1、1AM4530B北第 4 题中考应用题附参考答案1.（2010 年广西桂林适应训练）某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，该同学只带了 400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2.（2010 年黑龙江一模
2、）某车间要生产 220 件产品，做完 100 件后改进了操作方法，每天多加工 10 件，最后总共用 4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？设改进操作方法后每天生产 x件产品，则改进前每天生产 (10)x件产品3.（2010 广东省中考拟）A,B 两地相距 18km，甲工程队要在 A，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1km，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？4.（2010 年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知 A、 B 之间的距离为
3、 300m，求点 M 到直线 AB 的距离（精确到整数） 并能设计一种测量方案？（参考数据： 7.13， 4.2）25.（2010 年湖南模拟）某花木 园,计划在园中栽 96 棵桂花树,开工后每天比原计划多栽 2棵,结果提前 4 天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.6.(2010 年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运 A、B、C 三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中 A、B、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌 A B C每辆汽车载重量（吨） 22 21 2每吨水果可获利润（百元） 6 8 5（1）若用 7 辆汽车装运 A、C 两种水果共
4、 15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运 A、C 两种水果？（2）计划用 20 辆汽车装运 A、B、C 三种不同水果共 42 吨到乙地销售（每种水果不少于2 车） ，请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.7.（2010 年杭州月考）某公司有 A型产品 40 件， B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润 型利润甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 A型产品 x件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W（元） ，求 W关于 x的函数关系式
5、，并求出 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后 A型产品的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润甲店的 B型产品以及乙店的 B， 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分 配方案，使总利润达到最大？38.（2010 年河南中考模拟题 1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、 B 两村调水，其中 A 村需水 15 万吨，B 村需水 13 万吨，甲、乙两水库各可调出水 14万吨。甲、乙两水库到 A、B 两村的路程和运费如下表：路程（千米）
6、 运费（元/万吨千米）甲水库 乙水库 甲水库 乙水库A 村 50 30 1200 1200B 村 60 45 1000 900（1）如果设甲水库调往 A 村 x 万吨水，求所需总费用 y（元）与 x 的函数关系式；（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？9.（2010 年河南中考模拟题 2）某批发市场欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海 产品运输业务，已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别是 60 千米/小时、100 千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价（元/吨千米） 冷藏
7、费单价（元/吨小时） 过路费（元） 装卸及管理费用（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600（元/吨千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨小时表示每吨货物每小时冷藏费）（1） 设批发商待运的海产品有 x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元） ，分别写出 y1、y 2与 x 的关系式.（2） 若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省费用 ，他应该选哪个货运公司承担运输业务？所运海产品不少于 30 吨且不足 50 吨应选汽车货运公司；所运海产品刚好 50 吨，可任选一家；所运海产品多于 50 吨，应选铁路货运公司4体积（m 3件）质量（
8、吨件）A 型商品 0.8 0.5B 型商品 2 110.（2010 年河南中考模拟题 3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两 个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天.（3）若甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.11.（2010 年河南中考模拟题 5）宏远商贸公司有 A、B 两种型号的商品需运出，这两种
9、商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有 A、B 两种型号，体积一共是 20 m3 ,质量一共是 10.5 吨，求 A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重 3.5 吨，容积为 6 m3,其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200 元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？512.（2010 年河南中考模拟题 6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：类别 冰箱 彩电进价（元
