1、*中学 2012 级九年级上期期中考试数学试卷祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 一、选择题：（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 1、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是( 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ )A、 B、 C、 D、2580+x)=1528(1+x=5028(1-x)=5218(-x)=502、一元二次方程 x23x1=0 与 x2+4x+3=0 的所有实数根的和等于（ 祝福
2、您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ）。A、1 B、4 C、4 D、33、一个等腰梯形的两底之差为 ，高为 ，则等腰梯形的两底的一个锐角为 （ 6）A 、 B、 C、 D、050754、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离 （ ）A、相等 B、不相等 C、可能相等也可能不相等 D、互相垂直6、如图，ABP 与CDP 是两个全等的等边三角形，且 PAPD.有下列四个结论：PBC 15;ADBC；直线 PC 与 AB垂直；四边形 ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（ 祝福您及家人身体健
3、康、万事如意、阖家欢乐！ ）A.1 B.2 C.3 D.47、某超市一月份的营业额为 100 万元，第一季度的营业额共 800万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x) 2=800 B、100+1002x=800 C、100+1003x=800 D、1001+(1+x)+(1+x) 2=8008、方程 1504x的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A 2() B 25316x C 254()x D 2537()4x二、填空题（本题 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）把最后答案直接填在题中的横线上9、关于 x 的方程(m-2)x |m|+3x-10
4、是一元二次方程，则 m 的值为_；10、如图：EF 过平行四边形 ABCD 的对角线交点 O，交 AD 于 E，交BC 于 F，已知 AB = ，BC = ，OE = ，那么四边形 EFCD 的周长45.为 ；11、已知，如图：平行四边形 ABCD 中，AB = ，AB 边上12的高为 ，BC 边上的高为 ，则平行四边形 ABCD 的36周长为 ；12、如图，在 RtABC 中，C = ，AC = BC，AB = ，9030矩形 DEFG 的一边在 AB 上，顶点 G、F 分别在 AC、BC 上，AB CDEFODA BCEFACBGDFEDCPAB学校 班 姓名 考号 D、E 在 AB 上，
5、若 DG：GF =1：4，则矩形 DEFG 的面积为 ；13、在ABC 和ADC 中：下列论断：AB = AD；BAC =DAC；BC = DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是： ；14、如图，在ABC 中，C = ，B = ，AB 的9015垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 D，DB = ，那么 AC = ；15、在ABC 中，C = ，周长为 ，斜边上的中线 CD = ，则 Rtcm)32(cm2ABC 的面积为 ；三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）（一） （本题 2 小题，共 14 分）16、 （8 分） （1）解
6、方程（4 分） (x+1)(x+3)=15 （2） （4 分）已知 +1，求代数式 的值。3x32x17、 （6 分）已知 a、 b、 c均为实数且 0)3(122cba，求方程02cbxa的根祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ （二） （本题 2 小题，共 12 分）18、 （6 分）如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 （部分参考数据：2540m， ， ）23104257042830419（1.2.3.5 班学生必做 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，M 、N 分别是
7、 AB、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于 E、FAB CEDANFECDM B3220求证：DEN F 19（1.2.3.5 班同学不做 6 分）已知如图，C 为 BE 上一点，点 A、D 分别在 BE 两侧，ABED，AB=CE，BC=ED 。求证：AC=CD。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ （三） （本题 2 个小题，共 12 分）20、阅读下面的例题： （6 分） 解方程： .02 x解：原方程可化为： 即： .02 x)1(（ 0 2x1 ,21 x原方程的根是 ,21 x请参照例题解方程： 03621、 （6 分） 用两个全等的等边三角形ABC、ACD 拼成
8、菱形 ABCD。把一个含 60 角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60 角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB、AC 重合。将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时（如图 1） ，通过观察或测量 BE、CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时（如图 2） ，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。DB CA2EFDB CA1EFAB EDC（四） （本题 2 小题，共 17 分）祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 22、 （
9、7 分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去 400 元，在搬运过程中不慎打碎了 5 盏，该店把余下的灯每盏加价元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了 9 盏，求每盏灯的进价。23、 （4、6、7、8、9、10、11、12、班学生只做（1）小题 10 分）如图 1，在ABC 中，ABBC5，AC =6. ECD 是ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接 AE.AC 和 BE 相交于点 O.（1）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由； （2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点（图 2） ， （不与点 B、 C 重合） ，连接 PO 并延长交线段 AB 于点 Q，QR BD ，垂足为点 R.四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形 PQED 的面积；当线段 BP 的长为何值时，PQR 与BOC 相似？AB CEDO图 1AB CEDO图 2PQRAB CEDO备 用 图密 封 线
