1、1 （2010 福建福州）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上，1C（1）求证：CBPD；（2）若 BC3，sinP ，求O 的直径352 （2010 广东珠海）如图，ABC 内接于O，AB6,AC4,D 是 AB边上一点，P 是优弧BAC的中点，连结 PA、PB、PC、PD.(1)当 BD的长度为多少时，PAD 是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB= ，求 PA的长.53 （2010 湖北荆门）如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，已知 BC：CA =4：3，点 P 在半圆弧 AB 上运动（
2、不与 A、B 两点重合） ，过点C 作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点（1）求证：A CCD=PCBC；（2）当点 P 运动到 AB 弧中点时，求 CD 的长；（3）当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求出这个最大面积 S。图23图图PODCBA4 （2010 四川成都）已知：如图， 内接于O ， 为直径，弦 于ABCABCEAB， 是 AD 的中点，连结 并延长交 的延长线于点 ，连结 ，分别交 、FCDEGD于点 、 BQ（1）求证： 是 的外心；PAC（2）若 ,求 的长；3tan,84ABCFQ（3）求证： 2()PGA5 （2010 四川 泸州）(本题
3、满分 10 分)如图 9,在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的一点,且 AE 与 DE 分别平分 BAD 和ADC.(1) 求证:AE DE;(2) 设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F,连接 DF 交 AE 于 G,已知 CD=5,AE=8,求 的FGA值.6.（2009.柳州.25）如图 10，AB 是O 的直径，C 是弧 BD的中点，CEAB，垂足为 E，BD交 CE于点 F（1）求证： CB；（2）若 2AD，O 的半径为 3，求 BC的长 7、 （2007 兰州）如图，已知 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H（1）求证：AHAB=AC 2；（2）若过 A 的
4、直线与弦 CD（不含端点）相交于点 E，与O 相交于点 F，求证：AEAF=AC2；（3）若过 A 的直线与直线 CD 相交于点 P，与 O 相交于点 Q，判断 APAQ=AC2是否成立 （不必证明）8、 （2007 莱芜）如图， ABC 是O 的内接三角形，AC=BC，D 为O 中 上一点，延长 DA 至点 E，使 CE=CD（1）求证：AE=BD；（2）若 ACBC，求证：AD+BD= CD9.(08北京市卷 19题)19 （本小题满分 5分）已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长为半RtABC 90OABOA径的圆与 分别交于点 ，且 ， DE，（1）判断直线 与 的位置关
5、系，并证明你的结论；O（2）若 ， ，求 的长:8:5A2B10.（08 山东济宁 24题）24 （9 分）如图， C 内接于 A，过点 的直线交 OA于点 P，交 BC的延长线于点 D，2ABPD（1）求证： ；（2）如果 60， OA的半径为 1，且 P为 AC的中点，求 的长11.（08 山东临沂 23题）23 （本小题满分 9分）如图，RtABC 中，ACB90，AC4，BC2，以 AB上的一点 O为圆心分别与均 AC、BC 相切于点 D、E。求O 的半径；求 sinBOC 的值。DCOA BE第 23 题图ADOEB C23已知：如图，在半径为 4的 O中， AB， CD是两条直径， M为 OB的中点， CM的延长线交 O于点 E，且 EM MC连结 DE， DE= .15(1) 求证： ；AMBEC(2) 求 EM的长；（3）求 sin EOB的值. A BCEDOM