10、/台） 2320 1900售价（元/台） 2420 1980（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价 13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过 85000 元采购冰箱，彩电共 40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 56。 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价） ，最大利润是多少？13.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A 种产品，所获利润 y (万元)与投资金额 x(万元)之间存在某种关系
11、的部分对应值如下表：x(万元) 1 2 2.5 3 5y (万元) 0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润 y (万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函 数 关 系 ： y ax2+bx， 且 投 资 2 万 元 时 获 利 润 2.4 万 元 ， 当 投 资 4 万 元 时 ， 可 获 利 润 3.2万 元 (1)求出 y 与 x 的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示 y 与 x 之间的关系，并求出 y 与 x 的函数关系式(3)如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 15 万元，请设计一个能获得最大利润的投资
12、方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？6第 14 题图14.（2010 年广州中考数学模拟试题(四)）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域.（1）要使铺地砖的面积为 14 平方米，那么小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在 阳台上铺设规格为 8080 的地砖（即边长为 80 厘米的正方形） ，为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长 80
13、厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？15.（2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有 264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建 A 型、 B 型沼气池共 20 个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m 2/个）A 型 3 20 48B 型 2 3 6政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m2若修建
14、 A 型沼气池 x 个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？7答案：1.解：（1）解法一：设书包的单价为 x元，则随身听的单价为 ()48x元根据题意，得 4852x 解这个方程，得 94892360x 答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。（2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金： 45280%361.（元）因为 3614.，所以可以选择超市 A 购买。 在超市
15、B 可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362（元 ） 因为 0，所以也可以选择在超市 B 购买。因为 2.，所以在超市 A 购买更省钱2.答案：依题意有 104x 整理得 2653解得 x或 时， 10， 5x舍去答：改进操作方法后每天生产 60 件产品3.解：设甲工程队铺设 xkm/周，则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得：183x解这个方程，得x1=2,x2= -3 经检验， x1=2,x2= -3 都 是原方程的解，但 x2= -3 不符合题意，应舍去。答：甲工程队铺设 2km/周，则乙工程队铺设 3k
16、m/周4.解： 过点 M 作 AB 的垂线 MN，垂足为 N . M 位于 B 的北偏东 45方向上， MBN = 45， BN = MN. 又 M 位于 A 的北偏西 30方向上， MAN=60， AN = tan603M. AB = 300， AN+NB = 300 . 3N. MN 19.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）5.解:设原计划每天栽树 x 棵AM4530B北第 6 题答案图N8根据题意,得 962x=4整理,得 x2+2x-48=0解得 x1=6,x2=-8经检验 x1=6,x2=-8 都是原
17、方程的根,但 x2=-8 不符合题意(舍去)答:原计划每天栽树 6 棵.6.解：（1）设安排 x 辆汽车装运 A 种水果，则安排（7-x）辆汽车装运 C 种水果.根据题意得，2.2x +2（7-x）=15 解得，x=5，7-x=2 答：安排 5 辆汽车装运 A 种水果，安排 2 辆汽车装运 C 种水果。 （2）设安排 m 辆汽车装运 A 种水果，安排 n 辆汽车装运 B 种水果，则安排（20-m-n）辆装运 C 种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42 n =20-2m 又 20n 9 92m （m 是整数）设此次装运所获的利润为 w，则 w=62.2m +82.1n
18、 +52（20-m-n）=10.4m336-10.40， m W 随 m 的增大而减小，当 m=2 时，W=315.2（百元）=31520（元）即，各用 2 辆车装运 A、C 种水果，用 16 辆车装运 B 种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为 31520 元.7.答案：依题意，甲店 B型产品有 (70)x件，乙店 A型有 (40)x件， B型有(10)x件，则（1） 211615W2680x由 7401x ， ，解得 4 （2）由 680175W ，38 4 ， 3x，39，40有三种不同的分配方案 x时，甲店 A型 38 件， B型 32 件，乙店 A型 2 件， B型 28 件 9时，甲店 型 39 件， 型 31 件，乙店 型 1 件， 型 29 件 0时，甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店 型 0 件， 型 30 件 （3）依题意： (2)17(0)16(40)5()Waxxx0689当 02a时， 40x，即甲店 A型 40 件， B型 30 件，乙店 A型 0 件， B型 30 件，能使总利润达到最大当 时， 1 ，符合题意的各种方案，使总利润都一样当 3时， ，即甲店 型 10 件， 型 60 件，乙店 型 30 件， 型 0件，能使总利润达到最大
