1、 1中考动点专题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动 中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通 过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及 图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何 图形， 让学生经历探索的 过程，以能力立意，考 查学生的自主探究能力，促进培养学生解决 问题的能力 图形在动点 的运动过程中
2、观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路 ,这也是动态几何数学 问题中最核心的数学本质。二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、 实验探究等方向发展这些压轴题题型繁多、 题意创新，目的是考察学生的分析 问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策
3、，把握方向只的这样，才能更好的培养学生解 题 素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向本文拟就 压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点专题一：建立动点问题的函数解析式函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.2一、应用勾股定理建立函数解析式例 1(2000 年上海)如图 1,在半径为 6,圆心角为 90的扇形 OAB 的弧
4、 AB 上,有一个动点 P,PHOA,垂足为 H,OPH 的重心为 G.(1)当点 P 在弧 AB 上运动时,线段 GO、GP、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设 PH ,GP ,求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量 的取值范围).xyx x(3)如果PGH 是等腰三角形,试求出线段 PH 的长.解:(1)当点 P 在弧 AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段 GO、GP、GH中,有长度保持不变的线段，这条线段是 GH= NH= OP=2.321(2)在 RtPOH 中, , 26xPHO.23612xOHM在 RtMPH
5、中,. =GP= MP= (0AD+DB (D) AC+CB 与 AD+DB 的大小关系不确定分析:本题可以通过动手操作一下 ,度量 AC、CB 、AD、DB 的长度，可以尝试换几个位置量一量，得出结论（C）例 5：如图，过两同心圆的小圆上任一点 C 分别作小圆的直径 CA 和非直径的弦 CD，延长 CA和 CD 与大圆分别交于点 B、 E，则下列结论中正确的是（ * ）（A） （B）DEA（C） （D） 的大小不确定,分析：本题可以通过度量的方法进行，选（B）本题也可以可以证明得出结论，连结 DO、EO，则在三角形 OED中，由于两边之差小于第三边，则OEODDE,即 OBOADE,因此 ,
6、即EDABAB三、 建立联系，计算说明例 6：如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，且DM=1，N 为对角线 AC 上任意一点，则 DN+MN 的最小值为 .分析：能否将 DN 和 NM 进行转化，与建立三角形两边之和大于第三边等问题，很自然地想到轴对称问题，由于 ABCD 为正方形，因此连结 BN，显然有 ND=NB，则问题就转化为 BN+NM 的最小值问题了，一般情况下：BN+NMBM,只有在 B、N、M 三点共线时，BN+NM=BM，因此 DN+MN 的最小值为 BM= 52C本题通过建立平面上三个点中构成的三角形中的两边之和大于第三边及共线时的两边之和等于第三边的特殊情况求最小值，最后通过勾股定理计算得出结论。D CBAEDC BAOMNDCBAFEO CBA
