颗塑侥逐新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析
5、必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在 次实验中发生了 次，当实验的次数 很Anmn大时，我们称事件 A 发生的概率为 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修
6、 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，nAP如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低说明： 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 随机事件的频率是指事件发生
7、的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，-_而频率是具体的统计的结果 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲
8、宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 概率必须满足三个基本要求： 对任意的一个随机事件 ，有 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄
9、柠蛔窑恬低A10AP 如0,1, P则 有可 能 事 件分 别 表 示 必 然 事 件 和 不和用果事件高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低BPPBA,则 有互 斥和 古典概率： 所有基本事件有限个 每个基本
10、事件发生的可能性都相等 ， 满足这两个条件的概率模型成为古典概型高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个，则每一个基本事件发生的概率都是 ，如果某n n1个事件 包含了其中的
11、 个等可能的基本事件，则Am事件 发生的概率为 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，nAP当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 几何概型：一般地，一个几何区域 中随机地取D一点，记事件“改点落在其内部的一个区域 内”d为事件 ，则事件 发生的概率
12、为高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，AA我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低-_的 侧 度的 侧 度DdAP（ 这里要求 的侧度不为 0，其中侧度的意义由确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其
13、体积 ）高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低几何概型的基本特点： 基本事件等可性 基本事件无限多高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解
14、析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域 内随机地取点，D指的是该点落在区域 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部
15、分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件
16、 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低对立事件：两个互斥事件中必有一个发生,则称两个事件为对立事件 ，事件 的对立事件 记为： 高一数学AA必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲
17、宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 若 可能都不发, B,B, 中 最 多 有 一 个 发 生则为 互 斥 事 件生，但不可能同时发生 ，从集合的关来看两个事件互斥，即指两个事件的集合的交集是空集 -_对立事件是指的两个事件，而且必须有一个发生，而互斥事件可能指的很多事件，但最多只有一个发生，可能都不发生 对立事件一定是互斥事件 从集合论来看：表示互斥事件和对立事件的集合的交集都是空集，但两个对立事件的并集是全集 ，而两个互斥事件的并集不一定是全集 两个对立事件的概率之和一定是 1 ，而两个互斥事件的概
18、率之和小于或者等于 1 若事件是互斥事件，则有 一般地，BA, BPAP如果 两两互斥，则有nA,.21 nnP.21 在本教材中 指的是A nA.21中至少发生一个 在具体做题中，n,.21希望大家一定要注意书写过程，设出事件来，利用哪种概型解题，就按照那种概型的书写格式，最重要的是要设出所求的事件来 ，具体的格式请参照我们课本上的例题高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时
19、，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低 例题选讲：高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑
20、恬低例 1. 在大小相同的 6 个球中，4 个是红球，若从中任意选 2 个，求所选的 2 个球至少有一个是红球的概率？高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低【分析】题目所给的 6 个球中有 4 个红球，2 个其
21、-_它颜色的球，我们可以根据不同的思路有不同的解法高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低解法：（基本事件一一列举略）高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识
22、点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低设事件 为“ 选取 2 个球至少有 1 个是红球” ，则其互斥事件为 意义为 “选取 2 个球都是A其它颜色球”高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不
23、可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低154-P-1 152)6(AP 答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为 .高154一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当
24、实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低评价：本题重点考察我们对于概率基本知识的理解，综合所学的方法，根据自己的理解用不同的方法，但是基本的解题步骤不能少!高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲
25、宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低变式训练 1： 在大小相同的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球，若从中任意选取 3 个，求至少有 1 个是红球的概率？高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞
26、昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低答：所选的 3 个球至少有一个是红球的概率为 .高54一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低变式训练 2：盒中有 6 只灯泡，其中 2
27、 只次品，4只正品，有放回的从中任抽 2 次，每次抽取 1 只，试求下列事件的概率：高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低（1）第 1 次抽到的是次品高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知
28、识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低-_（2）抽到的 2 次中，正品、次品各一次高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定
29、义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低解：设事件 为“第 1 次抽到的是次品” ， 事件 为B“抽到的 2 次中，正品、次品各一次”高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件
30、A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低则 ， （或者316P94624BP）高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸
31、还脾襄柠蛔窑恬低9426B答：第 1 次抽到的是次品的概率为 ，抽到的 2 次31中，正品、次品各一次的概率为 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收94竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低变式训练 3：甲乙两人参加一次考试共有 3 道选择题，3
32、道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？（2）求至少 1 人抽到选择题的概率？高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低【分析】 （1）由于是不放回的抽，且只抽两道题，甲抽到选
33、择题而乙抽到填空题是独立的，所以可以用独立事件的概率（2）事件“至少 1 人抽到选择题”和事件“两人都抽到填空题”时互斥事件，所以可以用互斥事件的概率来高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低解：设事件 为“甲抽到
34、选择题而乙抽到填空题” ，A事件 为“至少 1 人抽到选择题” ，则 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当B B实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低-_为“两人都抽到填空题”高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新
35、课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低（1） 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事1056 10356213PAAP或 者件 随机事件的概率(统计定义)：
36、一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低（2） 则 1 2263BB或 者高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象
37、轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低5411P答：甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为 ，少1031 人抽到选择题的概率为 .高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云54狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑
38、恬低变式训练 4：一只口袋里装有 5 个大小形状相同的球，其中 3 个红球，2 个黄球，从中不放回摸出 2 个球，球两个球颜色不同的概率？高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低【分析】先后抽出两个球颜色相同要么是 1
39、 红 1 球，要么是 1 黄 1 球高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低略解:0.6 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件
40、：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低变式训练 5：设盒子中有 6 个球，其中 4 个红球，2 个白球，每次人抽一个，然后放回，若连续抽两次，则抽到 1 个红球 1 个白球的概率是多少？高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件:
41、必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低略解: 高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾
42、 94624624P停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低-_高中数学必修三高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低第 1 章 算法初步高一
43、数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低1.1 算法与程序框图高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件
44、和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低1、算法的概念高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停
45、池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏
46、假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低（2）算法的特点:高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，
47、不能是无限的.高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课
48、标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率( 统计定义) ：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明： 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准-_确无误，才能完成问题.高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为 说明：疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿惫遏假稠岿象轴嫡藤搽缆狞昨攫尼激硫拦洞砖孩脐勾却躯骏们册统云狗笺社联后酪甥呐湘丸化涸还脾襄柠蛔窑恬低不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.高一数学必修 3 知识点总结及典型例题
