1、FpgFpg二次函数单元测试卷1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 当-2 x 1,二次函数 y=-（x-m） 2 + m2 +1 有最大值 4，则实数 m 值为（ ）A.- B. 或- C.2 或- D. 2 或 或-47333472. 函数2ymx（ 是常数）图像与 x轴交点个数为（ ）A. 0 个 B1 个 C2 个 D1 个或 2 个3. 关于二次函数2abxc图像有下列命题： 当 0c时，函数图像经过原点；当 0c，且函数图像开口向下时，方程 20必有两个不相等实根；函数图像最高点纵坐标是24acb；当 0时，函数图像关于 y轴对称其中正确命题个数是（ ）A. 1 个 B2
2、 个 C3 个 D4 个4. 关于 x二次函数 (81)ymxx图像与 x轴有交点，则 m范围是（ ）A 16mB 6且 0 C16D16且 05. 下列二次函数中有一个函数图像与 x轴有两个不同交点，这个函数是（ ）A 2yx B 24yx C 235yx D 2351yx6. 若二次函数 ac，当 取 1、 2x（ 12）时，函数值相等，则当 取 2x时，函数值为（ ）A ac B C c D c7. 下列二次函数中有一个函数图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（ ）A B 24yx C D 2351yx1xy2 1x2y8. 抛物线 3图象与坐标轴交点个数是（ ）A没有交点 B只有一个交点
3、C有且只有两个交点 D有且只有三个交点9. 函数 2yaxbc图象如图所示，那么关于 x一元二次方程 230axbc根情况是（）A有两个不相等实数根 B有两个异号实数根 3 xyFpgFpgC有两个相等实数根 D没有实数根10.若把函数 y=x 图象用 E（x，x）记，函数 y=2x+1 图象用 E（x，2x+1）记，则E（x， ）可以由 E（x， ）怎样平移得到？12x2A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 抛物线 28yx与 x轴有 个交点，因为其判别式 24bac 0，相应二次方程 230根个数为 12. 关
4、于 x方程 25mx有两个相等实数根，则相应二次函数 25ymx与 x轴必然相交于 点，此时 13. 抛物线 2(1)6y与 轴交于两点 1(0)x，和 2，若 12249，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位14. 如图所示，函数 2()7(5)kxk图像与 轴只有一个交点，则交点横坐标 0x15. 已知二次函数 21yxbc，关于 x一元二次方程 210xbc两个实根是 1和 5，则这个二次函数解析式为 16. 若函数 y=（m1）x 24x+2m 图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 值为 17. 若根式 k有意义，则双曲线 y= 与抛物线 y=x2+2x+2 2k 交点在第 象
5、限.2-k18. 将二次三项式 x2+16x+100 化成（x+p） 2+q 形式应为 3、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19.（7 分）已知一个二次函数图象经过点（0，0） ， （1，3） ， （2，8） ，求函数解析式。yxFpgFpg20. （8 分）已知抛物线 21()3yxhk顶点在抛物线 2yx上，且抛物线在 x轴上截得线段长是43，求 h和 k值21. （8 分）已知函数 2yxm（1）求证：不论 为何实数，此二次函数图像与 x轴都有两个不同交点；（2）若函数 有最小值 54，求函数表达式22.（9 分） 已知二次函数 224yxm（1）求证：当 0m时，二次函数图像
6、与 轴有两个不同交点；（2）若这个函数图像与 轴交点为 A， B，顶点为 C，且 AB面积为 42，求此二次函数函数表达式FpgFpg23. （10 分）下图是二次函数 2yaxbc图像，与 x轴交于 B， C两点，与 y轴交于 A点（1）根据图像确定 a， b， c符号，并说明理由；（2）如果 A点坐标为 (03)， 45ABC， 60，求这个二次函数函数表达式24.（12 分） 已知抛物线22myx与抛物线2234myx在直角坐标系中位置如图所示，其中一条与 x轴交于 A， B两点（1）试判断哪条抛物线经过 ， 两点，并说明理由；（2）若 ， 两点到原点距离 O， B满足条件 123OA，
7、求经过 ， B两点这条抛物线函数式25. （ 12 分）已知抛物线 2yaxbc与 y轴交于 C点，与 x轴交于 1(0)A， 212()Bx两点，顶点 M纵坐标为 4，若 1， 2是方程 22(1)7m两根，且 0（1）求 A， B两点坐标；（2）求抛物线表达式及点 C坐标；（3）在抛物线上是否存在着点 P，使 AB面积等于四边形 ACMB面积 2 倍，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由 xy xyFpgFpg参考答案一、选择题(每选对一题得 3 分，共 30 分)1C 2C 3D 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10D二、填空题(每填对一题得 3 分，共 24 分)110 0,b0,c0(2)A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0 , -3 )3-x13y2）（24 (1) 4m22(2)设 A（x 1 ，0） ，B(x 2 ，0)， 则有 32x1解得 3-y225. （1）A(-1,0), B(3, 0 )（2） ，C （0，-3）-x2（3）存在。 P1 .9,13P29,13，FpgFpg
