1、1第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、已知二次函数 （ ）图象的顶点为（1，-3） ，则 的值为22xay0aa（ ）A、-2 B、-1 C、2 D、12、如图所示，抛物线的函数表达式是（ ）A、 2xyB、C、 2D、 xy3、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为 3cm，4cm，且它们面积的差为 28cm2，则较大的六边形的面积为（ ）A、44.8 cm 2 B、45 cm 2 C、64 cm 2 D、54 cm 24、如图所示，下列各式能使ACDBCA 的是（ ）A、 CBDB、 C、 D、 A5、如图所示，函数 和
2、 在同一坐标系中的图象可)0(2axy)0(abxy能为（ ）6、如图所示，D、E、F 是ABC 三边的中点，下列结论：四边形 AEDF，BDEF，CDFE 都是平行四边行；ABC DEF； ;2ABCDEFSDEF 的周长是ABC 周长的一半，其中正确的序号是（ ）-1 212xy02A、 B、 C、 D 、7、已知二次函数 的图象上有三点 A ，B ，C8)1(32xy )1(y， )2(，则 的大小关系为（ ）)2(3y，21，A、 B、 C、 D、3312y21123y8、如图，在 RtABC ， =90， ， ， ，A06则 的值为（ ）CA、 B、 515C、 D、30309、反比
3、例函数 图象的对称轴的条数是（ ）xy4A、0 B、1 C、2 D、310、如图所示，一般书本的纸张是对开得到的，矩形 ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形 ECDF 沿 MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等AB于（ ）A、0.618 B、 2C、 D、22二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11、已知二次函数 ，其中 、 、 满足 和)0(2acbxyabc0cba，则该二次函数图象的对称轴是直线 。039cba12、已知 ，且 ，则 75fed5fdfdbe5213、如图，梯形 ABCD 中，AD/BC ，AC 与 BD 相交于 O， ，21DC
4、AS则 。COBADS第 13 题第 16 题第 15 题AEDCB314、一次函数 与二次函数 的图象有 个交点。1xy2xy15、如图，DE 与 ABC 的边 AB、AC 分别相交于 D，E 两点，且 DE/BC，若 DE=2cm， BC=3cm，EC=1cm ，则 AC= 。16、如图所示，正方形 ABCD 的边长是 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端在 CD，AD 上滑动，当 DM 时，ABE 与以 B，M，N 为顶点的三角形相似。三、 （本题共 3 小题，每小题 8 分，满分 24 分）17、如图所示，已知ABC 中，P 是边 AB 上的一点，连接 CP。（1）要使ACPA
5、BC，还需要补充的一个条件是_（2）若ACPABC ，且 AC= AB=3，求 AP 的长。618、如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与A BC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似是心点 O；（2）求出ABC 与A BC的位似比。19、如图，花丛中有一路灯杆 AB 在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG5 米，这时小明的影长 GH5 米。如果小明的身高的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度 (精确到 0.1 米) 。四、 （本题共 3 小题，每题 10 分，满分 30 分）20、如
6、图，四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC，CD 于点 P，Q。（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为 1 除外）（2）求 BP：PQ ：QR。 ACDB EQP R421、已知二次函数 的图像经过点 A（-3 ，6） 、B （m ，0） 、cbxy21C（3， 0） ，并且 m3 ，D 为抛物线的顶点。（1）求 b，c ，m 的值；（2）设点 P 是线段 OC 上一点，点 O 是坐标原点，且满足 ，ACPD求点 P 的坐标。22、如图，有一块三角形土地，它的底边 BC100 米，高 AH80 米，某单位要沿着地边 BC 修一座底面
7、是矩形 DEFG 的大楼，D、G 分别在 AB、AC 的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？五、 （本题满分为 12 分）23、如图，在平面直角坐标系中，A 为 轴正半轴上一点，过点 A 作 轴的平yx行线，交函数 的图象于 B 点，交函数 的图象于 C，过2(0)yx)0(6xyC 作 轴和平行线交 BO 的延长线于 D。（1）如果点 A 的坐标为（0，2） ，求线段 AB 与线段 CA 的长度之比；（2）如果点 A 的坐标为（0， ） ，求线段 AB 与线段 CA 的长度之比；a（3）在（1）条件下，四边形 AODC 的面积为多少？六、 （本题满分 1
8、4 分）24、心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生的注意力开始分散，经过试验分析可知，学生的注意力 随时间 的变化规律有如下关系式：yx（1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解 24 分钟，为了效果较好，要求学生注意力最低达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解y)10(24tt )10(387tt5完这道题
9、目？6桐城二中 20102011 学年度第一学期九年级第二次月考数学答题卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10案号 D A C B D A B D C B二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11、 x=_1 12、 5/7 13、 1/4 14、 1 15、 3 16、 /5 或 /5 52三、 （本题共 3 小题，每小题 8 分，满分 24 分）17、如图所示，已知ABC 中，P 是边 AB 上的一点，连接 CP。（1）要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_（2）若ACPABC ，且 AC
10、= AB=3，求 AP 的长。6答案：（1）AC:AP=AB:AC 或 或ACPBAPC(2)AP=218、如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与A BC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似是心点 O；（2）求出ABC 与A BC的位似比。答案：(1)图略 （2）1/219、如图，花丛中有一路灯杆 AB 在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG5 米，这时小明的影长 GH5 米。如果小明的身高的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度 (精确到 0.1 米) 。答案：AB 约 6.0 米。
11、四、 （本题共 3 小题，每题 10 分，满分 30 分）考生号：_班级：_姓名：_答案请勿超过此线720、如图，四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC，CD 于点 P，Q。（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为 1 除外）（2）求 BP：PQ ：QR。答案：(1)BCPBER, PCQPAB PCQRDQ, PAB RDQ;(2)3:1:221、已知二次函数 的图像经过点 A（-3，6） 、 B（m，0） 、 cbxy21C（3， 0） 并且 m3 ，D 为抛物线的顶点。（1）求 b，c ，m 的值；（2）设点 P 是线段 OC
12、上一点，点 O 是坐标原点，且满足 ，ACPD求点 P 的坐标。答案：（1）b=-1,c=-3/2 (2) P( 5/3, 0 )22、如图，有一块三角形土地，它的底边 BC100 米，高 AH80 米，某单位要沿着地边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，D、G 分别在 AB、AC 的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？答案：长与宽各是 50 米和 40 米，面积最大为 2000 平方米.五、 （本题满分为 12 分）23、如图，在平面直角坐标系中，A 为 轴正半轴上一点，过点 A 作 轴的平yx行线，交函数 的图象于 B 点，交函数 的图象于 C
13、，过2(0)yx)0(6xyC 作 轴和平行线交 BO 的延长线于 D。（1）如果点 A 的坐标为（0，2） ，求线段 AB 与线段 CA 的长度之比；（2）如果点 A 的坐标为（0， ） ，求线段 AB 与线段 CA 的长度之比；a（3）在（1）条件下，四边形 AODC 的面积为多少？答案：（1）1/3 （2）1/3 （3）7.5ACDB EQP R8六、 （本题满分 14 分）24、心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生的注意力开始分散，经过试验分析可知，学生的注意力 随时间 的变化规律有如下关系式：yx（1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解 24 分钟，为了效果较好，要求学生注意力最低达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？答案：（1）第 25 分钟 （2）10-20 分钟 （3）能y)10(24tt )10(387tt
