1、25.1.1 随机事件（1）学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。学习过程：一、课前准备：1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是 100；(3)a2+b2=1( 其中 a,b 都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解。2在一定条件下必然发生的事件，叫做 ；在一定条件下不可能发生的事件，叫做 ；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ；二、课堂探究：例 1：5
2、 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是 0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于 6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是 1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？例 2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点
3、数大于 0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？三、巩固新知：1下列事件是必然发生事件的是（ ）(A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为 1000 公斤(C)在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月2下列事件中是必然事件的是 ( )A早晨的太阳一定从东方升起 B安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机正在播少儿节目 D小红今年 14 岁了她一定是初中生3一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A可能性很小 B绝对不可能
4、C有可能 D不太可能4下列各语句中是必然事件的是 ( )A两个分数相加和一定是整数 B两个分数相乘积一定是整数C两个互为相反数的和为 0 D两个互为相反数的积为 05下列说法正确的是 ( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6下列事件：A.袋中有 5 个红球，能摸到红球B.袋中有 4 个红球，1 个白球，能摸到红球C.袋中有 2 个红球，3 个白球，能摸到红球D.袋中有 5 个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7指出下列事
5、件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破 110 米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是 3 点；（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球（8）物体在重力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。四、尝试小结：25.1.1 随机事件（2）自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。2.历经“猜测动手操作收集数据数据
6、处理验证结果” ，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。重、难点：1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析2.理解大量重复试验的必要性。自学过程：一、课前准备：1在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的 4 个小球，其中红球 3 个、白球 1 个搅匀后，从中同时摸出 1 个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_2一副去掉大小王的扑克牌(共 52 张) ，洗匀后，摸到红桃的可能性 _摸到 J、Q 、K 的可能性(填“，或”)3下列事件为必然发生的事件是( )(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是 1(
7、B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )(A)点数之和为 12 (B)点数之和小于 3(C)点数之和大于 4 且小于 8 (D)点数之和为 135从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老 K(C)抽出一张梅花 J (D)抽出一张不是 Q 的牌6某学校的七年级(1)班，有男生 23 人，女生 23 人其中男生有 18 人住宿，女生有 2
8、0 人住宿现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生； b、抽到一名住宿男生； c、抽到一名男生其中可能性由大到小排列正确的是( )(A)cab (B)acb (C)bca (D)cba一、自主探究：1、袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B。（1）事件 A 和事件 B 是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？（2） “10 次摸球”的试验中，事件 A 发生的可能性大的有几组？“20 次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组
9、的 20 次“摸球”合并在一起是否等同于 400 次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习1从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是 ( )A.黑桃 B红桃 C.梅花 D大王2小红花 2 元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性 ( )A.一定 B很可能 C可能 D.不大可能3在不透明的袋装中有 999 个白球和 1 个红球，它们除颜色外其余都相同从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A “摸出的球是白球”是必然事件 B “摸出的球是红球 ”是不可能事件C摸出白球的可能性不大
10、D摸出的球有可能是红球4200 张卡片分别写着 1，2，3，20，从中任意抽出一张，号码是 2 的倍数与号码是 3 的倍数的可能性哪个大?580 件产品中，有 50 件一等品，20 件二等品，10 件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种
11、颜色的球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结：25.1.2 概率的意义自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当 A 是必然事件时，P（A）= ； 当 A 是不可能事件时，P（A）
12、= ；任一事件 A 的概率 P（A）的范围是 ； 2事件发生的可能性越大，则它的概率越接近_；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率，记作 。 4、在上面的定义中，m、n 各代表什么含义？ 的范围如何？为什么？mn5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4) x2是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客
13、购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少 ?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 0.58 0.
14、64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 _；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是 _；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为 2 的概率是_2十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_3袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，摸出后再放回，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率为_4袋子中装有 24 个黑球 2 个白球，这些
15、球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大 ）转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率5设计如下游戏：将转盘分为 A、B、C 区域(如图所示)转动转盘一次，指针在 A 区域小王得 40 分，小明失 40 分，指针在 B 区域，小王失 60 分，小明得 60 分，指针在 C 区域，小王失 30 分，小明得 30分，这一游戏对小王有
16、利吗？四、尝试小结：60 BCA25.2.1 用列举法求概率自学目标：1.理解 P（A）= (在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义.nm2.应用 P（A）= 解决一些实际问题3.复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.重、难点1.一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= ，以及运用它解决实际问题m2.通过实验理解 P(A)= 并应用它解决一些具体题目 m自学过程一、课前准备：1甲、
17、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_ _2五张标有 1、2、3、4、5 的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是_ _3小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前 6 位(共 7 位数的电话) ，那么他一次打通电话的概率是_ _4小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有 5 支铅笔，每次取 1 支或 2 支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为 1，那么小明第一次应该取走_ _支5 概率是什么？P(A)的取值范围是什么？在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？6.
18、 A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示出来二、自主学习：1.从分别标有 1，2，3 ，4，5 号的 5 根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种？其抽到 1 的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是 1 的概率是多少？ 3.如图所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） ，求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色分析：转一次
19、转盘，它的可能结果有 4 种有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= ”问题，即“列举法”求概率nm三、巩固练习1中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1 个帅，5 个兵， “士、象、马、车、炮”各 2 个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )(A) (B) (C) (D)61683852一个袋中有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2 个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )(A) (B) (C) (D)1341613袋中有 5 个大小一样的球，其中红球有 2 个、黄球有 2 个、白球 1 个(1
20、)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少 ?4将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)随机地抽取一张，求 P(偶数) ；(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回) ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?5.小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下列事件的概率(1)牌上的数字为 3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于 3 且小于 6.四、归纳小结红 红黄 绿25.2.2 用列举法求概率自学目标：
21、1会用列表法求出简单事件的概率。2会用列表法求出简单事件的概率。3体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。重、难点：会用列表法和树形图法求简单事件的概率。自学过程：一、课前准备：1甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得 1 分；抛出其它结果，甲得 1 分谁先累积到 10 分，谁就获胜你认为_(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大2一个盒子里有 4 个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2 个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是_ _3同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为 7 的概率是_ _4一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出 1 个球，共有几种可能的结果？5一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出 2 个球，这样共有几种可能的结果？二、自主学习：1甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答 )2. 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
