1、1第十六章 二次根式知识点：1、二次根式的概念：形如 （a0）的式子叫做二次根式。 “ ” “ ”， 2叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a”叫做被开方数。2、二次根式有意义的条件：a0； 二次根式没有意义的条件：a 小于 0；例 1、 表示二次根式的条件是_。例 2、已知 y= 2x+ +5，求 xy的值。例 3、若 1a+ b=0，求 a2004+b2004的值。例 4、 当 x_时， 12x有意义，当 x_时， 31x有意义。例 5、若无意义 2x，则 x 的取值范围是_。例 6、 （1）当 x 是多少时， 31在实数范围内有意义？（2）当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？ 呢
2、？2x3x3、二次根式的双重非负性： 0；a0 。例 1、 已知 ，求，的值2例 2、 若实数、满足 ，则例 3、 已知实满足 ，求-2010 的值例、 在实数范围内，求代数式 的值例 5、 设等式 在实数范围内成立，其中、是两两不同的实数，求 的值例 6、已知 96x，且 x 为偶数，求（1+x）2541x的值34、二次根式的性质：(3) 例 1、(1) =_ (2) =_25. 25(3) =_ (4) =_2.07例 2、化简（1） 9=_ （2） 2(4)=_ （3） 25=_ (4) =_ （4） =_ 25例 3.（1）若 2a=a，则 a 可以是什么数？（2）若 2a=-a，则
3、a 是什么数？ （3） 2aa，则 a 是什么数？4例 4.当 x2，化简 2()x- 2(1)x5、积的算术平方根的性质(a0，b0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。，6、商的算术平方根的性质(a0，b0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。例 1、计算（1）4 5 7 （2） 13 9 （3） 9 27 （4） 12 6例 2、化简（1） 96 （2） 168 （3） 2xy （4） 55例 3、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1） (4)949（2） 5 2=4 15 2=4 15 2=4 1=8 3例 4、计算：（1） 123 （2） 318 （3） 146 （4） a28例 5、化简：（1） 364 （2） （3） 2964xy （4）75 2cba7、最简二次根式： 如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式。(1)被开方式中不含分母；(2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式6例 1、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图化简： 例 2、化简下列二次根式：7例 3、若 x 为实数，化简下列各式（1） （2）例 4、已知 x、y 为实数，且实数 m 适合关系式，试确定 m 的值
