1、等式的性质【教学内容】教材 P6465 及练习十四第 4、5 题。【课程标准描述】1能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+25，2x-x3） ，了解方程的作用。2了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。【学习目标】1.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后，天平能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质 1。2.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为 0 的数后，能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质 2。3.借助等式的基本性质解决简单问题并解释其中的道理。【学习重点】通过探索发现等式的性质，并用规范的语言归
2、纳概括出等式的性质。【学习难点】理解并掌握等式的性质，并能利用等式的性质解决简单的问题。【评价活动方案】1. 创设天平平衡的教学情境，通过引导学生小组交流的活动，关注学生是否会通过天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，以评价目标 1。2. 创设观察天平平衡的环节，通过引导学生交流探索的活动，关注学生是否能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。以评价目标 23. 通过阐述习题的考虑思路来评价目标 3.【学习过程】一、情境导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义。同学们，上节课天平的游戏好玩吗？那这节课我们就继续利用天
3、平一起来探索等式的性质。 （板书课题：等式的性质）二、互动新授1.研究天平两边同时加上一个数的情况。 （评价目标 1）出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。引导学生小结：1 个茶壶的重量2 个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是 a 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a2b（师板书）问：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测
4、出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程。小结：天平两边加上同样的重量，两边依然相等。小结：实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b2b+b（师板书）提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的 1 把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b2b+2b a+a2b+a2.研究天平两边同时减去一个数的情况。出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用 a 表示一个花盆的
5、重量，用 b 表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b4b再问：如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b4b-b（不能直接写 a=3b 需要前面的过程）从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页图 2 第二个天平图）（1 个花盆和 3 个花瓶同样重。 ）通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？结：天平两边同时放上或拿走同样的物
6、品，天平仍然能平衡。问：天平就像是等式，这个规律在等式中也能成立吗？（手指黑板上两个字母等式）引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶 1 千克，那么 4 个花瓶共 4 千克；一个花盆 3 千克，再加一个花瓶也是 4 千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克，那么两边都剩下 3 千克。猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质 1。如：学生猜测天平的两边同时放 2 个、3 个杯子；同时减去一把茶壶等。这时
7、教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外） ，会怎么样呢？3.研究天平两边同时乘一个数的情况。 （评价目标 2）出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用 a 表示墨水的重量，用 b 表示铅笔盒的重量，写出等式：ab。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：a+ab+b 也就是 2a2b。如果把天平的
8、两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、4 倍呢？（仍然保持平衡）追问：为什么呢？生：3a3b 4a4b问：你能从刚才的变化过程中总结出什么规律呢？小结：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2 个排球的质量6 个皮球的质量）引导学生用 a 表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：2a6b。质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式 a3b 表示。小结：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。通过刚才的试验
9、，你发现了什么？通过刚才的实验我们发现上面的两条规律，我们如果再次把天平看作等式，这次你又能总结出什么规律吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。等式两边同时除以 0 可以吗？为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：O 不能做除数。所以刚才的等式的性质 2 要加入除以同一个不为 0 的数。三、巩固拓展（评价目标 3）利用等式的性质填空1 如果 a=b,根据等式的性质填空。a+3b+() a-( )b-c adb（ ）a（）b102.根据等式的性质，在中填计算符号，在（）中填入合适的数字或字母。如果 2x9,那么 2x+59（ ） 如果 510x ,那么 5-3 10+x（ ）如果 3x7,那么 6x（ ） 如果 5x15,那么 x（ ）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？【学习目标检测】填上适当的符号和数。x424 x 4 1 24 1 x424 x424x424 x424x424 x424
