1、1CDBAO旋转第一部分：知识点1、旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转。 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 （3）旋转前后的两个图形是 2、 旋转作图基本步骤：明确旋转三要素：_、_、_ 1找出原图形中的各顶点在新图形中的对应点的位置。 2按原图形中各顶点的排列规律，将这些对应点连成一个新的图形。 33、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与 重合，180那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都
2、经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形。4、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与 完180全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。5、 利用尺规作关于中心对称的图形：明确对称中心的位置 1利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各个关键点的对应点 2按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来 36、点（x，
3、y）关于 x 轴对称后是（ , ）点（ , ）关于 y 轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（ ， ）2第二部分：例题剖析例题 1、如图，根据要求画图（1）把ABC 向右平移 5 个方格，画出平移的图形（2）以点 B 为旋转中心，把 ABC 顺时针方向旋转90 度，画出旋转后的图形例题 2、如图，已知 P 是正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点 B 为旋转中心，将ABP 沿顺时针方向旋转，使点 A 与点 C 重合，这时 P点旋转到 G 点（1）请画出旋转后的图形，并说明此时ABP 以点 B 为旋转中心旋转了多少度？（2）求出 PG 的长度；（3）请你猜想P
4、GC 的形状，并说明理由第三部分：典型例题例题 1、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点均在格点上（1）填空：ABC 是 _三角形，它的面积等于_平方单位；（2）将ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 90，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ACB，则 A点的坐标是（， ），C点的坐标是（ ， ）【变式练习】1、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2 ）（1）点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为 _（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的A 1B1C；（3）求过点 B1 的反比例函数的解析式
5、32、如图，在由边长为 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的1三角形，即 和 ABC 2（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到 上；1 2（2）在方格纸中将 经过怎样的变换后可以与 成1 2ABC中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心例题 2、如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 在 BC 的延长线上，且BD=AB，过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E（1）求证：ABCBDE；（2）BDE 可由ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法）【变式练习】1、如图，已知ABC 和ABC及点 O画出ABC 关于点 O
6、对称的ABC；若ABC与 ABC关于点 O对称，请确定点 O的位置；探究线段 OO与线段 CC之间的关系，并说明理由例题 3、 ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，ABD 经旋转后到达ACE 的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？11A12C2B2AOCBA 10CBA4【变式练习】1、如图，四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, 旋转后能与 重合。BEADFA（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF 的面积。例题 4、如图所示，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点且AEF=90，EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F，取边 AB 的中点 G，连接 EG（1）求证：EG=CF；（2）将ECF 绕点 E 逆时针旋转 90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后 CF 与 EG的位置关系
