1、学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-52009 年中考试题专题之 13-二次函数试题及答案一、选择题1、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。2、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析2x式为A B 2xy2yC D)( )(x3、抛物线 的顶点坐标是（ ）32xyA（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5、二次函数 (1
2、)的最小值是（ ）A2 B1 C3 D 36、抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是（ ）2()yxmn，A B C D， ()， ()mn， ()n，7、根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函数cbxay2的图像与 x 轴（ ）x 1 0 1 2 y 1 472 47A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧D无交点8、二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2365yxA B C D(1)， (8)， (12)， (14)，学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-59、函数 y=ax 1 与 y=ax2bx1（a0）的图
3、象可能是（ ）A B C D1 1 1 1xo yyo xyo xxo y10、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x 2-x-2 B、y= 12xC、y= D、y=1x11、已知二次函数 的图象如图所示，2(0)yaxbc则下列结论： ； 方程 的两根之和大于 0； 随 的增大而0c 2xy x增大； ，其中正确的个数（）bA4 个 B3 个 C2 个 D1 个xyO 112、二次函数 的图象如图 2 所示，若点 A（1，y 1）、B （2，y 2）是它图象cbxay2上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A B C D不能确定21y21学大教育
4、初中数学组 郑新东 2011-4-513、已知二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线 对称. 1x当 时，函数 y 的值都等于 0.13x或其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D014、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例2yaxbc 24ybxac函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）c11O xy15、图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A 2yx B yx C 21yxD 21yx图
5、6（1） 图 6（2）16、将抛物线 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ）A (1)B 2()yxC 21yxD 21yxyxOyxOB CyxOAyxODO学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-517、已知二次函数 （ ）的图象如图 4 所示，有下列四个结论：2yaxbc0a ，其中正确的个数有（ ）04bc A1 个 B2 个 C3 个 D4 个1图 4Oxy318、已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，22a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ）A2 B 3 C、4 D、519、将函数 2yx的图象向右
6、平移 a (0)个单位，得到函数 23yx的图象，则 a 的值为A1 B2 C3 D4 20、抛物线 的顶点坐标为18xy（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （ D）（2，-9）21、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函2abc 24ybxac数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）yx11O xyyxOyxOB CyxOAyxOD学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-522、已知 0a，在同一直角坐标系中，函数 axy与 2的图象有可能是（ ）23、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A B C Dhmknkn0hk，
7、24、在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于 轴作轴对称变换，再将所得的2yxx抛物线关于 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）yA B C D2x22y25、已知二次函数 （ ）的图象如图所示，有下列四个结论：2yaxbc0a ，其中正确的个数有（ ）04bc A1 个 B2 个 C3 个 D4 个26、小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：2yaxbc（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） . 你0a1c000abc认为其中正确信息的个数有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个Oyx1AxO1BxyO1CxyO1D学大教育 初中数学组
8、 郑新东 2011-4-512Oxy（第 12 题）27、将抛物线 y2x 2 向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ）Ay2x 23 By2x 23Cy2（ x3） 2 Dy2（x3） 228、二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，则下列四个(0)abc1x结论错误的是（ ）DA B0caC D24bc11O xy（8 题图）29、抛物线 的对称轴是直线（ ）()3(0)yaaA B C D1x1x3x3x30、已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ）A6 B7
9、 C8 D931、在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且ymx2ymx）的图象可能是0m学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-532、把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位 ，则平移后抛物线的解析2yx式为A B2()32()yxC D1yx1333、二次函数 的图象如图 6 所示，则下列关系式cba2不正确的是A 0 B. 0aC. 0 D. 0cbacb4234、把二次函数 用配方法化成 的形式 3412xykhxay2A. B. x 41C. D. 241y 32xy35、二次函数 的最小值是（ ）)(2xA.2 （B）1 （C）-1 （D）-236、向
10、上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。37、抛物线 的对称轴是（ ）23(1)yA Bx1xC D 38、要得到二次函数 的图象，需将 的图象（ ）2y 2yxA向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位39、已知二次函数 的图象如图所示，有以
11、下结论： ；2yaxbc 0abc； ； ； 其中所有正确结论的序号是（ abc0c401ca）A B C D学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-511O xy40、二次函数 的图象如图，下列判断错误的是 （ ）)0(2acbyA B C D0a0c042acb41、二次函数 cbxay2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0Bc 0C b420D a 0二、填空题1、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则 =23x2xmk,mkk.2、已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ），且图象与 x 轴的另一交点到原124点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 4、（2009
12、年郴州市）抛物线 3()5yx=-+的顶点坐标为_5、将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式2yx是 6、已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且 ，与2abcx(20)， 1(x， 12x轴的正半轴的交点在 的下方下列结论： ； ；y(0)， 4abc0ab； 其中正确结论的个数是 个20ac1yxO 11学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-57、抛物线 2yxbc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 yxO 3x=18、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点 ；(31)，当 时，y 随 x 的增大而减小；0x当自变量的值为 2 时，函数值小于
13、 29、二次函数 的图象关于原点 O（0, 0）对称的图象的解析式是3_。10、O 的半径为 2，C 1 是函数 y= x2 的图象，C 2 是函数 y=- x2 的图象，则阴影部分的1面积是 .11、此图为二次函数 2yaxbc的图象，给出下列说法： 0ab；方程 0的根为 123x， ； 0abc；当1x时，y 随 x 值的增大而增大；当 y时， x其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-512、把抛物线 yax +bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图2象的解析式是 yx 3x+5 ，则 a+b+c=_
14、13、抛物线 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、图象相关的 2 个2bc正确结论： ， （对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）14、抛物线 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、图象相关的 2 个2yxbc正确结论： ， （对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）15、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm216、已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且 ，2yaxbcx(20)， 1(x， 12x与 轴的正半轴的交点在 的下方下列结论： ； ；y(0)， 4abc0ab； 其中正确结论的个数是 个20ac117、出售某种文具盒，若每个获利 元，一天可售出 个，则当 元时，x6x一天出售该种文具盒的总利润 最大y18、(2009 年本溪)如图所示，抛物线 （ ）与 轴的两个交点分别为2abc0a和 ，当 时， 的取值范围是 (10A， (2B， 0x19已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过点2yaxbca1x
