1、1九年级数学上册期中考试（人教版）一元二次方程.二次函数.圆本试卷共 26 个小题，满分 100 分，考试时间为 90 分钟一选择题（每空 2 分，共 24 分）1. 一元二次方程 x(x-5)=0 的解是（ ）A. x=0 或 x=5 B. x=0 C. x=5 D. x=0 或 x=-52.如图，将正ABC 绕其中心至少旋转下列哪个 角度才能得到另一个三角形（ ）A 30 B 60 C 90 D 1203.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4.若点 A（2，m）在抛物线 y=x 上,则 m 的值为（ ）2A. 2 B. 2 C. 4 D
2、. 45.平面直角坐标系内点 P（ m, 2）与 Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（ ）A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=26.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE,将BCE绕点 C 按逆时针方向旋转 90，得到DCF,连接 EF,则EFC 的度数为( )A. 25 B. 30 C. 45 D. 607.下列命题中，不正确的是（ ）A. 直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆8.二次函数 y=kx +2
3、x+1（k0 时，y 随 x 的增大而增大；其中正确的个数为（ ）2填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.抛物线 y=2x 的顶点坐标为 。214.O 外一点 P 到圆周上一点的最长距离为 6cm，最短距离为 2cm，则O 的直径长为 cm。315.若 2x +3,x -4 互为相反数，则 x 为 。216.如图，是二次函数 y =ax +bx+c,和一次函数 y =mx+n 的图象，122观察图象写出当 y y 时，x 的取值范围 。 217.如图，水平放置的一个油管其截面直径为 100cm，其中有油部分油面宽 AB 为 80cm，则截面上有油部分的油面高为 。18.已知二次函数 y=
4、x -4x+3 的图像与 x 轴分别交于 A,B（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点2C，在图象的对称上存在一点 P 使得 PA+PC 有最小值，则通过得最小值为 。三解答题19.解下列方程（本题满分 8 分，每小题 4 分）(1)2x（x-1）=(x-1) (2)x -2x-2=0220.（本小题满分 5 分）如图，网格图中每个小正方形的边长为 1 个单位，ABC 的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系。（1）画出ABC 关于点 O 的中心对称图形A B C1（2）画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90所得到的图形 2CBA（3）直接写出在上述旋转过程中点 B 到点 B 经过的
5、2路径 L。421.（本小题满分 6 分）如图，ABC 和CEF 是两个大小相等的等边三角形，且有一个公共点 C，连接 AF 和 BE，如果直线 EB 交直线 AF 于点 D。（1）求证：AF=BE（2）当CEF 绕点 C 旋转时，ADB 的大小是否发生变化？（直接给出答案）22（本小题满分 5 分）已知抛物线 y= ,612x(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴(2)x 取何值时，y 随 x 增大而减小？23.（本小题满分 5 分）如图，Rt ABC 中， C=90 ，AB、BC、CA 的长分别为 13 、12 、5,求 ABC 的内切圆半径 r.C BDFo 5AB24.（本小题满分 7
6、 分）某商品批发商将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元售出时，每天可销售 120 件。现在他想采用提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品单价每提高 1 元（每件） ，日销售量就会减少 10 件，并且每天无论销售多少件商品都要交摊位费及其他费用等共计 130 元。设销售单价为 x 元时，请用含 x 的代数式表示下列（1） （2）两问，并解答第（3）问。（1）此时每件提价 元；日常销售量减少 件。（2）每天的销售件数为 件。（3）要使每天获利 360 元，应把售价定为多少元？（注意：总利润=总销售额-总成本-其它支出）25.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(
7、6,0), B(0,6), 动点 C 在以半径为 3 的O 上，连接 OC,过 OC 做6ODOC,OD 与O 相交于点 D,（其中点 C,O,D 按逆时针方向排列） ，连接 AB.（1）当 OC/AB 时，BOC 的度数为 。（2）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由。（3）连接 BC,AD,当 OC/AD 时，求证：直线 BC 为O 的切线。 26.（本小题满分 12 分）影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度 v(km/h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s=0.01v2 确定；雨天行驶时，这一公式为 s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是 70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果汽车行驶速度分别是 60 km/h 与 80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
