1、初中数学综合实践课教案设计 初中数学综合实践课教案设计教学目标：1、了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律。2、挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点。教学准备：1、材料：甘蔗、FLASH 软件、小刀、多媒体各项设备。2、知识：初中数学二年级部分几何、代数相关知识；环保、城建等知识。教学重点：如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。教学难点：现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。教学方法：实验法、讲授法、启发发现法教学手段：多媒体辅助教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。教学过程：教学流程教师活动 学生活动 教学意图引言今天的课是一堂数学活动的研究课。首先，
2、我和同学们一道对到会的专家、领导表示热烈地欢迎和深深地谢意。学生认真伶听。为创设教学情境做伏笔。问题同学们有没有信心上好这堂研究课？在这些专家或领导中有一位同学们都熟悉的人物黄校长，同学们，你们怎样用所学的知识确定他现在的位置？讲述两类方法：坐标确定和方向角确定。多媒体演示。学生以学习合作小组进行讨论并确定方案。学生回答学生看鼓动学生激活学生带学生进入教学情境了解数学文化的价值课题 初中数学应用问题探究 实验材料准备：甘蔗三根、刀三把、一个有地砖或墙砖的场地、一个七人的学习小组。实验要求：每小组将甘蔗分三个小组实际操作，并先代表陈述分配方案；其它学生在堂内设计分配方案。激发兴趣；培养实践能力、
3、语言表答能力、学生之间的协作能力。成七份。（一组在教室内，另二组就在教室外）媒体演示：点击学生看、想 了解身边的数学。讲授数学建模：对一个现实问题从数学的视角经过信息分析、加工、抽象处理，用数学语言描述其中的关系、规律或空间形式转化成数学问题的过程。析、加工、抽象例题答疑小结思考初中数学综合实践活动教案一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律,发现并验证皮克定理;(2)让学生在“做“中学,通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验.强化学生在数学学习过程中的主体地位,发挥学生的积极性、主动性和创造性,自主地投入活动;(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动,了解
4、解决问题的过程和方法;经历从特殊到一般的过程,体验“在解决多变量问题中采用变量控制法“的科学思维方法.二、活动重点:经历实践活动的过程,学会寻找思考问题的着眼点,掌握研究问题的方法,领悟数学思想.三、活动难点:格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究.四、活动过程:本活动分为三个阶段第一阶段:课前活动一.概念认识在平面上,先画一系列的水平直线和一系列的竖(垂)直直线,使得任意两个相邻的平行线之间的距离均为一个单位,这样就在平面上建立了一个方格网(如左图).方格网中的每个交点叫做格点(如左图中的点 A、B、C、D、E).显然,每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.
5、如果一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形 ABCDE)知识延伸: 如下图 a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图 b 中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.二.自主探究1.求下列多边形的面积2.我们设格点多边形的面积为 S,多边形内部的格点数为 N,它的边上的格点数为L,写出下图中格点多边形的 N、L3.仿照 2 中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形1)画 3 个满足条件 N=0 的格点多边形,求出它们的面积 S2) 画 3 个满足条件 N=1 的格点多边形,求出它们的面积 S3) 画
6、 3 个满足条件 N=2 的格点多边形,求出它们的面积 S第二阶段 课内活动一.对第一阶段活动的再认识1.认识格点多边形2.识别凹、凸多边形3.归纳格点多边形面积的求法4.会数格点多边形边上及内部的格点数二.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一 探究 N=0 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系图形序号 N S L 满足 N=0 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系,你能表示出来吗?活动二 探究 N=1 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系图形序号 N S L 满足 N=1 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系?活动三 探究 N=2 的格点多边形中
7、 S 与 L 之间的关系图形序号 N S L 观察上表,你又有了什么发现?活动四 自主探究 N=3 时 S 与 L 之间的关系1.示范引领:画 N=3 的格点多边形2.合作交流:四人一组,画图研究 N=3 时 S 与 L 之间的关系活动五 猜想 N=4、5、10、的格点多边形中 S 与 L 之间的关系活动六 归纳分析 S、N、L 三者关系活动七 验证所得规律与已有知识相符活动八 介绍皮克定理三.应用皮克定理求格点多边形的面积转载请著名来自:(hTTP:/wWW.yXTvG.com 赠言)求下列多边形的面积四.共同交流课内活动体会第三阶段 课后活动活动一下面的方格纸中,画出了一个“小鸟“的图案,
