1、二次函数知识点二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如 y=ax2+bx+c（ 是常数，a0）的函数，叫做bc，二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a0，而 可以为bc，零二次函数的定义域是全体实数。0，c0 B. ab0，c0 D. ab4，那么 AB 的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是( )9、 抛物线 的对称轴是（ ）3)2(xyA. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线3x2x2x10.把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再
2、向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题1、下列函数中，哪些是二次函数？（1） （2）02xy 2)1()(2xxy（3） （4）132、二次函数 5)3(2的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、当 k为何值时，函数 为二次函数？画出其函数的图象1)(2kxy3、函数 )2(xy，当 为 时，函数的最大值是 ；4、二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小； 12x0yx5. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是 _.6. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，则 y=_.7. 若抛物线 y=x
3、2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为_.8. 抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1，0) ，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.9、二次函数 的对称轴是 xy10二次函数 的图象的顶点是 ，当 x 时，y 随 x的增大而减小1211抛物线 的顶点横坐标是-2，则 = 64xay a12、抛物线 的顶点是 ，则 、c 的值是多少？c2 )1,3(13已知抛物线 y= x x215（） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（） 求抛物线与 x轴、y 轴的交点坐标；（） 画出草图（） 观察草图，指出 x为何值时，y0,y0,y0.14、 （ 2010 年
4、宁波市）如图，已知二次函数 cbxy21的图象经过 A（2 ，0） 、B（0，6）两点。（1 ）求这个二次函数的解析式（2 ）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，求点 C 的坐标x1. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.（1 ）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销 售时间 t（月）之间的函数关系式；（2 ）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；（3 ）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？
