1、九年级数学期末学业测评 第 0 页(共 8 页)九年级数学1 的值为（ ）.cos60A B. C. D. 223232把 4 个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）.A. B. C. D.3已知两点 ， 在函数 的图象上，当 时，下列结论正确的是（ ）.1,xy2,5yx120xA. B. C. D. 2012021y1y4将 100 个数据分成组，如下表所示：组号 频数 4 8 12 24 18 7 3那么第组的频率为（ ）.A.24 B.26 C.0.24 D.0.265在 和 中，下列命题中真命题的个数为（ ）.C1（1）若 ， ，则 ；1AB1（2）若 ， ，则 ；
2、1:11ABC（3）若 ， （ ） ， ，则 ；ABk1k01（4）若 ，则 .1CABSC1A.1 B.2 C.3 D. 46在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度 与时间 的函数图象如图ht所示，那么这个容器的形状可能是（ ）.A. B.C. D. 7对于方程 ，下面给出的说法不正确的是（ ）.12=xxA. 与方程 的解相同 B. 两边都除以 ，得 ，可以解得242x1=2x九年级数学期末学业测评 第 1 页(共 8 页)C. 方程有两个相等的实数根 D. 移项分解因式 ，可以解得 .2=0x12=x8如图，在平行四边形 中， 为 上一点，连接 、 ，且 、 相
3、交于点 ，ABCEAEBDF =23，则 DEF ABF 等于（ ）.DESA. 425 B. 49 C. 925 D. 239如图， 是 的直径，弦 交 于点 ， ， ，则 的直CDOABCDE8AB2ODBCOA径为（ ）.A.5 B.8 C.10 D. 10二次函数 的对称轴为 ，与 轴的一个交点 在（2,0）和（3,0）之间，其部分2yaxbc=1x图象如图，则下列结论正确的是（ ）. A. 0 时， 随 的增大而增大.xyx你写出的函数是_.14一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为 2，一个角为 ，且侧棱长为 6，那么它的表面积为60_.152 路公交车每隔 5 分钟发一班车. 小
4、莹来到 2 路公交站牌，候车时间不少于 2 分钟的概率为_.16关于 的一元二次方程 的两个根为 ，那么抛物线 的顶点x20xbc2,x2yxbc九年级数学期末学业测评 第 2 页(共 8 页)坐标为_.17如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在 点测得 ，在 点测得 ，且A30B60米，则这段河岸的宽度为_.50AB18正方形 、 、 、 ，按如图所示的方式放置. 点 、 、 、和点1ABCO2132ABC1A23、 、 、分别在直线 和 轴上，则第 2015 个正方形 的边长为23yx2050514BC_.三、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共 66 分
5、）19. （本题满分 10 分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为 6 米，高为 4 米，下方圆柱高为 3 米. （1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）九年级数学期末学业测评 第 3 页(共 8 页)20. （本题满分 10 分）已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交点为（2,2）.kyx2kyxm（1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式 的解集.2kxm九年级数学期末学业测评 第 4 页(共 8 页)21. （本题满分 10 分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学” 、
6、“拉丁舞” 、 “机器人”三门选修课课程. （1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22. （本题满分 11 分）如图， 中， ，以边 为直径作 ，交 于点 ，过 作 于点 .ABC=ABOBCDEAC（1）求证： 为 的切线；DEO（2）若 ， ，求 的长.312sinCE九年级数学期末学业测评 第 5 页(共 8 页)23. （本题满分 12 分）如图， 为一锐角三角形， ， 边上的高 .点 在边 上， 分别ABC12BC8AD,QMBC,PN在边 上，且 为矩形.,PNMQ（1）设 ，用 表示
7、的长度；=x（2）当 长度为多少时，矩形 的面积最大，最大面积是多少？P（3）当 长度为多少时， 的面积等于 与 之和？ABPQCMN九年级数学期末学业测评 第 6 页(共 8 页)24. （本题满分 13 分）如图，抛物线 （ ）与 x 轴相交于两点 E、B（E 在 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点2yaxbc0aC（0， 2） ，点 D 的坐标为（-4，0） ，且 AB=AE=2， .90ACD（1）求点 A、B、E 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是 否存在一点M，作 MNx 轴，垂足为 N，使得以 M、N、O 为顶点的三角形与AOC 相似.九年级数学期末学
8、业测评 第 7 页(共 8 页)20142015 学年度第二学期开学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题 3 分，满分 30 分. 多选、不选、错选均记零分.）1A 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8A 9C 10D.二、填空题（本题共 6 小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题 3 分，满分 18 分）三、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共 66 分）19. （本题满分 10 分）解：（1） 5 分2213+4-3=108+2
9、0V（2）圆锥的母线长为 7 分267l所以圆锥的侧面积为 .67S10 分20. （本题满分 10 分）解：（1）把（2,2）分别代入 和 中得：kyxm， ，2k2m3 分解之得： ， . 4故反比例函数为 ，一次函数为 .xy2yx5 分（2）如图所示：8 分或 10 分10x2九年级数学期末学业测评 第 8 页(共 8 页)21. （本题满分 10 分）解：（1）小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞” ， “国学”和“机器人” ， “拉丁舞”和“机器人”.其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人” ， “拉丁舞”和“国学”.小莹选修两门课程中含有国学的概率 5 分23P（2
10、）画图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率 10 分319P22. （本题满分 11 分）（1）证明：连接 与DOA 是 的直径，B90B即 1 分ADBC ， 且=BC即 为 的中点 2 分 为 的中点， 3 分OOA ， 5 分EAD 为 的切线.6 分D（2）解： ， ， =13B2sin ，即 2A7 分九年级数学期末学业测评 第 9 页(共 8 页) ， .22135BDADC8 分在 和 中， ，CEB90EAB ，.10 分CABD .2513E11 分23. （本题满分 12 分）解：（1）因为 为矩形，所以 PNMQPNBC所以 APBC2 分所以 ，即 .4AD8312xPx分（2） 5 分3(12)PMQNSx= 23128(4)x所以当 时，矩形 的面积最大，最大为 24. 8 分4xPNMQ（3）因为 ，()(2APNSx9 分13BPQCMA10 分又 ，APNBNSSA所以 解之得： 33(12)(82xx4x所以当 长度为 4 时， 的面积等于 与 之和.12 分MBPQCMN24. （本题满分 13 分）解：（1）因为 ，90ACDO所以 ， .90DO所以 .所以 .2 分
