1、二次函数重点知识易错题精选一、选择题（每小题 6 分，共 36 分）1、 若 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， 则 抛 物 线 与02cbxa cbxay2x 轴 （ ）A. 有 两 个 交 点 B.只 有 一 个 交 点 C. 至 少 有 一 个 交 点 D.至 多 有 一 个 交 点2、 下 列 表 格 给 出 的 是 二 次 函 数 的 几 组 对 应 值 ， 那 么 方 程)0(2acbxy的 一 个 近 似 解 可 以 是 （ ）0cbxaA 3.25 B 3.35C 3.45 D 3.553、 如 图 所 示 ， 在 Rt ABO 中 ， AB OB， 且 AB=
2、OB=3， 设 直 线x=t 截 此 三 角 形 所 得 的 阴 影 部 分 面 积 为 S， 则 S 与 t 的 函 数关 系 图 象 为 下 列 选 项 中 的 （ ）A. B. C. D.4、关于 x 的一元二次方程 的两根互为倒数，则 p，q 应满足的条件为（ ）02qpx1.qA.B41.2C且 041.2D且5、已知二次函数 的图像如图所示，则下列结)(2acbxy论中正确的是（ ）0.abc0.02.bca24.6、若二次函数 ，当 ，y 随 x 的增大而减小，则1)(2mxym 的取值范围是（ ）D.1.A.B.C1m1、填空题（每小题 6 分，共 24 分）7、二次函数 的部
3、分图像如图所示，由图像)0(2acbxy可知不等式 的解是 .ax 3.3 3.4 3.5 3.6y -0.06 -0.02 0.03 0.098、若函数 的图像与 x 轴只有一个交点，则 m 的值是 ；12xmy9、若抛物线 与 x 轴只有一个交点，且过点 A（m，n） ，)0(acbB（m+4，n） 则 n= )1(4923)5( ;0)1(31)4(;063;0);01 222 mbb cxbxcbccyxy 时 ，当）（ 号 是列 结 论 ， 其 中 正 确 的 序的 图 像 如 图 所 示 ， 有 下与、 函 数3、解答题11（ 12 分 ） 、 如 图 ， 顶 点 为 D 的 抛
4、物 线 与 x32bxy轴 相 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴 相 交 于 点 C， 连 结 BC， 已 知 BOC 是 等 腰 三 角 形 （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；32bx（ 2） 求 四 边 形 ACDB 的 面 积 12（14 分） 、已知二次函数 的图像与 x 交于)0(2acbxy两点，与 y 轴交于点 C， 是方程 的两根)(0,),(2121xBxA21, 0542（1）若抛物线的顶点为 D，求 的值;ADBCS:（2）若 ，求二次函数的解析式 .09C.13（ 14 分 ） 、 某 商 家 独 家 销 售 具 有 地 方 特 色 的 种 商 品 ，
5、 每 件 进 价 为 40 元 经 过市 场 调 查 ， 一 周 的 销 售 量 y 件 与 销 售 单 价 x（ x 50） 元 /件 的 关 系 如 下 表 ：单 价 x（ 元 /件 ） 55 60 70 75 一 周 的 销 售 量 y（ 件） 450 400 300 250 （ 1） 直 接 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 设 一 周 的 利 润 为 S 元 ， 请 求 出 S 与 x 的 函 数 关 系 式 ， 并 确 定 当 销 售 单 价 在什 么 范 围 内 变 化 时 ， 一 周 的 利 润 随 着 单 价 的 增 大 而 增 大 ？（ 3） 若 物
6、价 部 门 限 定 每 件 商 品 加 价 不 能 超 过 进 价 的 50%， 则 该 商 品 能 获 得 的 最 大利 润 是 多 少 元 ？四 、 附 加 题 ： （ 20 分 ）如 图 ， 已 知 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A、 B 两32baxy点 ， 过 点 A 的 直 线 l 与 抛 物 线 交 于 点 C， 其 中 A 点 的坐 标 是 （ 1， 0） ， C 点 坐 标 是 （ 4， 3） （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 在 （ 1） 中 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 D， 使 BCD 的 周 长 最 小 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 D 的 坐 标 ， 若 不 存在 ， 请 说 明 理 由 ；（ 3） 若 点 E 是 （ 1） 中 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 且 位 于 直线 AC 的 下 方 ， 试 求 ACE 的 最 大 面 积 及 E 点 的 坐 标
