1、旋转测试题第 1 面（共 4 面）3ED CBA 4ODCBAOOOOO第5第 A B C D九年级数学第二十三章旋转测试题（人教版）（时限： 100 分钟 满分：100 分）班级 姓名 总分 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 2 分，计 24 分）1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置2.下列图形中绕某个旋转 180后能与自身重合的有 .正方形； 长方形； 等边三角形； 线段； 角； 平行四边形A. 5 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.如图所示，ABC 中，AC 5 ，中线 AD7，EDC 是由ADB
2、 旋转 180所得，则AB 边的取值范围是 .A. 1AB29 B. 4AB24 C. 5AB19 D. 9AB 194.如图，已知OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 80到OCD 的位置，且A110，D40，则 AOD 的度数为 .A. 30 B. 40 C. 50 D. 605.将方格纸中的图形（如图所示）绕点 O 沿顺时针方向旋转 90后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形7.点 A（3，2）关于 x 轴的对称点为点 B，点 B 关于原点的对称点为 C，则点 C 的坐标是 .A.（3，2） B.（3，2）
3、 C.（3，2） D.（2，3）8.已知点 A 的坐标为（a ，b） ，O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得 OA1，则点 A1 的坐标为 .A.（ a，b ） B.（a ，b ） C.（b，a） D.（b，a）9.如图，ABC 为等腰三角形，ABAC，A 38，现将ABC 绕点旋转，使 BC的对应边落在 AC 上，则其旋转角为 .A. 38 B. 52 C. 71 D. 8110.如图所示，在直角三角形 ABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 绕点 B旋转 90，得到关于点 A 的对称点 D，则 AD 的长是 .旋转测试题第 2 面（共 4 面）9E
4、 DCBA 10C BA16 C/B/()A/CA 17B/A/ C BAA. 20 B. 10 C. 10 D. 202 211.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以1，所得图案与原图案相比 .A.向下平移了一个单位长度 B.向左平移了一个单位长度C.关于坐标轴成轴对称 D.关于坐标原点成中心对称12.在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，F 是 BC 上一点，且 EFBFDE ，则EAF 的度数是 .A. 30 B. 60 C. 45 D. 小于 60二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）13.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称
5、中心是 ，圆的对称中心是 .14.已知 A、B 、O 三点不在同一直线上，A、A /关于点 O 对称，B、B /关于点 O 对称，那么线段 AB 与 A/B/的关系是 .15.已知平面直角坐标系上的三个点 O（0 ，0） 、A（1，1 ） 、B（1，0） ，将ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 135，则点 A、B 的对应点 A1、B 1 的坐标分别是 A1（ ， ） ，B 1（ ， ）.16.如图在 RtABC 中，C90，A60，AC 3cm，将ABC 绕 B 点旋转到A /B/C/的位置且使 A、B、C /三点在同一直线上，则 A 点经过的最短路线长是 cm.17.如图，将 RtABC
6、绕 C 点逆时针旋转得到A /B/，若A /CB160，则此图形旋转角是 度.18.若矩形 ABCD 的对称中心恰为原点 O，且点 B 坐标为（2，3 ） ，则点 D 坐标为 .19.点（1 ，3 ）绕原点顺时针旋转 90得到的点的坐标是 ；直线 y3x 绕原点顺时针旋转 90得到的直线的解析式为 .20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点 O 旋转 后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点 O 有角 的旋转对称。 ”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；旋转测试题第 3 面（共 4 面）xy21 1612944 BAO2D/C/
7、B/DC BA23OB CA24B 1 A1 BAO正方形； 正六边形；正八边形.21.在直角坐标中，已知点 A（3 ，0） ，B（0，4 ） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为 .22.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 .三、解答题：（本大题共 56 分）23.（ 10 分）如图所示，等边三角形 ABC 内有一点 O.证明：OAOBOC.24.（ 10 分）如图所示，在 RtOAB 中，OAB90，OA AB，将OAB 绕点 O沿逆时针方向旋转 90得到OA 1B1.求证：四
8、边形 OAA1B1 是平行四边形.旋转测试题第 4 面（共 4 面）G2621F ED CBA2()1()P1B1 A1CB AB1A1CB ANM25O DCBA25.（ 12 分）如图，点 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的对称中心，过点作 OMON 交正方形的边于 M、N 两点，求四边形 OMCN 的面积.26.（ 12 分）如图，已知在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，F 在 AB 上，且FDE45 ，将DEC 按顺时针方向转动一定角度后成DGA.求GDF 的度数.27.（ 12 分）将两块含 30角且大小相同的直角三角板如图摆放，再将图中A1B1C 绕点 C 顺时针旋转
9、45后得图，点 P1 是 A1C 与 AB 的交点.求证：CP 1 AP1.22旋转测试题第 5 面（共 4 面）O/23OB CA24B 1 A1 BAO NM25O DCBAG2621F ED CBA参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.D；4.C；5.B ；6.C ；7.A；8.C；9.C；10.B；11.D；12.C；二、填空题：13.线段中点，对角线交点，圆心；14.AB 与 A/B/平行且相等；15.A 1（ ） ，2， 0B1（ ） ；16.5；17.70；18. （2，3） ；19.（3，1） ，y 3x；22， 2220.；21.（36 ，0） ；22. 1 ；33三、解答
10、题：23.证明：把AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60，得到AO /B，则AOCAO /B，AOAO /，OC O /B又OAO /60 ，AO /O 是等边三角形.AOOO /，在BOB /中，OO /OBBO /OAOBOC.24.解：由旋转性质可知：OABOA 1B1，OABOA 1B190 ，ABA 1B1OAA 1B1又OAAB，OAA 1B1，OAA 1B1四边形 OAA1B1 是平行四边形.25.解：连结 OD、OC则 ODOC， 142OMON，将ODM 绕 O 点沿顺时针方向旋转 90后，得到OCN ，因此，ODMOCN， ，即， .四 边 形 四 边 形 14226.解：由DEC 按顺时针方向旋转得到 DAG ，则DEC DAG，12，ADC 90，EDF451ADF45即，GDF 2 ADF1ADF45.27.解：过 P1 作 P1MAC 于 M，旋转测试题第 6 面（共 4 面）27MP 1B1 A1CB A 则P 1MC90 P 1CMBCA 145 CP 1 P1M，2 A30 P 1M A1P，即，CP 1 A1P.12 22
