1、 北师大版数学第 1 页九年级上册数学图形的相似练习题 1 姓名 日期： 一、选择题。1、已知 ，把它改写成比例式后，错误的是（ ） 。mnxyA、 B、 C 、 D 、xnynymxynmx2、已知 ，那么 的值是（ ） 。babA、3 B、 4 C、 5 D、63、下列线段能成比例线段的是（ ）A、1cm,2cm,3cm,4cm B、1cm, cm,2 cm,2cmC、 cm, cm, cm,1cmD 2253、2cm,5cm,3cm,4cm4、下列两个图形一定相似的是（ ） 。A、两个矩形 B、两个等腰三角形 C、两个五边形 D、两个正方形5、如果两个相似多边形面积的比是 4：9，那么这
2、两个相似多边形对应边的比是（ ） 。A、 4：9 B、 2：3 C、 16：81 D、 9：46、如图 1，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 的延长线上一点，AE 与 CD 相交于 F，与CEF 相似的三角形有（ ）个。A、 1 B、2 C、3 D、47、如图 2，D 为ABC 边 BC 上一点，要使ABDCBA，应该具备下列条件中的（ ） 。A 、 B、 C 、 D、 CADABACB8、如图 3，在ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，那么 的值是（ ） 。BCDEA、 B、 C、 D、2413219 如图 4 是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这
3、支蜡烛在暗盒中所成的像 的长是（ CFAB EDC图 1图2AB CD图 2图3ABCDE图 3 图 4北师大版数学第 2 页）A cm B cm C cm D1cm16131210、若 ，且 a+b+c0，则 k 的值为（ ）baccbak22A、-1 B、 C、1 D、- 1 21二、填空题。1、在比例尺为 1：8000 的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为 2cm，那么这条边的实际距离是米。2、已知 是成比例线段，且 ，那么 。dcba, 5,82cbad3、已知 ，那么 的值是 。2b4、在 x6= (5 + x)2 中的 x= ；23 = ( 5- x) x 中的 x 。5、若
4、 , 则 。9810zyzy6、若 a3 = b4 = c5 , 且 a+b-c=6, 则 a ， b ， c 。7、已知 x y z= 345 , 且 x+y+z=12, 那么 x ， y ， z 。8、若 , 则43fedcba 。fdbeca9、已知线段 AB=20，C 是 AB 的黄 金分割点，且 ACBC，那么 AC= 。 （结果可以保留根号）10、如图 4，在ABC 中，DEBC， ，则 = 。23DBAABCDES11、如图 5，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若 ABC与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。1ABC图
5、6AB CDEF图 1ACBDE图 4图 1图 1图 5北师大版数学第 3 页12、如图 6，把矩形 ABCD 沿两条较长边的中点连线 EF 对折，得到的矩形 ABFE 与矩形 ADCB 相似，那么AD：AB= 。三、解答题。1、如图，在 RtACB 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D。（1）证明：ACDCBD；（2）已知 求 CD 的长。,4,2BDA2、如图，请作出ACB 的位似图形DEF，O 是位似中心，使位似比为 2：1（两种情况都要画出来） 。3、如图， ABCD 中， E 为 AD 延长线上一点，求证： AEB CBF， FCAEB4、如图， AD2，AC4，BC6，B36，D
6、117，ABCDAC。 （1）求 AB 的长；（2）求CD 的长；（3）求BAD 的大小。AB COC BAD北师大版数学第 4 页AB CD5、如图，AD 是ABC 的高，点 E，F 在边 BC 上，点 H 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上，AD=80cm，BC=120cm。 （1）若四边形 EFGH 是正方形，求正方形的面积。（2）若四边形 EFGH 是长方形，且长是宽的 2 倍，求长和宽。6、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，ADBC，AD=6，AB=7，BC=8，点 P 是 AB 上一个动点。（1）当 AP=3 时，DAP 与CBP 相似吗？请说明理由。（2）求 PD+PC 的最小值。7、如图，在 中， ， 是 边上的高， 是 边上的一个动点（不与ABC 90ADBCEBC重合） ， ， ，垂足分别为 ， EFGFG，（1）求证： ；D（2） 与 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；IB CADHE GFA DB CPFAGCEDB北师大版数学第 5 页（3）当 时， 为等腰直角三角形吗？并说明理由。ABCFDG
