1、1二 次 根 式 知 识 点 归 纳定 义 ： 一 般 的 ， 式 子 ( a 0 ) 叫 做 二 次 根 式 。 其 中 “ ”叫 做 二 次 根 号 ， 二次 根 号 下 的 a 叫 做 被 开 方 数 。性 质 ： 1、 （ a 0） 是 一 个 非 负 数 即 0a2 、 a即 a0,等于 a;a0 ）b反过来， = （a0，b0 ） 6、最简二次根式：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别
2、：4 的平方根为2，算术平方根为 2； =2，二次根式4即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：先化成最简 合并同类项二次根式中考试题精选一.选择题： 1.【05 宜昌】化简 的结果是 （ ）.20A. B. C. . D.55210542.【05 南京】9 的算术平方根是 （ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.813.【05 南通】已知 ,则化简 的结果是（ ）.2x24xA、 B、 C、 D、2x2x4.【05 泰州】下列运算正确的是（ ）.Aa 2a 3=a5 B(2x) 3=2x 3 C(ab)( a b)=a 2 2abb 2 D 832( )2a（a 0）25.【05 无锡】下
3、列各式中，与 是同类项的是（ ）yx2A、 B、2xy C、 D、2xy yx223yx6.【05 武汉】若 a1，则 化简后为（ ）.A. B. C. D.7.【05 绵阳】化简 时，甲的解法是： = = ，乙的解法是：352352(52)52= = ，以下判断正确的是（ ）.352()()A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确8.【05 杭州】设 ,则 的大小关系是: （ ）.32,3,52abcabc(A) (B) (C) (D)bcc9.【05 丰台】4 的平方根是（ ）.A. 8 B. 2 C. D.
4、 210.【05 北京】下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）.3A. B. C. D. 24121811.【05 南平】下列各组数中，相等的是（ ）.A.(-1)3 和 1 B.(-1)2 和-1 C.|-1|和-1 D. 和 12()12.【05 宁德】下列计算正确的是（ ）.A、x 2x3x 6 B、(2a 3)24a 6 C、(a1) 2a 21 D、 2413.【05 毕节】适合 =3a 的正整数 a 的值有( ).()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14.【05 黄岗】已知 为实数，且 ，则 的值为（ ）.yx, 021yxyxA3 B 3 C1 D 115.【05 湘潭】
5、下列算式中，你认为错误的是 ( ).A + =1 B1 =1 C = +1 D =abba2121()ab1ab二、填空题1.【05 连云港】计算： = )3(2.【05 南京】 在两个连续整数 a 和 b 之间，a1 且 x-2； C、x-2 ； D、x1 且 X -24、 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+ ）的值是（ ）10 10A、1 B、2 C、3 D、45、把-3 根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）aA、- B、- C、- D、aa3a36、若 a0，化简 = 。6、若 ob，则 = 2)1( 2)(ab7、如果 + = 0，那么以 a，b 为边长的等腰三
6、角形的周长是 5ab8、在 ABC 中，a，b，c 为三角形的三边，则 = c2)(9、计算：（ = 207207)154()110、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+ ，其中 a=9”时，得出了21a不同答案，小明的解答是：原式=a+ =a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式=a+2)(a=a+a+1=2a-1=29-1=17。则 的解答错误，错误的原因是 2)1(a。11、观察思考下列计算过程：11 2=121， =11，111 2=12321，12 =111。 猜想： = 1231345612、观察下列各式： ，请你将猜想到的规律用含5143;2; 有自然数 a（a1）的
7、代数式表达出来 。一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）1若 为二次根式，则 m 的取值为（ ）m3Am3 Bm 3 Cm3 Dm 32下列式子中二次根式的个数有（ ） ； ； ； ； ； ； .312x382)1()1(x32xA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3当 有意义时，a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba 2 Ca2 Da 24下列计算正确的是（ ） ； ；694)9( 694)( ； ；1552 1522A1 个 B2 个 C3 个 D4 个95化简二次根式 得（ ）3)5(2A B C D30356对于二次根式 ，以下说法不正确的是（ ）92xA它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是 37把 化去分母中的根号后得（ ）ab123A B C D 4b2b21b28 是整数，则正整数 的最小值是（ ）2nnA4； B5； C6； D79下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D23a315.22ba10计算： 等于（ ）bA B C Dab21a1ab1ab11计算（1） （2）48533)12(3bab
