1、14.1.2 幂的乘方教学设计古蔺县永乐中学 李守乔一、教学内容：人教版（2012 版）八年级上册第十四章整式的乘除与因式分解第一节第二课时“幂的乘方” 。二、教学目标：知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点：重点：幂的乘方法则的生成及应用。难点：
2、区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。四、教法与学法：教法：主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程：本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：1、活动一：温故知新，铺垫新知。2、活动二：创设情境，探索新知。3、活动三：解决问题，应用新知。4、活动四：反馈练习，巩固新知。5、活动五：综合变式，拓展新知。6、活动六：
3、学有所思，感悟新知。7、活动七：完成作业，回味新知。活动一：温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：aman= am+n（m、n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、计算：(1) a6a2 = a8 (2) x2x3x4 = x9 (3) (x) 3(x) 5=(x) 8=x8 (4) a2a3 + a4a=2a53、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？(1) x3x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) aa3 = a34、若 am=3,an=2, 则 am+n= .5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。活动
4、二：创设情境，探索新知1、揭示课题：（3 2） 3、 （a 2） 3 和（a m） 3 都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？(1) （ 32） 3=323232=36 (2) （a 2） 3= a2a2a2= a6(3) （ am） 3= amamam = a3m (m 是正整数）3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（2）对于任意底数 a 与任意正整数 m、n， （a m） n=?n 个 am （a m） n =am . am .
5、 . am （乘方的意义）n 个 m= am+m+ +m （同底数幂的乘法法则）= amn （ 乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式数学语言：（a m） n = amn (m、n 是正整数）文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算：(1)（10 3） 5 (2)（a 4） 5 (3)（a m） 2 (4)（ x4） 3解：(1) （ 103） 5 =1035 =1015(2) （ a4） 5= a45= a20(3) （ am） 2 = am .2 = a2m(4) （ x4） 3= x43= x12活动四：反馈练习，巩固新知1、计算：(1)
6、（ x3） 2 (2) (ab) 34 (3) （x m） 5 (4) （a 2） 3a3 2、快速口答：(1)a 3a3= (2) a3+a3= (3) (a3)3 = 活动五：综合变式，拓展新知1、综合练习：a 6 + a4a2 +(a3)22、幂的乘方法则的逆用公式：a mn =（a m） n =（a n） m 3、拓展练习：若 am=5, 则 a2m= 活动六：学有所思，感悟新知（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则” ）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：（a m） n = amn (m、n 是正整数）（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则” ，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别” 、 “注意幂的乘方法则可以逆用”等）（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。)活动七：完成作业，回味新知必做题：教材第 104 页习题 141 第 1 题的 3、4 两个小题。附加题：1、计算：(1) a2a4+（a 3） 2 (2) （x 3） 2（x 4）22、比较大小：2 33 和 322
