1、1九年级上册 圆的基础测试题一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）1有 4 个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题是（ ）（A） （B） （C） （D）2如图，点 I 为 ABC 的内心，点 O 为 ABC 的外心， O140，则 I 为（ ）（A）140 （B）125 （C）130 （D）1103如果正多边形的一个外角等于 60，那么它的边数为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 4如图， AB 是 O 的弦，点 C 是弦 AB 上一点，且 BC CA21，连结 OC 并延长交 O 于
2、 D，又 DC2 厘米， OC3 厘米，则圆心 O 到 AB 的距离为（ ）（A） 厘米 （B） 厘米 （C）2 厘米 （D）3 厘米65等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是（ ）（A）6 （B）3 （C） （D）336如图， O 的弦 AB、 CD 相交于点 P， PA4 厘米， PB3 厘米， PC6 厘米， EA 切 O 于点 A， AE 与 CD 的延长线交于点 E， AE2 厘米，则 PE 的长为（ ）5（A）4 厘米 （B）3 厘米 （C） 厘米 （D） 厘米27一个扇形的弧长为 20厘米，面积是 240厘米 2，则扇形的圆心角是（ ）（A）120 （B）150 （C）21
3、0 （D）2408两圆半径之比为 23，当两圆内切时，圆心距是 4 厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）（A）5 厘米 （B）11 厘米 （C）14 厘米 （D）20 厘米29一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（ ）（A）60 （B）90 （C）120 （D）18010如图，等腰直角三角形 AOB 的面积为 S1，以点 O 为圆心， OA 为半径的弧与以 AB为直径的半圆围成的图形的面积为 S2，则 S1与 S2的关系是（ ）（A） S1 S2 （B） S1 S2 （C） S1 S2 （D） S1 S2 二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11已知 O1和
4、O2的半径分别为 2 和 3，两圆相交于点 A、 B，且 AB2，则O1O2_12已知四边形 ABCD 是 O 的外切等腰梯形，其周长为 20，则梯形的中位线长为_13如图，在 ABC 中， AB AC， C72， O 过 A、 B 两点，且与 BC 切于点B，与 AC 交于 D，连结 BD，若 BC 1，则 AC_514用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为 80 厘米，底面圆的直径为 50 厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝） 厘米 2（不取近似值） 15、已知两圆的半径分别为 3 和 7，圆心距为 5，则这两个圆的公切线有_条16如图，以 AB 为直径的 O 与直线 CD 相切
5、于点 E，且 AC CD， BD CD，AC8 cm， BD2 cm，则四边形 ACDB 的面积为_17如图， PA、 PB、 DE 分别切 O 于 A、 B、 C， O 的半径长为 6 cm， PO10 cm，则 PDE 的周长是_。318一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_。19如图，已知 PA 与圆相切于点 A，过点 P 的割线与弦 AC 交于点 B，与圆相交于点 D、E，且 PA PB BC，又 PD4， DE21，则 AB_20如图，在 ABCD 中， AB4 ， AD2 ， BD AD，以 BD 为直径的 O 交 AB 于 E，交 CD 于
6、F，则 ABCD 被3 O 截得的阴影部分的面积为_。三、判断题（每题 2 分，共 10 分）21点 A、 B 是半径为 r 的圆 O 上不同的两点，则有 0 AB2 r（ ）22等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心（ ）23直角梯形的四个顶点不在同一个圆上（ ）24等边三角形的内心与外心重合（ ）25两圆没有公共点时，这两个圆外离（ ）四、解答题与证明题（共 50 分）26 （8 分）如图， ABC 内接于 O， AB 的延长线与过 C 点的切线 GC 相交于点 D，BE 与 AC 相交于点 F，且 CB CE，求证：（1） BE DG；4（2） CB2 CF2 BFFE27 （8
7、 分）如图， O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且 MB MA14，求工件半径的长28 （8 分）已知：如图（1） ， O1与 O2相交于 A、 B 两点，经过 A 点的直线分别交 O1、 O2于 C、 D 两点（ C、 D 不与 B 重合） ，连结 BD，过点 C 作 BD 的平行线交 O1于点E，连 BE（1）求证： BE 是 O2的切线；（2）如图（2） ，若两圆圆心在公共弦 AB 的同侧，其他条件不变，判断 BE 和 O2的位置关系（不要求证明） 图 1 图 229 （12 分）如图，已知 CP 为 O 的直径， AC 切 O 于点 C， AB 切 O 于点 D，并与 CP 的延长线相交于点 B，又 BD2 BP求证：（1） PC3 PB；（2） AC PC30 （14 分）如图，已知 O 是线段 AB 上一点，以 OB 为半径的 O 交线段 AB 于点 C，以线段 OA5为直径的半圆交 O 于点 D，过点 B 作 AB 垂线与 AD 的延长线交于点 E，连结 CD若 AC2，且AC、 AD 的长是关于 x 的方程 x2 kx4 0 的两个根5（1）证明 AE 切 O 于点 D；（2）求线段 EB 的长；（3）求 tan ADC 的值
