1、CABADAoAEAFA第 2 题图九（上）数学期中测试卷一.选择题（每题 4 分，共 40 分）1. 抛物线 y=x2-2x+1 与 x 轴交点的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、 32.如下图，O 是 内部的任意一点， 分别是 的中点，则 与ABC DEF， ， O， ， EF的面积比是（ ） A B C DAB 1:61:5:41:3.抛物线 y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1，(1，- 4) Bx =1，(1，4) Cx=-1 ，(-1，4) Dx = -1，(-1，-4) 4.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：abc 0； abc 0；
2、abc 0 其中正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、将抛物线 yx 22x1 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A、y x 22x1 B、yx 22x1 C、yx 22 D、yx 226.已知（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）是反比例函数 y = - 4/x 的图象上三点，且x10y2y3 C、y 10y3y27.若反比例函数 y = (2m 1)xm2 - 2 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）mA、 1 或 1 B、小于 1/2 的任意实数 C、 1 、 不能确定8、如图,已知 D、E 分别是 ABC 的
3、AB、 AC 边上的点， DE/BC,且 SADE:S 四边形 DBCE = 1:8 , 那么 AE:AC 等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 29.如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的 （ ） 1/9 2/9 1/3 4/9 10.如图8,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD的延长线相交于P, PFBC,交AD于E点，AD=4,BC=6,EF=3,则PE等于 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 二填空题（每题 4 分，共 40 分）11.如图,ADC=ACB=90 0,1=B,
4、AC=5,AB=6,则AD=_.oxy第 4 题TUx1 E HF GCBAA（第 9 题图）BACD E第 8 题图12.如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_对.13.如图 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,BMCE,AB=6,则 BM=_.14.二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是 15 抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 .16.将二次函数 y= - 3x2 + 6x - 1 配成 y=a（x-h） 2+k 的形式为 .17.已知函数 y= x2 -
5、x - 2，当 时，函数值 y 0.18.二次函数 y= - x2 + 2x + 3 的图象与 x 轴交点为 A、B，P 为它的顶点，则 SPAB = . 19.如图.RtABC中,ACB=90 0,CDAB, AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_. 20.反比例函数 y = k/x 的图象上有一点 P（m，n），其坐标是关于 t 的一元二次方程 32kt的两根，且点 P 到原点的距离为 13，则该反比例函数的解析式为 .三解答题（每题 10 分,共 70 分）21、已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。22、已知:如图,ABC中,AD=DB,
6、1=2.求证:ABCEAD.第 10 题图 第 11 题图第 12 题图 第 13 题图第 14 题图第 19 题图23、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.24、某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 个，请你写出 y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？25、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP
7、. 求证:CE 2=EDEP.26、如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 y = k/x 与直线 在第二象限的交点，AB1yxk轴于 B 且 SABO =3/2.x（1）求这两个函数的解析式; （6 分）（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。 （6 分）27、有这样一道题：“ 已知二次函数 y=ax2+bx+c 图象过 P(1，4)，且有 c=3a ，。求证：这个二次函数的图象必过定点 A(1，0).”题目中“ ”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由. (8 分)(2)请你根据已有信息，在原题“ ”处添上一个适当的条件：_，把原题补充完整. (2 分)OyxBAC
