1、利兴铸造厂产品成本分析选题最近几年来，利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月盈利，有的月份利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计科专题进行了产品分析。资料收集整理分析首先研究单位成本与产量的关系见表 1表 1 铸铁件产量及单位成本年月 铸铁件产量吨单位产品成本元出厂价元/件上年 1 月 810 670 7502 月 547 780 7503 月 900 620 7504 月 530 800 7505 月 540 780
2、 7506 月 800 675 7507 月 820 650 7308 月 850 620 7309 月 600 735 73010 月 690 720 73011 月 700 715 73012 月 860 610 730今年 1 月 920 580 7202 月 840 630 7203 月 1000 570 720从表 1 可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在 15 个月中，最高的上年 4 月单位成本达到 800 元， 最低的今年 3 月单位成本为 570 元，全距是 230 元，上年2、4、5、9 等 4 个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年 3 月毛利率达到 26.31%，即720-
3、570/570。成本波动很大的原因是什么呢？从表 1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年 4 月成本最高，而产量最低，今年 3月成本最低，而产量最高，去年亏损的 4个月，产量普遍低。这显然是个规模经济效益问题。在成本构成中，可以分为固定成本和变动成本两部分，根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定开支，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占的比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小，如
4、果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少，直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律，以指导今后的工作，现计算相关系数，并建立回归方程。列表整理资料如下见表 2，为了便于比较，15 个月的资料按产量排序。表 2 铸铁件产量与单位成本的回归计算表序号铸铁件产量吨x单位产品成本元yx*x y*y x*y1 530 800 280900 640000 4240002 540 780 291600 608400 4212003 547 780 299209 608400 4266604 600 735 360000 540225 44100
5、05 690 720 476100 518400 4968006 700 715 490000 511225 5005007 800 675 640000 455625 5400008 810 670 656100 448900 5427009 820 650 672400 422500 53300010 840 630 705600 396900 52920011 850 620 722500 384400 52700012 860 610 739600 372100 52460013 900 620 810000 384400 55800014 920 580 846400 336400
6、53360015 1000 570 1000000 324900 570000 11407 10155 8999049 6952775 7568260首先计算相关系数。设 r 代表相关系数，则 9841.076.2355.08.1319105695271475062)()( 2222ynxnyr计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度相关，相关系数为-0.98。设各月铸铁件产量为自变量 x，单位成本为因变量 y , 按照资料作散点图，图形呈直线趋势，配合直线方程式：y=a+bx上式称为单位成本 y 对产量 x 的回归直线，也称为 y 对 x 的回归方程。回归直线的斜率 b 称为回归系数，它
7、表示当 x 增加一个单位时 y 的平均增加量，说明存在回归关系的两个变量之间的数量关系。式中 a 为直线方程的常数项，就是说，当 x=0时,y=a，所以 a 为 x=0 时直线在 y 轴上的截距。根据最小平方法导得两个标准方程式：2xbaxyn解此方程组，得 a,b 两个参数的计算公式如下：nxbnyaxnyxyb22)(按照表 2 资料，代入公式计算如下：xbxaynxbyanxxyyb49.017649.067 15407)9.0(51.376542887297560154078097562)( 222 计算结果表明，铸铁件产量每增加 1吨，单位成本可以下降 0.49 元，设某月产量 x
8、为 1100 吨，则单位产品成本：元 ）吨 ， 则若元 ）(756049.106(1. yx分析报告增加产量是降低单位成本的重要途径最 近 几 年 我 厂 狠 抓 成 本 管 理 ， 提 高 经济 效 益 ， 基 本 上 扭 转 了 亏 损 局 面 ， 但 各 月单 位 成 本 波 动 很 大 ， 有 的 月 份 仍 出 现 亏 损 。自 去 年 1月 至 今 年 3月 的 15个 月 中 ， 有 4个月 的 单 位 成 本 超 过 出 厂 价 ， 有 些 月 份 的 单位 成 本 则 比 较 低 ， 可 以 获 得 10 至 20的 利 润 (见 表 1)。各 月 单 位 成 本 产 生 波
9、 动 的 原 因 是 什 么呢 ?从 近 15个 月 的 资 料 看 ， 单 位 成 本 的 高低 与 产 量有关，两者成反比。即产量高，成本低；产量低，成本高。经过相关分析，单位成本与产量之间存在高度负相关，相关系数为-0.98。我 厂 当 前 单 位 成 本 与 产 量 的 关 系 如 此密 切 ， 主 要 有 两 个 原 因 ， 一 个 原 因 是 一 般的 规 模 效 益 ： 在 单 位 成 本 中 包 含 变 动 成 本和 固 定 成 本 两 个 部 分 ， 分 摊 到 每 个 单 位 产品 上 的 固 定 成 本 是 随 产 量 的 变 化 而 变 化 的 。产 量 多 ， 分 摊
10、 到 每 个 单 位 产 品 上 的 固 定 成本 就 少 ； 产 量 少 ， 分 摊 到 每 个 单 位 产 品 上的 固 定 成 本 就 多 。 另 一 个 原 因 是 贷 款 利 息支 出 大 ， 增 大 了 固 定 成 本 。 在 正 常 情 况 下 ，贷 款 的 多 少 是 随 产 量 变 化 而 变 化 的 ， 贷 款利 息 应 该 计 算 在 变 动 成 本 中 ， 可 是 现 在 贷款 余 额 大 ， 短 期 内 又 无 偿 还 能 力 ， 银 行 利息 成 为 每 个 月 固 定 开 支 的 费 用 ， 因 此 ， 它成 为 固 定 成 本的重要组成部分。为 了 有 效 地
11、控 制 成 本 ， 不 断 提 高 经 济效 益 ， 除 继 续 采 取 措 施 增 收 节 支 之 外 ， 还必 须 努 力 增加产量和销售量，增加产量是降低单位成本的重要途径。为 了 掌 握 在 不 同 产 量 条 件 的 单 位 成 本 ，我 们 根 据 实 际 情 况 建 立 了 单 位 成 本 对 产 量的 回归方程：1049.yx回 归 方 程 表 明 ， 铸 铁 件 产 量 每 增 加1吨 ， 单 位 成 本 可 以 下 降 0 49元 。设月产量z为700吨，则单位成本为：049.706(y元 ）即 月 产 量 达 到 。 700吨 以 上 的 规 模 ， 按 目前 的 出 厂
12、 价 格 ， 可 以 保 持 较 好 的 经 济 效 益 。利 兴 铸 造 厂 统 计 科启 示 ：一 、 规 模 效 益 是 企 业 生 产 经 营 中 的 一 条 规律 ， 人 们 认 识 了 这 条 规 律 ， 特 别 是 像 利 兴铸 造 厂 这 样 ， 结 合 本 企 业 的 实 际 情 况 ， 具体 计 算 产 量 与 单 位 成 本 之 间 的 相 关 系 数 和回 归 方 程 ， 将 规 模 效 益 量 化 ， 就 能 够 更 自觉 地 应 用 规 模 效 益 这 条 规 律 ， 指 导 生 产 经营 ， 从 而 促 进 提 高 经 济 效 益 。二 、 本 案 例 是 应 用 统 计 资 料 和 统 计 方法 揭 示 规 律 ， 说 明 规 模 效 益 在 利 兴 铸 造 厂当 时 条 件 下 的 具 体 表 现 ， 用 以 指 导 生 产 经营 ， 促 进 提 高 经 济 效 益 。 这 说 明 统 计 在 企业 经 营 管 理 中 具 有 重 要 的 作 用 。
