1、1分 数 与 除 法 教 学 设 计一 、 教 学 内 容 ： 分 数 与 除 法 ， 教 材 第 65、 66 页 例 1 和 例 2二 、 教 学 目 标 ： 1.使 学 生 理 解 两 个 整 数 相 除 的 商 可 以 用 分 数 来 表 示 。2.使 学 生 掌 握 分 数 与 除 法 的 关 系 。三 、 重 点 难 点 ： 1.理 解 、 归 纳 分 数 与 除 法 的 关 系 。2.用 除 法 的 意 义 理 解 分 数 的 意 义 。四 、 教 具 准 备 ： 圆 片 、 多 媒 体 课 件 。五 、 教 学 过 程 ：（ 一 ） 复 习把 6 块 饼 平 均 分 给 2 个
2、 同 学 ， 每 人 几 块 ？ 板 书 ： 62 3（ 块 ）（ 二 ） 导 入（ 2） 把 1 块 饼 平 均 分 给 2 个 同 学 ， 每 人 几 块 ？ 板 书 ： 12 0.5（ 块 ）（ 三 ） 教 学 实 施1.学 习 教 材 第 65 页 的 例 1 。（ 1） 如 果 把 1 块 饼 平 均 分 给 3 个 同 学 ， 每 人 又 该 得 到 几 块 呢 ？13 0.3（ 块 ）（2）1 除以 3 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当 13 得不到一个有限的小数时，又该如
3、何表示？这一问题激发了学生探索的积极性， 创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。( 3） 指 名 让 学 生 把 思 路 告 诉 大 家 。就 是 把 1 块 饼 看 成 单 位 “1”， 把 单 位 “1”平 均 分 成 三 份 ， 表 示 这 样 一份 的 数 ， 可 以 用 分 数 来 表 示 ,这 一 份 就 是 块 。 13 13老 师 根 据 学 生 回 答 。 （ 板 书 ： 1 3 = 块 ）13（ 4） 如 果 取 了 其 中 的 两 份 ， 就 是 拿 了 多 少 块 ？ （ 块 ） 怎 样 看 出 来 的 ？23通过这样的练习，为下面的操作打下基础。22.观 察 上
4、面 三 道 算 式 结 果 得 出 ： 两 数 相 除 ， 结 果 不 仅 可 以 用 整 数 、 小 数 来 表示 ， 还 可 以 用 分 数 来 表 示 。 引 出 课 题 ： 分 数 与 除 法3.学 习 例 2 。( 1 ） 如 果 把 3 块 饼 平 均 分 给 4 个 同 学 ， 每 人 分 得 多 少 块 ？ （ 板 书 ： 3 4） ( 2 ） 3 4 的 计 算 结 果 用 分 数 表 示 是 多 少 ？ 请 同 学 们 用 圆 片 分 一 分 。老 师 ： 根 据 题 意 ， 我 们 可 以 把 什 么 看 作 单 位 “1 “ ? （ 把 3 块 饼 看 作 单 位“1”
5、。 ） 把 它 平 均 分 成 4 份 ， 每 份 是 多 少 ， 你 想 怎 样 分 ？ 请 同 学 到 投 影 前演 示 分 的 过 程 。通 过 演 示 发 现 学 生 有 两 种 分 法 。方 法 一 ： 可 以 1 个 1 个 地 分 ， 先 把 1 块 饼 平 均 分 成 4 份 ， 得 到 4 个 ,3 个14饼 共 得 到 12 个 ， 平 均 分 给 4 个 学 生 。 每 个 学 生 分 得 3 个 ， 合 在 一 起 是14 14块 饼 。34方 法 二 ： 可 以 把 3 块 饼 叠 在 一 起 ， 再 平 均 分 成 4 份 ， 拿 出 其 中 的 一 份 ， 拼在
6、一 起 就 得 到 块 饼 ， 所 以 每 人 分 得 块 。34 34讨 论 这 两 种 分 法 哪 种 比 较 简 单 ？ （ 相 比 较 而 言 ， 方 法 二 比 较 简 单 。 ）两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。( 3 ）加深理解。 （课件演示） 老师： 块饼表示什么意思：34把 3 块饼一块一块的分，每人每次分得 块，分了 3 次，共分得了 3 个 块，就是 块。14 14 34 把 3 块 饼 叠 在 一 块 分 ， 分了一次，每 人 分 得 3 块 ，就是 块 。14 34现 在 不 看 单 位 名 称 ，
7、再 来 说 说 表 示 什 么 意 思 ？ ( 表 示 把 单 位 “1 “平 均 分34成 4 份 ， 表 示 这 样 3 份 的 数 ； 还 可 以 表 示 把 3 平 均 分 成 4 份 ， 表 示 这 样 一3份 的 数 。 ）( 4 ） 巩固理解 如果把 2 块饼平均分给 3 个人，每人应该分得多少块？ 23= （块）23刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出 5 块饼平均分给 8 个人，每人分多少块吗？（生说数理） 从刚才的研究分析，你能直接计算 79 的结果吗？（ ）79借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括
8、分数与除法的关系提供了足够的操作经验。4.归 纳 分 数 与 除 法 的 关 系 。( l ） 观 察 讨 论 。请 学 生 观 察 13 = （ 块 ） 34 = （ 块 ） 讨 论 除 法 和 分 数 有 怎 样 的 关 系 ？134学 生 充 分 讨 论 后 ， 老 师 引 导 学 生 归 纳 出 ： 可 以 用 分 数 表 示 整 数 除 法 的 商 ， 用除 数 作 分 母 ， 被 除 数 作 分 子 ， 除 号 相 当 于 分 数 中 的 分 数 线 。 （ 课 件 出 示 表 格 ）用 文 字 表 示 是 ： 被 除 数 除 数 = 除 数被 除 数老 师 讲 述 ： 分 数 是
9、 一 种 数 ， 除 法 是 一 种 运 算 ， 所 以 确 切 地 说 ， 分 数 的 分 子 相当 于 除 法 的 被 除 数 ， 分 数 的 分 母 相 当 于 除 法 的 除 数 。( 2 ） 思 考 。在 被 除 数 除 数 = 这 个 算 式 中 ， 要 注 意 什 么 问 题 ？ （ 除 数 不 能 是 零 ，除 数被 除 数分 数 的 分 母 也 不 能 是 零 。 ）( 3 ） 用 字 母 表 示 分 数 与 除 法 的 关 系 。老 师 ： 如 果 用 字 母 a 、 b 分 别 表 示 被 除 数 和 除 数 ， 那 么 除 数 与 分 数 之 间 的 关系 怎 样 表
10、示 呢 ？老 师 依 据 学 生 的 总 结 板 书 ： ab = (b 0)a明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。 ）45.巩固练习：（1）口答：713 （ ）（ ） （ ）24 （ ）（ ） 58 252499 0.53 nm (m0)（ ）（ ） 0.53 （ ）（ ）1 米的 等于 3 米的( )38把 2 米的绳子平均分 3 段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。解释 0.53= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常0.53见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。(2)明辨是非一堆苹果分成 10 份，每份是这堆苹果的 （ 110）1 米的 与 3 米的 一样长。 （ ）34 14一根木料平均锯成 3 段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的 。 （ ）13把 45 个作业本平均分给 15 个同学，每个同学分得 45 本的 。 （ ）115（3）动脑筋想一想把一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）小明用 45 分钟走了 3 千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?1
