1、- 1 -九年级数学上册第一二章综合测试班别_ 姓名_ 评分_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y= (x+1)21C. y=1 x2 D. y=2(x+3)22x 232、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A、 B、042y 0532xC、 D、1x13、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数 与一次函数 的大致图象，cxaxy)(2 caxy有且只有一个是正确的，正确的是（ ）O x y A O x y B O x y C O x y D 4、已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 （ ）)2(2mx
2、y mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定5、二次函数 yx 2的图象向右平移 3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx 23 B. yx 23 C. y(x3) 2 D. y(x3) 26、方程 的解是（ ）A、 B、 C、 D 001x201x27、如图（1） ，ABC 中，BC=10 ，DH 为 AB 的中垂线， EF 垂直平分 AC，则ADE 的周长是（ ）A、6 B、8 C、10 D、128、若代数式 的值相等，则 的值是（ ）6522xx与 代 数 式 xA、-1 或 6 B、1 或-6 C、2 或 3 D、-2 或-39、下列说法错误的是（ ）A二次函数 y=3
3、x2中，当 x0时，y 随 x的增大而增大B二次函数 y=6x 2中，当 x=0时，y 有最大值 0AB CD EH F（1）- 2 -Ca 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D不论 a是正数还是负数，抛物线 y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点10、关于 的一元二次方程 的一根为 0，则 的值是（ ）x 13)1(2mxmA、 B、 C、-1 D、-21二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、把方程 化成一般形式是_.x2)1(2、如图（2） ，ABC 中，C= ，B= ，BC=4，则 AB=_.09063、通过配方，把方程 配成 的形式是_.42xnmx2)(4、如图（3） ，已
4、知CAB=DBA，要使ABDBAC，还需要添加的一个条件是_.5、一元二次方程的求根公式是_.6、已知抛物线 与 x 轴交点的横坐标为 ，则 =_.caxy2 1ca7、某超市今年一月份的营业额为 200万元，三月份的营业额为 288万元，如果平均每月的增长率为 ，由题意列出方程是_8、一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加 x cm时，正方形面积为 y cm2，则 y关于 x的函数为 .9、二次函数 yx 22x3 与 x轴两交点之间的距离为 .10、如右图所示,在同一坐标系中,作出 ； ； 的图象,23y21xy2则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)三、解方程（每题
5、 5分，共 10分）1、 2、0282x xx2)1(3BAC （2）A BCD（3）xyo- 3 -五、应用题（共 50 分）1、 （9 分）一个二次函数,它的对称轴是 y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y 随 x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。2、 （9 分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 m时，水面的宽度为231xy325多少米？3、 （12 分）二次函数 yax 2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+c0 的
6、两个根。（2）写出不等式 ax2+bx+c0 的解集。（3）写出 y随 x的增大而减小的自变量 x的取值范围。（4）若方程 ax2+bx+ck 有两个不相等的实数根，求 k的取值范围。 xy332211 4-1-1-2O- 4 -4、 （10 分）某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009 年盈利多少万元？5、 （10 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车
7、的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.（1）若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000 元/个，露天车位 1000 元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. - 5 -四、列方程解应用题解：（1）设每年盈利的
8、年增长率为 x， 根据题意，得 2150()160 解得 2.x， （不合题意，舍去） ()()8答：2007 年该企业盈利 1800 万元 （2） 160.59答：预计 2009 年该企业盈利 2592 万元五、证明题（13 题，每题 6 分，第 4 题 8 分、共 26 分）4、 解:(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为 ，则：x，2 分2610x解得： %， （不合题意，舍去） ，2 分 54294x.1 分21答：该小区到 2009 年底家庭轿车将达到 125 辆1 分(2)设该小区可建室内车位 个，露天车位 个，则：ab2 分 0.512.ab 由得： =150-5 代入得： ，0a1 7- 6 -是正整数， =20 或 21， aa当 时 ，当 时 .2 分205b2145b方案一：建室内车位 20 个，露天车位 50 个；方案二：室内车位 21 个，露天车位 45 个.
