1、中考数学几何题之圆专题训练（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1（2011 年安徽省）如图，O 半径是 1，A 、B 、C 是圆周上的三点，BAC36，则劣弧 BC 的ABC长是 ( )A B C D52535452（201 1 年重庆）如图，O 是ABC 的外接圆，OCB40，则A 的度数等于 ( )A60 B50 C40 D303（2011 年黄冈）如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 COCD，则PCA ( )A30 B45 C60 D67.54（2011 年舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成
2、如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 ( )A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆5（2011 年天门）如图，在 66 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中 A、B 、C 为格点，作ABC 的外接圆O，则 的长等于 ( )ACA B C D345432526（2011 年金华）如图，在平面直角坐 标系中，过格点 A，B ，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 ( )A点(0，3) B点(2，3) C 点(5 1) D 点(6，1)7（2011 年日照）已知 ACBC 于 C，BCa，CAb，ABc，下列选项中O 的半径为 的是
3、 ab( )8（2011 年潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为( )A17B32C49D809（2011 年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，以AB 为弦的M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为(0 ，8)，则圆心 M 的坐标为 ( ) A(4，5)B(5，4)C(5，4)D(45)二、填空题（每小 题 3 分，共 27 分）10（2011 年天津）如图，AD、AC 分别是O 的直径和弦，且 CAD30，OBAD ，交 AC 于点B，若 OB5，则 BC 的长等于 _
4、11（2011 年杭州）如图，点 A，B，C，D 都在O 上， 的度数等于 84，CA 是OCD 的平分线，ACD则ABDCAO_12 (2011 年台州)如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 M，AB20，分别以 DM、CM 为直径作两个大小不同的O 1 和O 2，则图中所示阴影部分的面积为 _（结果保留 ）13（201 1 年凉山州）如图，圆柱底面半径为 2 cm，高为 9 cm，点 A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 A、B 在同一母线上，用一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B，则棉线最短为_ cm14（2011 年宿迁）如图，把一个半径为 12 cm 的圆形硬纸片
5、等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_cm15（2011 年孝感）如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N相切于点 F，且 ABCD ，AB 4，设 、 的长分别为 x、y，线段 ED 的长为 z，则 z(xy)的ACDE值为_16（2011 年成都）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_AD17（2011 年十堰）如图，一个半径为 2 的圆经过一个半径为 4 的
6、圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_18（2011 年福州）以数轴上的原点 O 为圆心，3 为半径的扇形中，圆心角AOB90，另一个扇形是以点 P 为圆心，5 为半径，圆心角CPD 60，点 P 在数轴上表示实数 a，如图，如果两个扇形的圆弧部分( 和 )相交，那么实数 a 的取值范 围是_ABCD三、解答题（共 46 分）19（8 分）（2011 年襄阳）如图，在O 中，弦 BC 垂直于半径 OA，垂足为 E，D 是优弧 上一点，ABC连接 BD，AD，OC，ADB30(1)求AOC 的度数；(2)若弦 BC6 cm，求图中阴影部分的面积20（8 分）（2011 年北京市）如图，在ABC 中，
7、ABAC，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF 12CAB (1)求证：直线 BF 是O 的切线(2)若 AB5， sin CBF ，求 BC 和 BF 的长521（8 分）（2011 年陕西省）如图，在ABC 中，B60，O 是ABC 的外接圆，过点 A 作O 的切线，交 CO 的延长线于点 P，CP 交O 于点 D(1)求证：AP AC；(2)若 AC3，求 PC 的长22（10 分）（2011 年成都）如图，以矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 为圆心，OA 长为半径作O，O 经过 B、D 两点，过点 B 作 BKAC，垂
8、足为 K过 D 作 DHKB，DH 分别与AC、AB、O 及 CB 的延长线相交于点 E、F、G 、H(1)求证：AECK；(2)如果 ABa ，AD a（a 为大于零的常数），求 BK 的长；13(3)若 F 是 EG 的中点，且 DE6，求O 的半径和 GH 的长23（12 分）（2011 年广州）如图(1)，O 中 AB 是直径，C 是O 上一点，ABC 45 ，等腰直角三角形 DCE 中DCE 是直角，点 D 在线段 AC 上(1)证明：B、C、E 三点共 线；(2)若 M 是线段 BE 的中点，N 是线段 AD 的中点，证明：MN 2OM；(3)将DCE 绕点 C 逆时针旋转 a(0a90)后，记为 D 1CE1(图(2) ，若 M1 是线段 BE1 的中点，N1 是线段 AD1 的中点，M 1N1 2OM1 是否成立？若是，请证明；若不是，说明 理由参考答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.5 11.48 12.5013.15 14.4 15.8 16. 17 .8 18. 19.(1)60 (2)43642a20.(1)略 (2)BC BF 21.(1)略 (2)3 2503322.(1)略 (2)BK (3)半径为 GH61a9223.(1)略 (2)略 (3)成立
