1、相似三角形经典题集锦1、如图，Rt 三角形 ABC 中，BAC=90 度，AB=AC=2，点 D 在 BC 上运动（不能经过 B、C） ，过 D 作ADE=45 度，DE 交 AC 于 E。（1）图中有无与三角形 ABD 一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设 BD=x,AE=y,求 y 与 x 的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形 ADE 恰为等腰三角形，求 AE 的长2、已知：A=90，矩形 DGFE 的 D、E 分别在 AB、AC 上，G、F 在 BC 上（1）如果 DGFE 为正方形，BG= ，FC= ，求正方形 DGFE 的边长；2（2）若 AB=12cm,AC=5
2、cm，DGFE 的面积为 y 平方厘米,写出 y 关于 x 的函数解析式，并求由矩形面积为 10 平方厘米时, 求 AD 的长3 如图，矩形 的边 在 的 边上，顶点 、 分别在边 、EFGDABCDGAB上AC已知 ， ，设 ， 5B6ExEFSy矩 形（1）求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；yx（2）联结 ，当 为等腰三角形时，求 的值EE CBADFEDBACGAD GB E F C4、在 中, ACB=90, ,垂足为 . 、 分别是 、 边上RtABCCDABEFACB一点,且 = , = .E13F(1 )求证 = . (2 )求 的度数.E5、已知：在四边形 AB
3、CD 中，B=90，AD/BC，AB=2，AD=4，M 是边 CD 中点，设BC=x，ABM 的面积为 y。 （1）当 BC=7 时，求 DC 的长；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）连接 BD 交 AM 于点 E,当以 A、D、E 为顶点的三角形与以 B、M、C 为顶点的三角形相似时，求的长6、如图，已知一个三角形纸片 ， 边的长为 8， 边上的高为 ， 和ABCBC6B都为锐角， 为 一动点（点 与点 不重合） ，过点 作 ，交CM、 MNC于点 ，在 中，设 的长为 ， 上的高为 AN Nxh（1）请你用含 的代数式表示 xh（2）将 沿 折叠，使 落在四边形 所
4、在平面，设点 落在平 A面的点为 ， 与四边形 重叠部分的面积为 ，当 为何值时， 最大，1 yxy最大值为多少？FEDCBAMBA D CE MBA D C7 如图，矩形 中， 厘米， 厘米（ ） 动点 同时从 点ABCD3ABa3MN， B出发，分别沿 ， 运动，速度是 厘米秒过 作直线垂直于 ，分别1A交 ， 于 当点 到达终点 时，点 也随之停止运动设运动时间为NPQ， NC秒t（1）若 厘米， 秒，则 _厘米；4a1tM（2）若 厘米，求时间 ，使 ，并求出它们的相似比；5PD （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形 与梯形 的面积相等，求 的取值BPQa范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形 ，梯形 ，梯MBNPQDA形 的面积都相等？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由PQCNa8、正方形 边长为 4， 、 分别是 、 上的两个动点，当 点在 上ABCDMNBCDMBC运动时，保持 和 垂直，（1）证明： ；Rtt （2）设 ，梯形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；当 点运动xyx到什么位置时，四边形 面积最大，并求出最大面积；（3）当 点运动到什么位置时 ，求 的值RttAN D Q CP NBMAD Q CP NBMA
