1、研究报告小组成员：执笔人:研究报告1. 假定测量系统使用单透镜，给定其焦距为 500mm，口径为25mm，请利用 Zemax 软件设计并模拟出成像光路结构，并给出三个CCD 探测器的大概位置所在。答：（1）利用 Zemax 进行建模，模拟出成像光路图。 （在确定视场时，由于Zemax 的默认方向中 x 轴正方向纸面朝里，不便于观察,因此将三个测量桩放置在 y 轴上，确定视场时选择“物高”一项，y 轴的值分别输入 0，6000，-6000，权重均为 1。 ）.Zemax 程序中的参数如下：.成像光路图如下：扩大后的细节图如下：所用单透镜的焦距为 500mm，孔径为 25mm，第一个面的曲率半径为
2、-838.89mm，第二个面的曲率半径为-194.01mm，透镜厚度为 10mm；实验中光的波长为550nm。（2）观察成像光路图可得，三个测量桩在像平面上成像点的坐标为：（0,0,493.90） ；（0，191.85，493.90） ；（0，-191.85,493.90）因此三个 CCD 探测器的大概位置坐标为：（现实中以测量桩分布方向为 x 轴）（0,0,493.90） ；（191.85,0,493.90） ；（-191.85,0,493.90）,因此若不计透镜厚度，三个 CCD 探测器位于透镜后 493.90mm 处，相邻两透镜之间的距离为191.85mm。2.若路基沉降 1mm，在 C
3、CD 上将探测到多少位移？答：（1）先分析测量表面沉降的原理:点光源设置在测量桩上，测量桩埋设在路基表面处，当路基沉降时，测量桩随之沉降，安装在测量桩上的点光源也会发生相应的位移；透镜与 CCD 探测器一起组成测量装置，设置在无沉降或沉降量非常小的地点，当被测路基沉降量为h 时，点光源产生相同的位移值 h，相应的，点光源在探测器上的像点也产生了一定的位移值 h，如图所示:由三角形相似原理有：；dh其中 d 为点光源与成像透镜中心的水平距离，d表示成像面与透镜中心的水平距离。（2）在第一问中测量桩距离透镜中心的水平距离为 15005mm，成像面与透镜中心的距离为 498.90mm（透镜厚度为 1
4、0mm） ，因此当路基沉降 1mm 时，CCD 上可检测到的位移为：）（ m03.159.48h3. 利用单透镜成像探测的缺点是什么？有什么解决办法？答：（1）缺点：单透镜成像会有一个明显的缺点,就是太容易产生像差。此次模拟实验产生了球差、彗差。Zemax 模拟实验中的球差、彗差图形如下图所示：（2）解决办法：对球差，最简单的方法是在单透镜前面加一个光阑，只让近轴光线通过，也可以通过正负透镜的组合来消除；对彗差，也通过改变光阑的位置，使用组合透镜，设计对称光学系统等方法来解决。4. 若如图所示做成测量仪器，其仪器外壳尺寸大概是多少？一般希望做成的仪器小型化，可采取什么办法，能够将 1 中的系统
5、尺寸减小？（1）由 1 可知，外壳尺寸大概为：长 494mm，宽 384mm，高 30mm。（2）怎样将系统尺寸减少：I.设计折叠光路：当光从透镜出来后，使其通过两个平面反射镜后再让 CCD 探测器接收。如下图所示：.通过正负透镜的组合：正透镜在前，负透镜在后，这样主面可以移到装置的外面，透镜组的总长小于焦距，可以减少系统的尺寸。如下图所示：比较、两种方法，对第一种方法，平面反射镜微小的角度变化就可能导致目标像点位置的明显变化，甚至使目标像点无法成像在 CCD 的光敏面上，因此第种方法更好。5.（此问题不用在 zemax 中建模）若用两个透镜进行组合来减小系统尺寸，并依然满足焦距 500mm，
6、请参考大恒公司http:/ （可网上浏览或下载 2016 产品样本）的透镜型号，进行两块透镜的选择，并给出具体的光路图。答：（1）理论计算：可以利用正负透镜的组合来减少系统的尺寸，具体的光路图如下所示：那么在只要在保证焦距为 500mm 的情况下，使组合透镜尺寸 S=d+Lf最小即可。不妨设 h1=100mm,有 u1=0, 由近轴方程：1u2h/f-ndiii1有： 1/0/uffh2.2/f且有：12duhfL由以上公式有：2.01)0(hfsf为了使问题简单，不妨设 ,则有：21f；2.0)1)(.0shh750201)(2hs因此当 h2=50mm 时，可使组合透镜尺寸 S 最小，为 375mm。此时， 。因此需要两个透镜的组合，其中正透镜焦距mf2501md5为 250mm，负透镜为-250mm，两透镜的距离为 125mm。(2) 参考恒大公司的透镜型号，选择透镜的型号如下表所示：型号 R f fb Tc Te 重量 材质GCL-010224 30.0 257.544 250.0 248.0 5.0 4.1 9 K9GCL-010417 30.0 258.993 -250.0 -251.3 3.5 4.4 7 K9此时透镜系统总长为 375mm，减小了以前的系统尺寸，符合要求。