8、已知每个小正方形的边长为 1.你能求出“小鸟“所占的面积为多少吗?活动二阅读:如下图,每相邻三个点“或“为面积为 1 的等边三角形,我们把它叫做三角形格点图,这些多边形叫三角形格点多边形,我们这次活动所研究的是正方形格点多边形.思考:(1)你能求下列多边形的面积吗?(2)活动得出的皮克定理在三角形格点多边形内也成立吗?若不成立,试试用同样的探究方法找一找这种多边形的 S,N,L 之间是否存在一定的数量关系.活动三 填写活动评价报告数学综合实践活动评价报告活动名称 数格点 算面积 活动时间参加者自我评价把你画的格点多边形贴在下面,并写出相应的数据(S、N、L)在活动过程中你碰到了什么样的困难?你
9、是如何克服的?利用实验的数据,你得出的结论是什么?是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积?举两个例子.你是否乐意参加这样的数学活动?非常乐意 乐意 无所谓 不乐意) 谈谈你参加这次活动的感受:同学或小组评价一、平面直角坐标系（概念课）1、创设情境，提出问题师：请大家先观察下列生活中一些现象（多媒体演示），再回答问题：（1）一位外地教师问小王裘村中学在什么位置？小王告诉他从裘村汽车站出发，往东走 1000 米，再往北走 50 米，就是裘村中学。（2）张师傅来教室替女儿拿学习用品，邬老师告诉他：你女儿坐在第三列第五行。（3）一艘渔船在汪洋大海中发出求救信号，我海军快艇立即在 A处测出该渔船在北
10、偏东 45 度，距 A 点 27 海里处。（4）中央气象台报告：2003 年 5 月 29 日 8 时，第 4 号热带风暴“莲花”的中心位置在北纬 22.1 度，东经 125.8 度。问题 1：这些现象有何共同特点？从这些现象中你能发现些什么？（让学生思考三分钟，允许相互讨论）2、合作研讨，探索新知生 1：这些现象都是讲“定位”。生 2：两个有序实数对可以确定一点的位置。生 3：有多种确定位置的方法。3、理性概括，纳入系统师：好！大家观察得非常仔细，现实生活中经常会碰到定位问题，需要用数学去解决。我们知道确定直线上一点的位置的方法是建立适当的数轴（参照系），怎样确定平面上一点的位置？我们先来思
11、考下面的问题：问题 2：现象（1 ）提供了“定位”的一种方法，能否将其数学化？生 4：以裘村汽车站为原点，以正东方向为正方向，以 50 米长为一个单位长度建立数轴（x 轴），再以 x 轴上表示 20 的点为原点，以正北方向为正方向，以 50 米长为一个单位长度建立数轴（y 轴），则 y 轴上表示 1的点就是表示裘村中学。生 5：两条数轴的原点可以重合。师：好！有公共原点且互相垂直的两条数轴组成的图形就是确定平面上一点位置的一种参照系平面直角坐标系（揭示课题），此后教师结合图形介绍：坐标系、原点、坐标平面、象限等概念及点的坐标特征（突出“有序”）。4、指导应用，深化认识师：现在我们应用直角坐标系
12、来解决两个基本问题。（ 1）已知点求坐标问题 3：写出图中 A、C、D、E、F、G 各点的坐标（图略）。先让学生个别学习（允许相互讨论），再进行合作交流。（讨论结果略）（2）已知坐标描点问题 4在同一平面直角坐标系，描出下列各点：A、（4 ，3）； B、（2 ，3）；C、（0 4 ，1）； D、（2，2 ）；E、（2,0）； F、（0，3 ）；G、（1/2，3/4）； O、（0 ，0）；先让学生个别学习（允许相互讨论），同时教师进行个别指导，再进行合作交流。（讨论结果略）5、纵横拓展，鼓励创新师：我们从上述两个问题中可以概括了这样一个结论：平面上的点与有序数对建立了一一对应关系，现在请大家再思
13、考两个问题：问题 5观察直角坐标平面，回答下列问题？各个象限内的点的坐标有何特征？坐标轴上的点的坐标有特征：象限中角平分线上的点的坐标有何特征？横坐标或纵坐标相等的点有何特征？让学生在“互动”中学习。（讨论结果略）问题 6请你举出尽可能多的生活中应用平面直角坐标系的例子？生 6：应用平面直角坐标系可以记录一天中温度变化情况、生 7：应用平面直角坐标系可以记录一天中股票涨跌情况。生 8：应用平面直角坐标系可以描述图像上某一点的位置。6、归纳小结，反思提高（1）本课的全过程可以概括为：具体问题（现象）抽象概括 图形化 解释应用 解决具体问题（现象）（2）解决问题的思想方法：现实问题 数学化 数学问
14、题 数学方法 数学问题的解 还原说明 现实问题的解。（3）数学和自然和社会有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学的观点和方法去分析、解决；看到数学式子或图形要善于给它赋于不同的现实意义。（4）我们已经知道确定平面上一点的位置的方法有多种，请你提供尽可能多的方法确定汪洋大海中发现求救信号的遇险船只。（供课外思考）初中数学活动课教案利用轴对称设计图案 教学目标:1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。教学重点:本节课重点是
15、掌握已知对称轴 L 和一个点，要画出点 A 关于 L 的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 教学方法:动手实践、讨论。 教学工具:课件教学过程: 一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质: 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_ 2.轴对称的三个重要性质_ _ 二、提出问题: 二、探索练习: 1. 提出问题: 如图: 给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗? 吸引学
16、生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题: 分析图案: 这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可 问题转化成:已知对称轴和一个点 A，要画出点 A 关于 L 的对应点 ，可采用如下方法: L A 在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。 三、对所学内容进行巩固练习: 1. 如图，直线 L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 L 2. 试画出与线段 AB 关于直线 L 的线段 L 3.如图，已知 直线 MN，画出以 MN为对称轴 的轴对称图形 小 结: 本节课学习了已知对称轴 L 和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。 课件的话，可以加我，我传给你
