1、1OCDBA八年级期末考试数学试卷本试卷满分 120 分 时间 120 分钟年级 班级 姓名一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1若分式 无意义，则（ ）21xA B C D1x2在下列函数中，自变量 x 的取值范围是 的函数是（ ）3xA B C D3yxyy3yx3如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40，BOC 的周长比AOB 的周长多 10，则 AB 为（ ）A20 B15 C10 D54下列命题是假命题的是（ ）A菱形的四条边都相等 B菱形的四个角都相等C正方形的对角线垂直平分且相等 D矩形的对角线互相平分5如图，已知：ABCADE，BC 与 DE 是对应边，那么EAB= （
2、）AEAC BCADCBAC D DAE6在 4 月 14 日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段 120 米的公路，施工队每天比原来计划多修 5 米，结果提前 4 天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修 x 米，则所列方程正确的是（ ）A B C D1201205x12045x12045x7函数 的图象经过点（ ，6） ，则下列各点中，在函数 图象上的是（ kyx4ky）A （3，8） B （3， ） C （ ， ） D （ ， ）883468若点 P（3， ）在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）21mA B C D12129计算： 的结果为（ ）xA1 B2 C D10.
3、一组数据 3，2，1，2，2 的众数、中位数、方差分别是（ ）E CDB A2OC DBAFE CDBAA2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11计算： =_25()a12某小食堂存煤 25000 千克，可使用的天数 x 和平均每天的用煤 m（千克）的函数关系式为：_13已知平行四边形 ABCD 中，ADBC，AD=AB，BC=BD，那么BCD=_14分式 的最简公分母是_21,xx15若 ，则 =_(3)0ab2091ab16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成
4、为正方形，则这个条件是：_ （只填一个条件即可）三、解答题（共 72 分）17.(1) (5 分)(2) （5 分）123x18. 先化简，再求值： ，其中 （8 分）231()1aa219如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且 BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形 ABCD 是矩形 （10 分）01-3-3()(-2163FECDBA20今年植树节，某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了 16 千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？（8 分
5、）21如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，ykxbmyx（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 （12 分）22如图，已知ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF（1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论 （12 分）yxB（1（n（A（-2（1（O423今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点
6、，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有 243 户村民，准备维护和新建的储水池共有 20 个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池 费用（万元/个） 可供使用的户数（户/个） 占地面积（m 2/个）新建 4 5 4维护 3 18 6已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 x 个，新建和维护的总费用为 y 万元 （12 分）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐 2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？52015-2016 学年八年级期末考试数学试卷参考答案 一、选择题（每题 3 分，共
7、 30 分）BDDBB ABBCB 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11 12 1360 14x(x-1)(x+1) 15 16ABC=90 等79a250xm 13三、解答题：(共 72 分)17.(1)-4 (2)x=7 注意检验18解：原式= 3(1)()1()aa= ()= 24a当 时，原式=24819证明：（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC在ABF 和 DCE 中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABF DCE （2 ） ABFDCE ，B= C四边形 ABCD 是平行四边形，ABCDB+ C=18
8、0B= C=90四边形 ABCD 是矩形20解：设自行车的速度为 x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时根据题意得：6FECDBA2016x解得：x=15 （千米 /时）经检验，x=15 是原方程的解则汽车的速度为： （千米/时）60157x答：汽车和自行车的速度分别是 75 千米/ 时、15 千米/时21解：（1）当 经过点 A（ ，1 ）时，可得 ,my22m反比例函数为： x当 经过点 B（1，n）时，可得 ，2yxn点 B 的坐标为：B（1 ， ）2又直线经过 A（ ，1） 、 B（1 ， ）两点， 解得2kbk一次函数的解析式为： 1yx（2 ）由图象可知：当 或 0时，一
9、次函数的值大于反比例函数的值2x22证明：（1）AFBC，AFE=DCEE 是 AD 的中点， AE=DEAFDCEAEF DECAF=DCAF=BDBD=CD（2 ）四边形 AFBD 是矩形理由：AB=AC，D 是 BC 的中点，ADBC ADB=90AF=BD，AF BC四边形 AFBD 是平行四边形又ADB=90 四边形 AFBD 是矩形23解：（1）根据题意得： ，即43(20)yx60yx7（2 ）根据题意得： 518(20)43466x解得： 79故满足要求的方案有三种：新建 7 个，维护 13 个；新建 8 个，维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个（3 ）由 知 y 随 x 的增大而增大 60yx当 x=7 时， =67 万元 最 小当 x=9 时， =69 万元 y最 大而村民捐款共 （万元）2430.8.6村里出资最多 20.4 万元，最少 18.4 万元
